卷1-2021年新高考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)演練仿真模擬卷（新高考地區(qū)專用）（原卷版）

1、卷1-2021年新高考數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)演練仿真模擬卷一選擇題（共8小題） 1已知集合，為自然數(shù)集，則下列表示不正確的是ab，cd2復(fù)數(shù)的虛部是abcd3已知命題，則是a，b，c，d，4函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是abcd5模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)的單位：天）的模型：，其中為最大確診病例數(shù)當(dāng)時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則的值約為a10b13c63d666某人在處向正東方向走后到達(dá)處，他沿南偏西方向走到達(dá)處，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好，那么的值為a或b或c或d7如圖，長(zhǎng)方形的邊，是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著邊，與運(yùn)動(dòng)，記將動(dòng)點(diǎn)到，兩點(diǎn)距離之和表示為的函數(shù)，則的圖

2、象大致為abcd8已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為abcd二多選題（共4小題）9已知符號(hào)函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是a函數(shù)是偶函數(shù)b對(duì)任意的，c時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閐對(duì)任意的，10下列命題中是真命題的是a直線恒過(guò)定點(diǎn)b“”是“”的必要不充分條件c已知數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別為，d若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值是911已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為，其中為常數(shù)，且，則以下結(jié)論正確的是a函數(shù)的最小正周期為bc將函數(shù)的圖象向左平移所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱d函數(shù)在區(qū)間上有67個(gè)零點(diǎn)12已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓交軸于、兩點(diǎn)，則a若拋物線上存在一點(diǎn)

3、到焦點(diǎn)的距離等于3，則拋物線的方程為b若，則直線的斜率為c若直線的斜率為，則d設(shè)線段的中點(diǎn)為，若點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為2，則的最小值為三填空題（共4小題）13公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在平面軌跡一書中，曾研究了眾多的平面軌跡問(wèn)題，其中有如下結(jié)果：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于已知數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡為直線或圓后世把這種圓稱之為阿波羅尼斯圓已知直角坐標(biāo)系中，且滿足，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為，點(diǎn)到直線的最小距離為14已知向量，且，則15公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過(guò)正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)0.618就是黃金分割，這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，這一數(shù)值也表示為，若，則16對(duì)于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函

4、數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)，為函數(shù)的“拐點(diǎn)”有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有拐點(diǎn)，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，解答如下問(wèn)題：若已知函數(shù)，則的對(duì)稱中心為；計(jì)算四解答題（共6小題）17已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，為數(shù)列的前項(xiàng)和，其中，（）若，成等差數(shù)列，求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)雙曲線的離心率為，且，證明：18從，這兩個(gè)條件中選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并完成解答已知中，分別是內(nèi)角，所對(duì)的邊，且（1）求角；（2）已知，且_，求的值及的面積19如圖，在四棱錐中，底面為矩形，為等腰直角三角形，是的中點(diǎn)，二面角的大小等于（1）在上是否存在點(diǎn)，使得平面平面，若存在，

5、求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求直線與平面所成角的正弦值20隨著智能手機(jī)的普及，手機(jī)計(jì)步軟件迅速流行開來(lái)，這類軟件能自動(dòng)記載用戶每日健步的步數(shù)某市大型企業(yè)為了了解其員工每日健步走的情況，從正常上班的員工中隨機(jī)抽取了2000人，統(tǒng)計(jì)了他們手機(jī)計(jì)步軟件上同一天健步的步數(shù)（單位：千步，假設(shè)每天健步的步數(shù)均在3千步至21千步之間）將樣本數(shù)據(jù)分成，九組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，并用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布（1）求圖中的值；（2）設(shè)該企業(yè)正常上班的員工健步步數(shù)（單位：千步）近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本的平均數(shù)（各區(qū)間數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值近似計(jì)算），取，若該企業(yè)恰有10萬(wàn)人正常上班的員工，試估計(jì)這些員工中日健步步數(shù)位于區(qū)間，范圍內(nèi)的人數(shù)；（3）現(xiàn)從該企業(yè)員工中隨機(jī)抽取20人，其中有名員工的日健步步數(shù)在13千步至15千步內(nèi)的概率為，其中，1，2，20，當(dāng)最大時(shí)，求的值參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，21已知圓，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，設(shè)為的中點(diǎn)，且的軌跡為曲線（1）求曲線的方程；（2）不過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，已知，