旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)中基于頻譜的數(shù)據(jù)采集與檢測(cè)技術(shù)—機(jī)械畢業(yè)設(shè)計(jì)論文

1、旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)中基于頻譜的數(shù)據(jù)采集與檢測(cè)技術(shù)1緒論1.1 設(shè)備檢測(cè)與故障診斷的意義現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展使得工業(yè)設(shè)備的向大型化、連續(xù)化、高速化和口動(dòng)化發(fā)展，因 而在生產(chǎn)小，機(jī)械設(shè)備的故障診斷越來(lái)越受到重視，如果某臺(tái)設(shè)備出現(xiàn)故障而又未能及 時(shí)發(fā)現(xiàn)和排除，其結(jié)果不僅會(huì)導(dǎo)致設(shè)備本身?yè)p壞，茯至可能造成機(jī)毀人廣的的嚴(yán)重后果。 在連續(xù)生產(chǎn)系統(tǒng)中，如杲某臺(tái)關(guān)鍵設(shè)備因故障而不能連續(xù)運(yùn)行，往往會(huì)涉及全廠伸長(zhǎng)設(shè) 備的運(yùn)行，而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。如何才能保證生產(chǎn)的連續(xù)性，保證減少設(shè)備的特別 是重要設(shè)備的運(yùn)行停機(jī)時(shí)間，使企業(yè)追求高經(jīng)濟(jì)效益的前捉，而設(shè)備檢測(cè)和故障診斷技 術(shù)將為此提供一個(gè)有效的解決途徑。傳統(tǒng)的設(shè)備維修

2、中，大部分流程裝置工業(yè)都采用了預(yù)防維修方式。按照這種方式， 鋼鐵工業(yè)約每隔10天安排一個(gè)10小時(shí)左右的定期修理日，每年至少冇一次一周左右的 定期大修理。這種相隔一定時(shí)間進(jìn)行的修理稱為按時(shí)進(jìn)行的維修。與此對(duì)應(yīng)，不規(guī)定修理間隔而是根據(jù)設(shè)備診斷技術(shù)檢測(cè)設(shè)備有無(wú)劣化和故障，在必 要時(shí)進(jìn)行維修，這種方式稱為狀態(tài)檢測(cè)維修或預(yù)知維修。圖1.1表示了事后維修、按時(shí)進(jìn)行的維修、狀態(tài)檢測(cè)維修的維修工作量和停機(jī)情況。 途屮有陰影線的圖像其寬度比奧是維修造成的的停機(jī)時(shí)間，高度表示維修工作量，面積 表示維修總工作量和維修費(fèi)用。該圖是根據(jù)英國(guó)毛造紙廠的實(shí)際情況繪制的。當(dāng)采用狀 態(tài)檢測(cè)維修時(shí)，維修造成的停機(jī)時(shí)間和維修費(fèi)用都

3、將大幅度下降。圖1.1維修方式和修理工作量由上圖可以看出，故障診斷儀器的廣泛應(yīng)用，使對(duì)機(jī)械設(shè)備的維護(hù)由計(jì)劃、定期檢 修走向狀態(tài)、預(yù)知檢修變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，使機(jī)械設(shè)備的維護(hù)方式發(fā)生了根本性革命。狀態(tài)監(jiān)測(cè) 避免了機(jī)械設(shè)備的突發(fā)故障，從而避免了被迫停機(jī)而影響生產(chǎn)；機(jī)械狀態(tài)分析為預(yù)知機(jī) 械設(shè)備的維修期提供了可靠依據(jù)，即可做到測(cè)量表明有必要時(shí)才進(jìn)行維修。使我們能夠 及時(shí)準(zhǔn)備維修部件，安排維修計(jì)劃，克服了定期維修帶來(lái)的不必要的經(jīng)濟(jì)損失和設(shè)備性 能的下降；完善的診斷能力可為我們準(zhǔn)確指岀故障類型和故障部位，避免了維修的盲目 性，使檢修簡(jiǎn)捷易行，大大縮短了維修工期，增加了機(jī)器設(shè)備止常運(yùn)行的時(shí)間，大幅提 高生產(chǎn)效率，產(chǎn)生

4、了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。1.2 監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)的發(fā)展與動(dòng)向1.2. 1診斷技術(shù)的發(fā)展概況故障診斷是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)及生產(chǎn)發(fā)展的產(chǎn)物。最早開(kāi)發(fā)故障診斷的是美國(guó)。在美國(guó) 宇航局的提議之下，1967年由美國(guó)海軍研究室主持成立了美國(guó)機(jī)械故障預(yù)防小組，積極 從事技術(shù)診斷的開(kāi)發(fā)?，F(xiàn)在他們已將此技術(shù)成功的應(yīng)用到航天、航空、軍事及機(jī)械工業(yè) 中。而后，英國(guó)成立了機(jī)械保健中心開(kāi)始研究故障診斷技術(shù)，目前他們?cè)谀Σ聊p、汽 車飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)等領(lǐng)域的應(yīng)用處于領(lǐng)先地位。日本在鋼鐵、化工、鐵路等民用工業(yè)部門的 診斷技術(shù)方面發(fā)展很快，占有某些優(yōu)勢(shì)。與此同時(shí)，歐洲其它國(guó)家也有很大的發(fā)展，瑞 典的軸承監(jiān)測(cè)技術(shù)，挪威的船舶診斷技術(shù)等等。我國(guó)

5、從上世紀(jì)八十年代開(kāi)始研究與開(kāi)發(fā)，目前應(yīng)該說(shuō)從信號(hào)處理，診斷技術(shù)等軟件 技術(shù)方方面的研究處于先進(jìn)水平在硬件方面包括一些儀器儀表的研制，我們國(guó)家也開(kāi)展 了卓有成效的研究工作，取得了一定的成果，各式各樣的測(cè)振儀器、數(shù)據(jù)采集器、以及 和關(guān)的信號(hào)處理儀都有生產(chǎn)廠家。當(dāng)前我國(guó)的一些民用工業(yè)，尤其是冶金、石化和電力 等流程工業(yè)，在開(kāi)發(fā)和應(yīng)用診斷技術(shù)方面走到了前列。機(jī)械行業(yè)在現(xiàn)場(chǎng)診斷和精密診斷 方面，航空工業(yè)在研制診斷儀器方面，和工業(yè)在進(jìn)行反應(yīng)堆故障診斷和壽命預(yù)測(cè)方面， 鐵道部門在進(jìn)行內(nèi)燃機(jī)車油液的光譜、鐵譜分析和電力機(jī)車診斷方面，以及交通部門在 實(shí)施汽車不解體檢測(cè)等方面卓有成效。1.2.2技術(shù)診斷的發(fā)展趨勢(shì)

6、20世紀(jì)60年代計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，岀現(xiàn)了快速傅里葉變換（fft）,從而把信 號(hào)處理和分析技術(shù)的軟件和硬件推向新高。設(shè)備系統(tǒng)和零部件的可靠性工程的發(fā)展以及 對(duì)零件失效分析機(jī)理的研究等等，推動(dòng)了技術(shù)診斷的飛速發(fā)展。在開(kāi)發(fā)診斷技術(shù)的方法 上，國(guó)內(nèi)外對(duì)別的領(lǐng)域中的診斷方法、理論和各種現(xiàn)代化的儀器的最新成就都保持高度 敏感性，凡是有用的酒吧他們拿來(lái)用于診斷。信號(hào)處理技術(shù)，聲發(fā)射技術(shù)，紅外測(cè)溫技 術(shù)，油液分析技術(shù)，以及各種無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，都成為機(jī)械設(shè)備診斷技術(shù)的重要內(nèi)容。由于信息的多樣性，診斷技術(shù)的理論基礎(chǔ)非常廣泛，已經(jīng)用到自然科學(xué)的各個(gè)學(xué)科。 如高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，電子計(jì)算機(jī)計(jì)算方法，物理學(xué)

7、中的熱學(xué)、光學(xué)、聲 學(xué)和力學(xué)及化學(xué)等！這些學(xué)科為我們對(duì)機(jī)械設(shè)備、工藝過(guò)程和生產(chǎn)系統(tǒng)的止確診斷提供 了各個(gè)方面的信息，為我們由局部推測(cè)整體、由現(xiàn)象推斷本質(zhì)和由當(dāng)前預(yù)見(jiàn)未來(lái)建立了 可靠的依據(jù)。由此出現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)診斷、分析診斷、模糊診斷、灰色診斷、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷等 理論和方法。診斷技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)是，研究推廣計(jì)算機(jī)技術(shù)在自動(dòng)化狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷中的應(yīng) 用，將監(jiān)測(cè)與診斷使用的軟件規(guī)范化、模塊化、碩件標(biāo)準(zhǔn)化、專業(yè)化；向監(jiān)測(cè)、診斷、 管理、調(diào)度的集成化方向發(fā)展；研究診斷系統(tǒng)的智能化；診斷儀器和設(shè)備的專門化等等。2設(shè)備故障診斷的信號(hào)及其分析方法2. 1振動(dòng)描述2. 1. 1什么叫振動(dòng)？振動(dòng)是世界上的物質(zhì)或物體的一種

8、運(yùn)動(dòng)形式。廣義來(lái)說(shuō)，振動(dòng)就是物體(質(zhì)點(diǎn))或 某種狀態(tài)隨著吋間往復(fù)變化的現(xiàn)象。2.1.2振動(dòng)的分類工程屮有大量的振動(dòng)問(wèn)題需要研究、分析和處理，因此有先簡(jiǎn)單介紹振動(dòng)力學(xué)屮的 振動(dòng)分類方法，以便在振動(dòng)故障類型、原因、分析和故障排除方面提供考慮的基礎(chǔ)。機(jī)械振動(dòng)的研究和使用方面有多種分類方法，目前，大致有如下兒種分類： 按振動(dòng)的規(guī)律分(a) 簡(jiǎn)諧振動(dòng)，非簡(jiǎn)諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)。有時(shí)乂將前兩者稱為周期振動(dòng)，后者稱為 非周期振動(dòng)；(b) .按產(chǎn)生振動(dòng)的原因分自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)、自激振動(dòng)和參變振動(dòng)等；(c) .按口由度分單自由度系統(tǒng)振動(dòng)、多自由度系統(tǒng)振動(dòng)和彈性振動(dòng)；(d) 按振動(dòng)位移特征分角振動(dòng)和直線振動(dòng)；(e)

9、.按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)分線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)。在機(jī)器的故障診斷中，從應(yīng)用角度看，應(yīng)著重掌握按振動(dòng)規(guī)律和產(chǎn)生原因這兩種分 類。2. 1.3簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)乂稱“止弦振動(dòng)”，它是振動(dòng)故障診斷中最基木的概念z-0 了解它的表 示方法，特別是它的物理意義，對(duì)于掌握故障診斷技術(shù)十分重要。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是(2-1)y(t) = a sin cot式屮：a-振幅；3-角頻率(園頻率)。正弦函數(shù)的振動(dòng)圖線如圖2-1所示。sin a)t + t) = sin(er + cot) = sin cot因?yàn)楹瘮?shù)sinw t具有下列特性：(2-2)則t二2兀/3為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期。f二1/t簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，3二2兀

10、f表示每秒轉(zhuǎn)過(guò) 的弧度，亦是在2兀秒內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)，稱為“園頻率”。必須指岀，簡(jiǎn)諧振動(dòng)一定是周期振動(dòng)，但是，周期振動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。2.2故障診斷信號(hào)的分類常見(jiàn)的信號(hào)分類如下：按時(shí)間變量的取值方式不同可將信號(hào)分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)(contiimous signal)和離 散時(shí)間信號(hào)(discrete signal )o連續(xù)時(shí)間信號(hào)：在一t <+-整個(gè)時(shí)間范圍定義的信號(hào)。離散時(shí)間信號(hào)：只在某些離散的瞬時(shí)給出函數(shù)值，而在其它時(shí)間沒(méi)有意義的信號(hào)。按信號(hào)的性質(zhì)分，則可分為確定信號(hào)(determinate signal)和隨機(jī)信號(hào)(random signal )o確定性信號(hào)：可以用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述

11、的信號(hào)。它可以進(jìn)一步分為：周期信號(hào)， 非周期信號(hào)，準(zhǔn)周期信號(hào)。周期信號(hào)是經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，滿足 x(t) = x(t+nt)式中t周期；非周期信號(hào)使之具有瞬變性的信號(hào)；準(zhǔn)周期信號(hào)是周期 與非周期的邊緣情況，是由有限個(gè)周期信號(hào)合成，單個(gè)周期信號(hào)相互間不是公倍關(guān)系， 其合成信號(hào)不滿足周期條件。隨機(jī)信號(hào)：不能用確定的函數(shù)式表示，幅值相位變化是不可測(cè)的，而只能用統(tǒng)計(jì)的 規(guī)律來(lái)描述的信號(hào)。按性質(zhì)分可為能量信號(hào)和功率信號(hào)能量信號(hào)：在分析區(qū)間(一8, +8)信號(hào)的能量為有限值，b|j：e=£f2(t)dt=£|f(t)|dt <00(2-3)功率信號(hào)：若一個(gè)信號(hào)f(t

12、)在ttoo時(shí)，其平均功率為有限值，即p = lim卡匸 f，dtvco(2-4)ttoo乙丄按信號(hào)的因果性質(zhì)分，可將信號(hào)分為物理可實(shí)現(xiàn)和物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)：又稱為單邊信號(hào)，滿足條件:r<()時(shí)/(r) = 0,信號(hào)完全由時(shí)刻 大于零的一側(cè)確定。在實(shí)際中出現(xiàn)的信號(hào)，大量的是物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)。為故障診斷測(cè)得的信號(hào)多是時(shí)間的丿力程函數(shù)，為了跟充分地利用所測(cè)得信號(hào)有必要 從多個(gè)側(cè)面來(lái)對(duì)他進(jìn)行處理。在故障診斷屮，信號(hào)處理的目的是去除信號(hào)屮的噪音和無(wú) 用信號(hào)，以及提取診斷用的特征量。常用的處理方法有：數(shù)學(xué)變換、時(shí)域分析、頻域分 析、時(shí)間序列分析以及在機(jī)械故障診斷中廣泛應(yīng)用的一些特殊的處理

13、方法。2. 3信號(hào)的預(yù)處理在機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷過(guò)程中，傳感器的輸出信號(hào)經(jīng)采樣和a/d轉(zhuǎn)換為數(shù) 字信號(hào)送入計(jì)算機(jī)，大致經(jīng)過(guò)如下過(guò)程：x(t)複1«信號(hào)入采樣器 a/d變換器x(nt)數(shù)字信號(hào)y(nt)d/ay(t)處理器變換器模擬信號(hào)輸入圖2-2模擬信號(hào)數(shù)字處理過(guò)程如上圖所示，得到信號(hào)x (nt),要經(jīng)過(guò)預(yù)處理才能交給后面的數(shù)字處理器。信號(hào)的 預(yù)處理就是除掉原始數(shù)據(jù)中的無(wú)意義而有害的噪聲，同時(shí)加工成便于精密分析的信號(hào)。 常用的與處理的方法有：濾波、包絡(luò)線處理、平均法以及其它很多方法。2.3. 1濾波一般采得的信號(hào)包扌舌反映機(jī)械設(shè)備的真實(shí)信號(hào)和混入的噪聲信號(hào)，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 時(shí)，

14、為了提高信噪比，突出被測(cè)設(shè)備的特征信息，通常要對(duì)采樣的信號(hào)進(jìn)行濾波處理， 濾波一般分為五種，低通濾波、帶通濾波、高通濾波、帶阻濾波和全通濾波。濾波有個(gè) 分為連續(xù)信號(hào)的模擬濾波和對(duì)離散信號(hào)的數(shù)字濾波。模擬信號(hào)的濾波網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)連續(xù)網(wǎng)絡(luò)，可由電阻、電容、電感、晶休管和集成運(yùn)算 放大器等基本電子器件所組成。該網(wǎng)絡(luò)的性能可由線性微分方程來(lái)描述。而模擬信號(hào)經(jīng) 過(guò)量化處理所獲得的數(shù)字信號(hào)，其濾波網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)離散網(wǎng)絡(luò)，它的性能可以有一個(gè)線性 差分方程來(lái)描述。數(shù)字濾波網(wǎng)絡(luò)以數(shù)字作為輸入，并按差分方程對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算并產(chǎn)生一個(gè)新的數(shù)字序 列。因此，數(shù)字濾波實(shí)際是一個(gè)運(yùn)算過(guò)程，這個(gè)過(guò)程可由硬件實(shí)現(xiàn)，也可用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn), 這

15、是與模擬濾波器的實(shí)質(zhì)上的區(qū)別。利用計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波從經(jīng)濟(jì)上和使 用上都有很大的好處。ill (jw)(jw)weawcbilhjw)u)jlhjw)圖2-3濾波器響應(yīng)特性低通濾波器；b-高通濾波器；c-帯通濾波器：d-；if阻濾波器；e-全通濾波器2.3.2去直流分量處理由傳感器采集的信號(hào)或多或少的包含直流分量，這可能為后面的數(shù)據(jù)處理造成很大 的影響。通常直流信號(hào)在做頻譜分析時(shí)，在w二0處產(chǎn)生一個(gè)很大的譜峰，并影響w二0左 右的譜曲線，會(huì)使頻譜曲線產(chǎn)生較大的誤差，從而使診斷結(jié)果出現(xiàn)偏差。對(duì)于連續(xù)的模擬量，去直流分量是在采樣時(shí)間內(nèi)先積分，再除以積分區(qū)間長(zhǎng)度。對(duì) 于離散的數(shù)字信號(hào)，去直

16、流分量實(shí)際是將各測(cè)量值減去他們的平均值。2. 4信號(hào)處理中的時(shí)域分析方法信號(hào)分析可以從時(shí)域和頻域這兩個(gè)角度來(lái)進(jìn)行，如果對(duì)所測(cè)得的時(shí)間歷程信號(hào)直 接實(shí)行各種運(yùn)算口運(yùn)算結(jié)果仍屬于時(shí)間域，這樣的分析運(yùn)算即為時(shí)域分析，或稱為幅值 域分析。2.4.1信號(hào)幅值域分析平穩(wěn)過(guò)程：如果一個(gè)隨機(jī)過(guò)程它的特征是產(chǎn)生隨機(jī)現(xiàn)象主要因素的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí) 間推移而變，也就是說(shuō)支配隨機(jī)過(guò)程的規(guī)律不隨時(shí)間而變，將這類隨機(jī)過(guò)程稱為平穩(wěn)隨 機(jī)過(guò)程。各態(tài)歷經(jīng)性：對(duì)平穩(wěn)過(guò)程x(t),若每個(gè)樣木函數(shù)按”時(shí)間平均”的數(shù)字特征(數(shù) 學(xué)期槊、方差、相關(guān)函數(shù)等等)均相等，且等于任意“截口”處的“集合平均”，這樣 的平穩(wěn)過(guò)程稱為各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程。各態(tài)

17、歷進(jìn)性的重要性質(zhì)：如果x (t)是各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程，我們就可以從一次試驗(yàn)所得的樣本函數(shù)xr來(lái)確定過(guò)程x (t)的數(shù)字特征。信號(hào)幅值域分析就是在各態(tài)歷經(jīng)假設(shè)前提下，對(duì)隨機(jī)過(guò)程的分析就變?yōu)閷?duì)其任一樣 木的統(tǒng)計(jì)分析。常用的幅值域分析的兒個(gè)常用參量如下：均值“衛(wèi))均值是用來(lái)描述信號(hào)中的穩(wěn)定分量或叫直流分量，可分為集合平均(set average) 和時(shí)間平均(time average)兩種。對(duì)隨機(jī)過(guò)程x (t),其均值定義為：1 n“卩)=li m萬(wàn)工兀二丘x a)( 25)ntoo v /=1其集合平均的表達(dá)式“ <)二 ex(/) = xfxt)dx(2-6)其屮/(兀為x (t)的概率密度函數(shù)

18、時(shí)間平均的表達(dá)式(2-7)ts丄方丼c)和標(biāo)準(zhǔn)丼s方差用于描述信號(hào)相對(duì)于均值的波動(dòng)情況，反映了信號(hào)的動(dòng)態(tài)分量，乂稱為二階中 心矩，其定義為：bj(/) = lim* t 兀匚任“j朋皿(2-8)t >oo 1-*其離散計(jì)算公式為21 n?6= lim萬(wàn)工匕-心(訂(29)t >oo(v 心方并的開(kāi)方稱為標(biāo)準(zhǔn)并，用s表示，即2均方值均方值反映了信號(hào)“相對(duì)于零值的波動(dòng)情況，表示信號(hào)的平均能量，其數(shù)學(xué)表達(dá) 式為其離散化計(jì)算公式為阮= 切“力二匚 px)dxt too l° n r(2-9)(2-10)有效值（均方根值）xw均方值是一個(gè)應(yīng)用廣泛的統(tǒng)計(jì)參量，對(duì)振動(dòng)速度而言，其有效值

19、與振動(dòng)能量相對(duì)應(yīng), 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為x叭=j1i： £曲=j匚“爪皿（2-in峰峰值峰峰值時(shí)采用資料中最大值與最小值z(mì)茅，表示采樣信號(hào)的變化幅度，其定義為:(2-12)pp 二 maxg)-ming)isis"<in（6）概率密度函數(shù)p（x） 其數(shù)學(xué)表達(dá)式(2-13)limt >oo 丄概率密度函數(shù)可直接用于機(jī)械設(shè)備的故障診斷，下圖是新舊兩個(gè)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào) 的概率密度函數(shù)，圖示直觀的說(shuō)明了新舊兩個(gè)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)之間有明顯的差杲。丿p(x)vp(x)丿j0rox(a)(b)2-5概率密度函數(shù)用于機(jī)械故障診斷(a)新齒輪箱(b)舊齒輪箱概率分布函數(shù)f(x)概率分布

20、函數(shù)是信號(hào)值小于等于某一值x的概率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為f=px(t) <x=匸#(§)dg(2-14)偏態(tài)指標(biāo)比3和悄度指標(biāo)k 4偏態(tài)指標(biāo)p3和悄度指標(biāo)*4常用來(lái)檢驗(yàn)信號(hào)偏離正態(tài)分布程度，兩者對(duì)概率密度函數(shù)的影響如圖所示。他們的數(shù)學(xué)表達(dá)公式分別如下(a)偏態(tài)指標(biāo)的影響(b)山肖度指標(biāo)影響2-6偏態(tài)指標(biāo)k3和悄度ka對(duì)概率密度的影響偏態(tài)指標(biāo)fpmclxk丄八(2-15)s峭度指標(biāo)f(x/ ) pmdxk 廣<2-16)*3若信號(hào)x （t）為放映機(jī)械狀態(tài)的參量，則k?、k4的絕對(duì)值愈大，說(shuō)明及其與偏離其正常狀態(tài)，因此，偏態(tài)指標(biāo)ks和峭度均可用于機(jī)械設(shè)備的故障診斷。i2.4.2相關(guān)

21、分析相關(guān)分析乂稱時(shí)延域分析，用于信號(hào)在不同時(shí)刻的相互依賴關(guān)系，是提取信號(hào)中周 期成分的常用手段，在和關(guān)測(cè)速和和關(guān)定位以及傳遞路徑識(shí)別中均有應(yīng)用。和關(guān)分析包 括口相關(guān)分析和互相關(guān)分析，是時(shí)域信號(hào)分析的主要內(nèi)容。自相關(guān)分析自相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)描述的是同一信號(hào)中不同時(shí)刻的相互依賴關(guān)系。其定義式re = limy f+ 訕<2-n)自相關(guān)函數(shù)的意義：信號(hào)x（t）的自相關(guān)函數(shù)丘是描述一個(gè)時(shí)刻的取值與另一時(shí) 刻的取值z(mì)間的關(guān)系，它可以描述統(tǒng)一信號(hào)的現(xiàn)在值與過(guò)去值有無(wú)關(guān)系或根據(jù)過(guò)去值、 現(xiàn)在值估計(jì)未來(lái)值，主要用于a）用其檢測(cè)混淆于隨機(jī)信號(hào)中的周期信號(hào)，并且可直接由r"）測(cè)得其周期成分的周

22、期。b）用其提取機(jī)器噪聲中的周期信號(hào)。c）用其進(jìn)行機(jī)械加工表面粗糙度檢測(cè)。d）座椅減振。e）對(duì)于隨機(jī)信號(hào)根拯其自相關(guān)函數(shù)圖，可以定量的確定信號(hào)的總能量及動(dòng)靜態(tài)分量 的組成，還可有口和關(guān)圖上的特征比較隨機(jī)振動(dòng)的平均能量和頻率成分，“2 2心（°）=久=&+“廠幾2°° rxg =（厶其中代表動(dòng)態(tài)能量，“:代表靜態(tài)能量用自相關(guān)函數(shù)分析判斷數(shù)拯類型和估計(jì)資料的預(yù)測(cè)精度?；ハ嚓P(guān)分析互相關(guān)函數(shù)：互相關(guān)函數(shù)是描述兩個(gè)不同信號(hào)不同時(shí)刻的相互依賴關(guān)系。其定義式為r 少）=lim* f x（z）+ 巧山<2-19）tts l互相關(guān)函數(shù)的工程應(yīng)用：a）用其測(cè)量?jī)蓚€(gè)信號(hào)的

23、滯后時(shí)間。b）用以評(píng)價(jià)或測(cè)定控制系統(tǒng)（操縱機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)閥門、開(kāi)關(guān)等）的靈敏度。c）測(cè)量旋轉(zhuǎn)彈性軸的扭矩。d）用互相關(guān)函數(shù)能夠監(jiān)測(cè)和回收隱藏在外界噪聲屮的的確定信號(hào)。2. 5信號(hào)分析中的譜分析技術(shù)對(duì)于機(jī)械故障診斷而言時(shí)域分析提供的信息量是非常有限的，時(shí)域分析往往只能粗 略的冋答機(jī)械設(shè)備是否有故障，有時(shí)也能得到故障嚴(yán)重程度的信息，但不能冋答故障發(fā) 生的部位。對(duì)故障進(jìn)行定位一種常用的方法就是就是進(jìn)行信號(hào)的頻域分析。所謂頻域分 析，即是把時(shí)間為橫坐標(biāo)時(shí)域信號(hào)通過(guò)付里葉變換分解為以頻域?yàn)闄M坐標(biāo)的頻率成分的 分析，對(duì)照及其零部件運(yùn)行吋的特征頻率，以便查找故障源。2.5.1信號(hào)處理中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)變換工程中測(cè)

24、得的信號(hào)多為時(shí)域信號(hào)，為了進(jìn)一步的通過(guò)所測(cè)得信號(hào)了解被診斷對(duì)彖的 動(dòng)態(tài)行為，往往需要頻域信息。處理信號(hào)常用的數(shù)學(xué)變換有：傅立葉變換、拉普拉斯變 換、z變換、希爾伯特變換等。（1）.傅立葉變換傅立葉變換是把信號(hào)從事與變到頻域分析的手段，目前許多譜分析技術(shù)都是在傅立 葉變換的基礎(chǔ)上完成的。傅立葉正變換的公式為：x（w）=廠尤幺肝力（2-20）x(t)dt護(hù)腳】(2-21)傅立葉反變換的公式為：x = x (w)£ jwrdw(2-22)傅立葉變換的基木性質(zhì)：a) 線性性質(zhì)，該性質(zhì)表明傅立葉變換完全適用于線性系統(tǒng)的分析，時(shí)域上的迭加對(duì) 應(yīng)頻域上的迭加。b) 比例伸縮性質(zhì)(和似性質(zhì))，對(duì)時(shí)間

25、尺度變化而言，快錄慢放可提高頻域的分辨 率。c) 位移性質(zhì),若將時(shí)間函數(shù)x(l)鹽時(shí)間軸平移±仏，則傅立葉變換x3)需乘以幺"， 反之亦然。d) 對(duì)稱性質(zhì)，如果x (t)是偶函數(shù)，則x (w)也是偶函數(shù)；如果x (t)是奇函數(shù), 則x (w)也是奇函數(shù)；e) 函數(shù)莒線下的面積，函數(shù)x (t)曲線下的面積等于其傅式變換x (w)在原點(diǎn)處 的值，反之，函數(shù)在原點(diǎn)處的值x (0)等于1/2龍乘以變換x (w)曲線下的面積；0乘積與卷積，兩個(gè)函數(shù)之積的傅立葉變換等于兩個(gè)函數(shù)傅立葉變換的卷積，反 之兩個(gè)函數(shù)卷積的傅立葉變換等于兩個(gè)單獨(dú)函數(shù)的傅立葉變換的乘積；g)微分性質(zhì)和積分性質(zhì)，微

26、分性質(zhì)有尸兀位提前90而譜形不變;積分性質(zhì)fr x(t)dt =j-oc fx。振動(dòng)加速度、速度和位移函數(shù)之間的傅立葉變換即利用了該性質(zhì)?；跀?shù)字計(jì)算機(jī)的現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)只能處理數(shù)字量，必須先將各模擬量離散化為 數(shù)字量，然后進(jìn)彳亍離散傅立葉變換，簡(jiǎn)稱dft (discrete fouerier transform)<>離散 傅里葉變換將在下面介紹。2. 拉普拉斯變換其中5 =則復(fù)變函數(shù)x($)稱為兀的雙邊拉普拉斯變換。實(shí)際的信號(hào)通常都它起始時(shí)刻，常取其起始時(shí)刻時(shí)間為坐標(biāo)原點(diǎn)。這樣，1<0時(shí)，x (t) =0,從而x(5)= £s，dt(2-24)此時(shí)x(s)稱為x(

27、/)的單邊拉普拉斯變換。由拉普拉斯變換可知，兀的拉氏變換實(shí)際上是0(/"(/)幺"的傅立葉變換。因此，拉式變換就有和傅立葉變換相似的性質(zhì)，都有線性性質(zhì)，微分積分性質(zhì)、相似性質(zhì)、延 遲性質(zhì)和位移性質(zhì)。拉氏變換可使的求導(dǎo)和求積分的運(yùn)算化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，即通過(guò)拉氏變換可把微 分方程化為代數(shù)方程來(lái)求解，從而可使求解過(guò)程大為簡(jiǎn)化。而線性微分方程常用來(lái)描述 線性系統(tǒng)，因此，拉氏變換是求解線性系統(tǒng)的一種有效工具。此外，拉式變換還常用于 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)為輸出y (t)的拉氏變換與輸入函數(shù)x的拉氏變換z比。 傳遞函數(shù)常用來(lái)描述系統(tǒng)的固有周期特性，系統(tǒng)分析屮必須研究系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

28、。3. z變換如同在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)分析屮將傅氏變換從頻域推廣到復(fù)域一樣，在離散時(shí)間系統(tǒng)分 析中，也可以按類似的方法將拉氏變換加以推廣，從而得到z變換的運(yùn)算。z變換是求 解描述離散系統(tǒng)的弟分方程的苗效工具，在離散系統(tǒng)的分析及數(shù)字信號(hào)的處理技術(shù)中， 起著非常重要的作用。其定義為：x(z) = zx(n) = £ x(n)z'n(2-25)z變換的性質(zhì)如下：a) 線性性質(zhì);b) 移序性質(zhì)，包扌舌前移和后移；c) 有限求和的z變換；d) 時(shí)序卷積特性；e) 序列相乘(z與卷積定理)；0初值定理；g) 終值定理；h) z與微分；i) z域尺度變換。z變換的這些性質(zhì)成為研究離散系統(tǒng)的有效工

29、具。2. 5. 2故障診斷常用的譜分析技術(shù)前面已提到的數(shù)學(xué)期望、方并、概率密度函數(shù)和和關(guān)函數(shù)都是在時(shí)間域描述幅值的 統(tǒng)計(jì)特性，因此常常需要將這些信號(hào)變到頻域去。頻域分析的目的是把復(fù)雜的時(shí)間歷程 波形，經(jīng)過(guò)傅立葉變換分解成若干單一的諧波分量。并研究各諧波分量的幅值和相位信 息，從而獲得信號(hào)的能量沿頻帶的分布情況。頻譜分析的主要手段是：功率譜密度函數(shù), 它有個(gè)分為自譜密度函數(shù)和互譜密度函數(shù)。功率譜密度與相關(guān)函數(shù)分別從頻域與時(shí)域這兩個(gè)不同的角度反映著同一個(gè)統(tǒng)計(jì) “平均功率”二者相輔和成，在研究隨機(jī)信號(hào)中各有其作用。其中功率譜密度給出 了隨機(jī)信號(hào)的平均功率按頻率的分布密度，所以它不是關(guān)于隨機(jī)信號(hào)的完整

30、描述，但卻 提供了實(shí)用上極為重要的頻域統(tǒng)計(jì)特性。在工程上，往往更廣泛的采用功率譜從頻域方 面來(lái)研究、分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。1 幅度譜分析就是對(duì)直接采樣所得的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，求得該時(shí)刻信號(hào)的頻率構(gòu)成信 息。知道了信號(hào)的頻率構(gòu)成，我們就可以根據(jù)具體設(shè)備進(jìn)行特征提取，找到我們需要的 各頻段的頻率特征值。對(duì)于周期信號(hào)，經(jīng)過(guò)傅立葉變換后的幅值譜ix（/）i是離散譜，機(jī) 構(gòu)成信號(hào)的頻率成分是基波及其各次諧波分量。對(duì)于非周期信號(hào)，其幅值譜ix（/）i是連 續(xù)譜，即信號(hào)連續(xù)的分布在一定的頻率范圍內(nèi)。應(yīng)該指出，通過(guò)fft數(shù)值計(jì)算所得的頻 譜都是離散譜。常用系統(tǒng)進(jìn)行譜分析時(shí)就是基于幅度值分析。2. 功率譜分

31、析功率譜是在頻域中隊(duì)信號(hào)能量或功率分布情況的描述，包括口功率譜和互功率譜， 其中自功率譜與幅度譜提供的信息量相同，但在相同條件下，自功率譜比幅度拉普拉斯 更為清晰?？诠β首V的定義式為：ssn = flr=lrei2，rfrdt<2-26）其小r”）為自相關(guān)函數(shù)相應(yīng)的逆變換為rs = f'ssf=lssfe'j2，rfrdf（2-27）以上兩式就是維納一辛欽（wienerkhintchine）公式，是信號(hào)分析理論屮最著名的公式之一?；プV密度函數(shù)的定義：sq）=心（呢”"力=匸心（ccos2s+ 匚 rf）sin2 時(shí)皿 （2-28）其r jr)為互相關(guān)函數(shù)信號(hào)的幅

32、度譜和自功率譜之間有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：y2(f)s(/)=篤也(2-29)離散化的采樣計(jì)算公式為：sq)= *xn(/)|2(2-30)自功率譜的工程意義如下：如果x (t)為電壓信號(hào)，則把這個(gè)電壓加到阻值為1。 的電阻上，其瞬時(shí)功率為p = x/r = xf瞬時(shí)功率的積分就等于信號(hào)的總能量。9 因此，凡(°)可視為信號(hào)的平均功率。在機(jī)械信號(hào)中，如果曲)是位移信號(hào)，則 才就反映積蓄在彈性體內(nèi)的勢(shì)能，如果x是速度信號(hào)，則x。)就反映了系統(tǒng)的某種動(dòng)能。 對(duì)功率信號(hào)，如周期信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)等，他們?cè)趨^(qū)間(-口+q內(nèi)能量不是冇限值， 在這種情況下用功率譜研究他們的頻譜結(jié)構(gòu)更為合適。而對(duì)能量信號(hào)，

33、像矩形脈沖，減 幅正弦波，衰減指數(shù)這樣的信號(hào)，則用能量譜密度研究其頻率結(jié)構(gòu)。3. 相干函數(shù)(凝聚函數(shù))(coherence function)在頻域內(nèi)說(shuō)明兩個(gè)隨機(jī)信號(hào)x (t)、y (t)相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量稱為和干函數(shù)，它是 由下式來(lái)定義：/,”)sj7se)sw)(2-31)k0<2(/)<1f xy對(duì)于尸2 (/)值的三種情況進(jìn)行如下討論和說(shuō)明 f xy/ (/)=11 qa) 它表示當(dāng)頻率為f是x (t)、y (t)兩隨機(jī)信號(hào)是完全相關(guān)的。b) 當(dāng)x (t)為某系統(tǒng)的輸入，而y (t)為其輸出時(shí)，它表示所研究的系統(tǒng)為線性。c) 當(dāng)已知系統(tǒng)為線行時(shí)，它表示輸入輸出中沒(méi)有混入其它外

34、界噪聲干擾，而信號(hào)的 傳遞是完全可信的。廠"°陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文蘭a) 它表不頻率為f時(shí)，x (t)、y (t)兩個(gè)隨機(jī)信號(hào)是完全彳、和關(guān)的。b) 所研處的系統(tǒng)為非線性。c) 有用的信號(hào)己被外界噪聲淹沒(méi)，因此信號(hào)的傳遞是不可信的。0<r2 (/)<1(3) r x>'a) 他是x (t)、y (t)兩隨機(jī)信號(hào)當(dāng)頻率為f時(shí)b) 他是被測(cè)系統(tǒng)屮傳遞函數(shù)可信程度的數(shù)量表達(dá)式，廠。")值越大表示系統(tǒng)線性程 度越高。c) 它是信號(hào)在被測(cè)系統(tǒng)中傳遞函數(shù)可信程度的數(shù)量表達(dá)式，廠丿門值越大，說(shuō)明的 外界干擾噪聲越少，而傳遞可信程度越高。根據(jù)以上相干函數(shù)

35、的物理意義可知，在工程實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行互譜密度分析是一定要 同時(shí)進(jìn)行相干函數(shù)的驗(yàn)證，否則很可能進(jìn)行的譜分析是不可信的，或可信程度是很差的。4. 倒頻譜在故障診斷中，經(jīng)常會(huì)遇到調(diào)頻或調(diào)幅信號(hào)。例如，在齒輪箱的故障診斷中，由于 齒面載荷的波動(dòng)會(huì)出現(xiàn)調(diào)幅現(xiàn)象；當(dāng)齒面的轉(zhuǎn)速不均勻時(shí)，齒輪的嚙合頻率就會(huì)產(chǎn)生調(diào) 頻現(xiàn)象。事實(shí)上調(diào)頻和調(diào)幅現(xiàn)象往往同時(shí)存在，再加上環(huán)境的干擾，使得測(cè)得的功率譜 極為復(fù)雜。鑒于傅立葉變換能從復(fù)雜得信號(hào)中提取復(fù)雜的周期信號(hào)，利用這一特性，對(duì) 功率譜的對(duì)數(shù)再作一次傅立葉逆變換，這時(shí)我們得到的譜稱為倒頻譜。倒頻譜能突然出 現(xiàn)負(fù)載功率譜涂上的一些周期成分和顯示振動(dòng)狀態(tài)的一些變化，有利于進(jìn)行

36、故障診斷。 倒頻譜可分為功率倒頻譜和幅值倒頻譜。功率倒頻譜的定義式：c")=iflggq)|2(2-32)幅值倒頻譜的定義式：c “=| ”lgg 旳(2-33)上述功率倒譜和幅值倒譜的自變q稱為倒頻率(quefrereg)o 倒頻譜分析有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):a) 可將信號(hào)源的輸入效應(yīng)和傳遞途徑的效應(yīng)分離開(kāi)來(lái)，消除其和互間的影響。b) 能將原來(lái)功率譜上成簇的邊頻帶譜線簡(jiǎn)化為單根譜線，便于觀察，利用這一特點(diǎn)可 以檢測(cè)出功率譜中肉眼難以辨認(rèn)的的周期成分。5. 有限離散傅里葉變換(dft)d.dft的定義是:假設(shè)等時(shí)間間隔有限離散時(shí)間序列為：x(0), x(l),雙2)兀(n 1)則它的dft也

37、是一個(gè)有限離散序列x(0), x(l), x(2), x(3)x(n 1)止變換公式為n_= 廠 z(2-34)/:=0(k=0,l,2,n-l)逆變換公式為i n-(2-35) n a =o(n=0, 1, 2,，n- 1)離散信號(hào)傅立葉變換的整個(gè)過(guò)程如下圖：2).離散信號(hào)傅立葉變換的整個(gè)圖解過(guò)程：0tl-t./2t«t-ts/20x(t)u(t)i(b)、 (c)(e)(g)與傅立葉變換(ft)等價(jià)必須滿足的三個(gè)條件:2-7離散信號(hào)傅立葉變換的圖解分析 上圖一般可概描為下列三個(gè)步驟:時(shí)域釆樣，對(duì)應(yīng)圖(a)、時(shí)域截?cái)?，?duì)應(yīng)圖(d)、 平域采樣，對(duì)應(yīng)圖(f)、3).有限傅立葉變換(d

38、ft)a）被變換的時(shí)間函數(shù)（信號(hào)）必須是周期的和限帶寬的，即它的最高頻率分量必須是 有限的。b）必須精確地在時(shí)間函數(shù)的整個(gè)周期上截?cái)唷）采樣頻率必須大于信號(hào)的最大頻率分量的兩倍。6. zoomfftzoomfft即細(xì)化的快速傅立葉變換。它是局部細(xì)化放大的方法，使所感興趣的 重點(diǎn)平去得到較高的分辨率。這對(duì)機(jī)械故障診斷對(duì)某一特征頻段的分析十分有利。實(shí)現(xiàn) 細(xì)化的常用方法有頻率細(xì)化和限為補(bǔ)償兩種。除上面介紹的的方法外，頻譜分析的方法還有很多，如全息譜法，坎貝爾圖法，次 數(shù)跟蹤分析法等等，在實(shí)際的設(shè)備故障診斷應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)不同的機(jī)械設(shè)備選用合理的 方法，如能綜合兒種方法一起分析，就能得到更準(zhǔn)確的診斷結(jié)

39、果。3模擬信號(hào)的數(shù)字化測(cè)試大多獲得是模擬信號(hào)，而對(duì)模擬信號(hào)處理即可以使用模擬系統(tǒng)乂可以使用數(shù)字 系統(tǒng)。在使用數(shù)字系統(tǒng)處理時(shí)，需要先將模擬信號(hào)數(shù)字化，使之成為數(shù)字信號(hào)然后用數(shù) 字系統(tǒng)進(jìn)行處理，得到一個(gè)處理后的數(shù)字信號(hào)，在經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)化得到所需要的模擬信號(hào)。 其過(guò)程如下圖：x(t)複1«信號(hào)5入采樣器 a/d變換器x(nt)數(shù)字信號(hào)y(nt)d/ay(t)處理器變換器模擬信號(hào)輸入圖3-1模擬信號(hào)用數(shù)字方法處理的過(guò)程3.1模擬信號(hào)的數(shù)字化過(guò)程用數(shù)字方法處理模擬信號(hào)首先要將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，這種轉(zhuǎn)換成為模數(shù) (a/d)轉(zhuǎn)換(也稱為數(shù)字化過(guò)程)。a/d轉(zhuǎn)換包描了采樣、量化、編碼三個(gè)步驟，其

40、工作原理如下圖：x(t)x(t)3-2 a/d轉(zhuǎn)換過(guò)程采樣一一或稱為抽樣，是利用采樣脈沖序列p (t)將已知的模擬信號(hào)x (t)每隔一 定時(shí)間ts抽出一個(gè)樣木數(shù)據(jù)。ts稱為采樣間隔，=f稱為采樣頻率。ts j s采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：xs = x(nts) = x(t) = x 工 5(/ - "t$)(3-1)/t=00量化一一乂稱幅值量化。量化是一種用有限長(zhǎng)的數(shù)字量逼近模擬量的過(guò)程。若信號(hào)x（t）可能出現(xiàn)的最大值為a,令其分為d個(gè)間隔，則每個(gè)間隔長(zhǎng)度為r=a/d, r 稱為量化增量或量化步長(zhǎng)。當(dāng)采樣信號(hào)兀（7）落在某一小間隔內(nèi)，經(jīng)舍入方法變?yōu)橛邢?值時(shí)，則產(chǎn)生量化誤斧。編碼一一

41、將已量化的數(shù)變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)碼即(3-2)a = rd = rxat2'3. 2采樣定理釆樣頻率選的過(guò)高，采樣間隔小，則在一定時(shí)間內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)過(guò)多，造成計(jì)算機(jī)的儲(chǔ) 存量過(guò)大和計(jì)算時(shí)間太長(zhǎng)，如果頻率太低則會(huì)產(chǎn)生混頻現(xiàn)象，形成頻譜失真，使之不能 失去依據(jù)，而口也無(wú)法從這個(gè)失真的頻譜中恢復(fù)出原信號(hào)。3. 2. 1混頻現(xiàn)象混頻現(xiàn)象乂稱為頻譜混疊效應(yīng)。它是由于采樣以后采樣信號(hào)頻譜發(fā)生變化，而出現(xiàn) 高、低成分發(fā)生混淆的一種現(xiàn)象。在下圖屮，信號(hào)x （t）的fourier變換為伽），其頻 率范圍為q加少山圖（a）屮所示：采樣信號(hào)兒的fourier變換是一個(gè)周期性圖譜，其周期為血$,并fl0 =切匚，圖中（b

42、）表示食嘰,周期圖譜相互分離；而圖（c）表示周期圖譜相互重疊，即混頻現(xiàn)象。ttst3-3采樣信號(hào)的混頻現(xiàn)象3.2.2采樣頻率由上面的混頻現(xiàn)象可以看出，如果此嘰,則不發(fā)生混頻現(xiàn)象，因此對(duì)采樣脈 沖序列的間隔需加以限制，即采樣頻率或/$必須大于或等于信號(hào)x (t)屮的最 高頻率的兩倍，即或f嚴(yán)仁才不會(huì)產(chǎn)生混頻現(xiàn)象，這就是著名的采樣 定理。實(shí)際使用時(shí)，可以視精度要求按下時(shí)選取采樣頻率：f =(4 10) f(3-3)sj m3. 2. 3信號(hào)復(fù)原為了從采樣信號(hào)頻譜x$(q»屮無(wú)失真的復(fù)原出x(勁述需采用頻域矩形窗函數(shù)h9)與x$s）相乘，即x（69）= x $（"）h（“）（3-

43、4）實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程的方法，就是將采樣信號(hào)通過(guò)低通濾波器，此濾波器的傳遞函數(shù)為hq）, 這樣在濾波器輸出端可以得到頻譜x（q的連續(xù)信號(hào)x （t）過(guò)程如下圖：xs (s)xs(s) i3 m 0 co m ()若理想濾波器為h（e）,根據(jù)傅立葉變換的時(shí)域、頻域?qū)ΨQ性，可有乂根據(jù)卷積定理:所以有：欠）=尸"/7（°）=竿 sinc（0f）兀（0 =圮（'）*加）(3-5)(3-6)兀= yt)8t -叮丿 * sin c(°/) = x %(叮)sin c 匕衛(wèi)？丿(3-7)-<x>龍;:=-<» 兀若取cos"cd"

44、;而且co產(chǎn)cd"則(3-8)如=£學(xué)心八)sinc0« 叩丿"=-00 兀上述用濾波器有采樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)的方法，稱為惠特克(e.t. whittaker)波形重構(gòu)法。4計(jì)算機(jī)輔助檢測(cè)與診斷系統(tǒng)的組成4.1設(shè)備檢測(cè)與故障診斷系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)在實(shí)際進(jìn)行機(jī)械故障診斷時(shí)，所用的方法很多，簡(jiǎn)單方法是有經(jīng)驗(yàn)的工人僅憑聽(tīng)、看、 摸就可以判斷出機(jī)械是否有故障，但是僅憑此方法只能判斷機(jī)械的好與壞，并不能指岀機(jī) 械發(fā)生了什么故障。要想判斷機(jī)械發(fā)生了什么故障，故障出現(xiàn)在什么地方，就必須使用完 整的在線監(jiān)測(cè)與診斷系統(tǒng)對(duì)機(jī)械進(jìn)行監(jiān)測(cè)與診斷。基于計(jì)算機(jī)輔助的在線監(jiān)測(cè)與診斷系統(tǒng) 的

45、主要環(huán)節(jié)如下圖：圖4-1設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)采用在線監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，不能向有經(jīng)驗(yàn)的工人那樣憑經(jīng)驗(yàn)，而是 必須采取表征系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)，運(yùn)用一定的方法來(lái)確定系統(tǒng)的狀態(tài)。其主要實(shí)丿施過(guò)程 如下：1、信號(hào)的在線監(jiān)測(cè)：信號(hào)的在線監(jiān)測(cè)必須滿足兩方面的要求。一是在線，這是針對(duì) 系統(tǒng)而言，而對(duì)于連續(xù)運(yùn)行的機(jī)械設(shè)備是指機(jī)器運(yùn)行過(guò)程屮的監(jiān)測(cè)，是生產(chǎn)線上進(jìn)行的， 否則達(dá)不到監(jiān)測(cè)與診斷的目的。二是動(dòng)態(tài)過(guò)程具有多方面的信息，但不是所有信息都能反 映設(shè)備的故障狀態(tài)，沒(méi)有必要監(jiān)測(cè)，所選擇的信號(hào)及其在機(jī)器上的部位都要能敏感的反映 工況特征信息的變化。此外在信號(hào)在線監(jiān)測(cè)屮，所選用的傳感器必須

46、能完整地將信號(hào)采集 下來(lái)。2、信號(hào)的特征分析：鑒于直接監(jiān)測(cè)信號(hào)大都是隨機(jī)信號(hào)，它包括了大量的與故障無(wú) 關(guān)的信息，一般不宜用做判別量。需要用現(xiàn)代信號(hào)分析和數(shù)據(jù)處理方法把直接監(jiān)測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn) 換為能表達(dá)工況的特征量。對(duì)于某些有規(guī)律的信號(hào)，也可以從波形結(jié)構(gòu)上提取特征量。特 征分析的目的是用各種信號(hào)處理方法作為工具，找到工況狀態(tài)與特征量的關(guān)系，把反映故 障的特征信息和與故障無(wú)關(guān)的特征信息分離開(kāi)來(lái)，達(dá)到“去偽從真”的目的。3、特征量的選擇：將初始模式向量進(jìn)行維數(shù)壓縮、形式變換，去掉兀余信息，提取 故障特征，形成待檢模式。在實(shí)際生產(chǎn)屮，各個(gè)特征量對(duì)工況狀態(tài)變化的敏感程度不同， 應(yīng)當(dāng)選擇敏感性強(qiáng)、規(guī)律性好的特征量

47、，達(dá)到“去粗取精”的目的。選擇對(duì)具體機(jī)械最敏 感的特征量，才能加強(qiáng)監(jiān)視診斷的針對(duì)性，提高診斷的準(zhǔn)確性。特征量的選擇還要考慮判 別的實(shí)時(shí)性，要求計(jì)算簡(jiǎn)單，如能在一定程度上表達(dá)工況狀態(tài)的物理含義，就更有利于對(duì) 工況狀態(tài)變化進(jìn)行的分析。4、工況狀態(tài)識(shí)別：工況狀態(tài)識(shí)別就是狀態(tài)分類問(wèn)題，分類與診斷往往是一個(gè)概念， 此處從生產(chǎn)過(guò)程不同的目的考慮，把“分類”分成監(jiān)視與診斷兩個(gè)問(wèn)題，工況監(jiān)視的目的 是區(qū)分工況狀態(tài)是正常還是異常，或者那一部分不正常，便于進(jìn)行運(yùn)行管理，強(qiáng)調(diào)在線和 實(shí)時(shí)性。因?yàn)橹饕侵钩Ｅc界常兩種狀態(tài)，用模式識(shí)別及模型參數(shù)判別都很有效。5、故障診斷：將異常工況與樣板模式（故障庫(kù)）通過(guò)一定的計(jì)算方法

48、進(jìn)行對(duì)比，將 設(shè)備發(fā)生的故障歸結(jié)為某一類標(biāo)準(zhǔn)的故障。為此需要建立判別函數(shù)，規(guī)定判別準(zhǔn)則并力爭(zhēng) 誤判率最小。查明故障部位、性質(zhì)、程度，不僅需要根據(jù)當(dāng)前機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行工況，而且 還需要考慮機(jī)組的歷史資料及領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)做出精確診斷。診斷和監(jiān)測(cè)不同之處在于診 斷精度放在第一位，而實(shí)時(shí)性是第二位。|244. 1. 1計(jì)算機(jī)輔助監(jiān)測(cè)與診斷系統(tǒng)的方案根據(jù)機(jī)械設(shè)備的不同要求，計(jì)算機(jī)輔助監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)有不同的診斷方案，以旋 機(jī)械為例，對(duì)一般機(jī)械設(shè)備數(shù)量多凡可停機(jī)檢修，無(wú)必要每臺(tái)設(shè)備都配備監(jiān)測(cè)診斷系統(tǒng)的 況，一般采用記錄儀器記錄被監(jiān)測(cè)的設(shè)備狀態(tài)，然后通過(guò)計(jì)算機(jī)分析診斷，此種方法靈性 大，但只能人工分析；對(duì)于

49、某些運(yùn)行管理科學(xué)化，有人工分析條件的大型設(shè)備，不需診斷 系統(tǒng)，只實(shí)施在線實(shí)時(shí)監(jiān)視即可；對(duì)于多臺(tái)一般機(jī)械的巡冋監(jiān)測(cè)與分析，一般做在線監(jiān)測(cè)、 離線分析儲(chǔ)存；對(duì)于多臺(tái)同時(shí)運(yùn)行的大型關(guān)鍵設(shè)備，實(shí)時(shí)性要求高，必須進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)， 在線分析，精密診斷。4. 2計(jì)算機(jī)監(jiān)測(cè)與診斷系統(tǒng)的組成對(duì)于運(yùn)行中的機(jī)械，要判斷它是否有故障、什么地方有故障和有什么故障，就要向 醫(yī)生給病人看病一樣，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜一步一步由表及里的逐步進(jìn)行。傳統(tǒng)技術(shù)診斷中， 人們總是通過(guò)有經(jīng)驗(yàn)的工人通過(guò)看、聽(tīng)、摸和聞來(lái)判斷機(jī)械設(shè)備是否有故障，這種簡(jiǎn)單 診斷技術(shù)對(duì)于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)是遠(yuǎn)不夠用的。現(xiàn)代的診斷技術(shù)是應(yīng)用最新的現(xiàn)代化儀器設(shè) 備和電了計(jì)算機(jī)系等當(dāng)

50、代的高新技術(shù)來(lái)檢查和識(shí)別機(jī)械設(shè)備及其零、部件的。按功能的完善程度來(lái)說(shuō)，可將現(xiàn)代診斷技術(shù)分為簡(jiǎn)易診斷和精密診斷。這兩者和當(dāng)于醫(yī)學(xué)上的護(hù) 士與專門醫(yī)生的關(guān)系，也就是對(duì)疾病早發(fā)現(xiàn)并治療，同時(shí)用較少的保健費(fèi)來(lái)保持健康的 方式。下面就以簡(jiǎn)易診斷和精密診斷為例來(lái)說(shuō)明診斷系統(tǒng)的組成。4. 2. 1簡(jiǎn)易診斷簡(jiǎn)易診斷利用一些便攜式的故障診斷設(shè)備和工況監(jiān)測(cè)儀表，通過(guò)在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)取待檢設(shè)備 的信號(hào)，對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的狀態(tài)做出相對(duì)粗略的判斷。和當(dāng)于人的初級(jí)健康診斷，為了能對(duì)設(shè) 備的狀態(tài)迅速有效的做岀概插的評(píng)價(jià)，它至少應(yīng)具備以下功能之一：a）設(shè)備的劣化、故障的趨向控制和早期發(fā)現(xiàn)；b）設(shè)備所受異常應(yīng)力的檢測(cè)和趨向控制；c）設(shè)備的性

51、能、效率的趨向控制和異常檢測(cè)；d）指岀有問(wèn)題的設(shè)備（及發(fā)現(xiàn)患者）。簡(jiǎn)易診斷的優(yōu)點(diǎn)是所使用的儀器重量輕、體積小、攜帶方便、操作簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是一般 只能答設(shè)備有無(wú)故障，而不能分析機(jī)械故障產(chǎn)生的原因、故障的部位及故障的程度。使用 它進(jìn)行診斷時(shí)，一般先規(guī)定一個(gè)閥值，當(dāng)測(cè)取的診斷參數(shù)超過(guò)了閥值時(shí)，可認(rèn)為設(shè)備出現(xiàn) 故障。要判斷設(shè)備的運(yùn)行趨勢(shì)，需要通過(guò)多次測(cè)量繪制成設(shè)備狀態(tài)趨勢(shì)圖，然后從趨勢(shì)圖 去判斷設(shè)備的未來(lái)運(yùn)行狀態(tài)。因此，簡(jiǎn)易診斷主要用于設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和一般的趨勢(shì)預(yù)報(bào)問(wèn) 題。常用的簡(jiǎn)易診斷儀器有以下兒種：1、便攜式測(cè)振儀。下圖是我們測(cè)離心機(jī)電動(dòng)機(jī)震動(dòng)是所使用的由fi本理音（rion） 公司生產(chǎn)的av11振動(dòng)

52、分析儀。該儀器及可以當(dāng)振動(dòng)表使用，乂可作為頻譜分析儀使 用，有時(shí)域、頻域和列表三中顯示方式。如下面簡(jiǎn)圖displayprint keymenu (enter) keysetup (esc) key.keys2、溫度計(jì)，對(duì)某些設(shè)備來(lái)說(shuō)溫度控制是非常重要的，比如煉鐵廠中的鼓風(fēng)機(jī)。溫度 檢測(cè)通常用溫度計(jì)和溫度傳感器。常用的溫度計(jì)有半導(dǎo)體點(diǎn)溫度計(jì)、紅外線溫度計(jì)等，現(xiàn) 在重要的設(shè)備通常都采用溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行不間斷檢測(cè)。這種方法通常是將溫度傳感器固 定在待檢測(cè)部位，通過(guò)導(dǎo)線將溫度信號(hào)傳遞到監(jiān)控室中的計(jì)算機(jī)中去，當(dāng)溫度超過(guò)一定閥 值時(shí)，計(jì)算機(jī)就會(huì)自動(dòng)報(bào)警。3、噪聲聽(tīng)診器，常用的聽(tīng)診器有:jtq-1機(jī)器聽(tīng)診器

53、、207機(jī)械故障電子聽(tīng)診器等。 但是利用蘆級(jí)計(jì)存在一個(gè)很大的問(wèn)題，就是環(huán)境噪聲的干擾，聲級(jí)計(jì)對(duì)環(huán)境噪聲和機(jī)器噪 聲的區(qū)分是菲常困難的。4.2.2精密診斷系統(tǒng)精密診斷的目標(biāo)是對(duì)簡(jiǎn)易診斷技術(shù)判定為有異?；蛴尹c(diǎn)異常的設(shè)備進(jìn)行專門的精密 診斷，以確定采取哪些必要措施。所以，它應(yīng)具備以下功能：a) 確定界常的形式和種類，以及異常所在部位；b) 了解異常的原因；c) 了解危險(xiǎn)程度，預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)；d) 了解改善設(shè)備狀態(tài)的方法。精密診斷正是為了彌補(bǔ)簡(jiǎn)易診斷系統(tǒng)的固有缺點(diǎn)，不僅要能發(fā)現(xiàn)故障異常，還要找出 故障的類型、部位、原因、程度以及發(fā)展趨勢(shì)?？梢哉f(shuō)，使用精密診斷的最終目的是確診 設(shè)備發(fā)生了什么樣的故障。精

54、密診斷系統(tǒng)根據(jù)其功能的不同，所包括的部件也不盡和同，就木課題研究的計(jì)算 機(jī)輔助監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，主要包括以下兒個(gè)部件：傳感器、放大器、記錄儀、信 號(hào)分析儀等。1、傳感器傳感器對(duì)于信號(hào)的測(cè)量至關(guān)重要，在診斷時(shí)所測(cè)取的信號(hào)的精確程度取決于所選傳感 器的類型及其性能參數(shù)，它是將測(cè)量信息(位移、速度、加速度)的變化轉(zhuǎn)變成為電量(電 流、電壓、電荷)或電參數(shù)(電阻、電容、電感)的變化。傳感器的頻率特性、靈敏度、 線性度、信噪比以及輸出阻抗與放大器的輸入阻抗的匹配等都會(huì)影響整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì) 量。為了取得真實(shí)的信息，傳感器的研究和合理選擇是個(gè)很關(guān)鍵的問(wèn)題。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的診 斷中，主要是測(cè)量振動(dòng)信號(hào)，而測(cè)

55、量振動(dòng)信號(hào)使用最多的是壓電式加速度傳感器，在實(shí)際 使用時(shí)一般應(yīng)注意以下兒個(gè)參數(shù)的選擇：(1)靈敏度壓電式加速度傳感器靈敏度分電荷靈敏度(s)和電壓靈敏度(s),電荷靈敏度是單 q v位加速度下的電荷量大小(pc/g)o電壓靈敏度則是單位加速度下的輸出電壓大小 (mv/g),它們之間有如下關(guān)系式：式中c為加速計(jì)的內(nèi)部容量要求傳感器的靈敬度盡量高，以便檢測(cè)到微小的信號(hào)，但 是并不是傳感器的靈敏度越高越好，當(dāng)傳感器的靈敏度過(guò)高時(shí)，在測(cè)量信號(hào)時(shí)會(huì)很容易 混入噪聲干擾，另外傳感器的尺寸重量會(huì)增加，影響傳感器的安裝諧振頻率。所以在選 擇傳感器時(shí)要綜合考慮。(2) 諧振頻率對(duì)壓電式加速度傳感器來(lái)講，有兩個(gè)諧

56、振頻率。一個(gè)是把傳感器置于空屮的諧振頻率, 另一個(gè)是在標(biāo)準(zhǔn)安裝下的諧振頻率。在使用時(shí)通?？紤]的是安裝諧振頻率，它決定了傳感 器的工作頻率上限。(3) 頻響范圍頻響范圍是指?jìng)鞲衅鞯姆l特性為水平線的頻率范圍，一般以3db為截止頻率點(diǎn)， 頻響范圍是加速度傳感器的一個(gè)最重要的指標(biāo)，要求其越寬越好。(4) 測(cè)量范圍指?jìng)鞲衅魉軠y(cè)量的加速度大小，要求越大越好。(5) 最大橫向靈敏度最大橫向靈敏度指?jìng)鞲衅鞯淖畲箪`敏度在垂直于主軸的水平面上的投影值，以主軸方 向的靈敏度的百分比表示，要求越小越好。它主要是由壓電材料的不均勻性和不規(guī)則性以 及安裝等原因造成的。（6）使用溫度范圍也是傳感器的一個(gè)重要指標(biāo)，要求越寬越好。除以上因素外，傳感器的重量、尺寸以及輸出阻抗等也是經(jīng)常需要考慮的因素，要 求越輕越好、越小越好。另外對(duì)于傳感器的安裝也要予以充分考慮。圖3. 3給出兒種安 裝方法及特點(diǎn)和所能應(yīng)用2、放大器經(jīng)傳感器傳來(lái)的測(cè)量信號(hào)一般都很微弱，無(wú)法直接使用，需經(jīng)放大器放大后才能推 動(dòng)記錄設(shè)備。放大器分為電壓放大器和電荷放大器兩種。電壓放大器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)錢便 宜，但它的輸入電壓與電纜電容有關(guān)，電纜長(zhǎng)度需盡可能短，使用時(shí)不方便。而電荷放 大器不存在此問(wèn)題，但價(jià)格較高。放大器的主要技術(shù)指標(biāo)有以下兒種