勻變速直線運動的位移與時間的關系

1、第二章 勻變速直線運動的研究3勻變速直線運動的位移與時間的關系鼻學案設計一+-T學習目標1. 知道勻速直線運動的位移與v t圖象中矩形面積的對應關系2. 理解勻變速直線運動的位移與v t圖象中四邊形面積的對應關系3. 體會用極限思想解決物理問題的科學思維方法4. 了解位移公式的推導方法，掌握位移公式自主探究1做勻速直線運動的物體，其位移公式為 ，其v t圖象為在v t圖象中某段時間內位移的大小與相等.2. 勻變速直線運動的v t圖象是，其中圖象的斜率表示物體的 ，圖象與時間軸所圍面積表示物體的 .3. 勻變速直線運動中，速度與時間的關系式為 .合作探究一、勻速直線運動的位移1. 探究:勻速直線

2、運動的v t圖象對應的 面積”的物理意義.寫出勻速直線運動的位移公式并畫出v t圖象.2. 當速度為正值時，圖象與時間軸所圍成的矩形在第一象限，表示位移為 ，方向與規(guī)定的正方向；當速度為負值時，圖象與時間軸所圍成的矩形在第四象限，表示位移為，方向與規(guī)定的正方向 、勻變速直線運動的位移1推導：(1)如圖所示，如果我們把整個過程都看成是勻速直線運動，則相當于圖(a)中用一個矩形的面積表示整個過程的位移，這個估算結果比真實值£何3)©(2)如果把整個運動過程看成兩個勻速直線運動，如圖(b)所示,則相當于用兩個矩形的面積的和代表整個過程的位移，這個估算結果較圖(a)的結果 (3)想

3、得到更準確的結果，就要把運動過程分成更多個小份，這時的位移等于更多的小的矩形 的面積的和，如圖(c)(d)所示.2. 位移公式x=vot+-at2是通過勻加速直線運動的v t圖象中圖象與坐標軸之間的面積求得的2它對于勻減速直線運動 .3. 在勻變速直線運動中，物體運動的平均速度等于 ，也等于勻變速直線運動的的瞬時速度三、用圖象表示位移1. 如圖所示，a表示物體位移隨時間 ，所以表示物體做 運動;b表示物體位移，即物體;c表示物體位移隨時間 ，所以表示物體做 運動;a、b表示物體的運動方向 .，也就是表示物體2同一坐標系中幾條圖象的交點表示對應該時刻物體3. 位移時間圖象 運動軌跡.4. 圖象的

4、斜率表示,斜率越大,即表示物體的越大,斜率的正負表示若位移圖象是曲線，在不同點切線的斜率會不同 ，表示物體做變速直線運動 ，如圖所示,1表示物體的速度逐漸 ，即物體做直線運動,2表示物體做 直線運動.課堂檢測1. 關于勻加速直線運動，下列說法正確的是（）A. 位移與時間的平方成正比B. 位移總是隨時間增加而增加C. 加速度、速度、位移三者方向一致D. 加速度、速度、位移的方向并不是都相同2. 做勻變速直線運動的質點的位移隨時間變化的規(guī)律是x=（24t-1.5t2）m則質點速度為0的時刻是（）A.1.5SB.8sC.16sD.24S4. 一輛汽車在平直公路上運動，汽車在025s內的速度隨時間變化

5、的圖象如圖所示，由圖象可A.汽車在1015s內處于靜止狀態(tài)B. 汽車在15s前后運動方向發(fā)生改變C. 汽車在010s內的加速度大于1525s內的加速度D. 汽車在025s內的位移為350m5101520 此5. 甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t=0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標在如圖所示的v t圖象中，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在020s的運動情況關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是（）A. 在010s內兩車逐漸靠近B. 在515s內兩車的位移相等C. 在1020s內兩車逐漸遠離D. 在t= 10s時兩車在公路上相遇6輛汽車以12m/s的速度行駛，遇到緊急情況，

6、司機采取制動措施，使汽車做勻減速直線運動若制動后汽車加速度的值為5m/s2,則（）A. 經3s汽車的速度為27m/sB. 經3s汽車的速度為0C. 經3s汽車的位移為13.5mD. 經3s汽車的位移為14.4m7. 汽車以10m/s的速度在公路上勻速行駛，剎車后以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，求剎車后4s末的速度和8s內汽車通過的位移8公共汽車從甲站沿平直公路開往乙站，汽車在市區(qū)內被允許的最大速度是Vm=15m/s，公共汽車加速時最大加速度為ai=3m/s2,剎車時最大加速度為a2=5m/s2，甲、乙兩站間距離為x=1200m,求:在不違章的前提下，公共汽車從甲站出發(fā)到達乙站停車所需的最

7、短時間參考答案 自主探究1. x=vt 一條平行于時間軸的直線圖象與時間軸所圍的面積2. 一條傾斜的直線 加速度 位移422. x=v 0t+-at合作探究一、勻速直線運動的位移1.x=vt V t圖象如圖所示2.正值相同負值、勻變速直線運動的位移1偏小準確2.成立-nh3=_中間時刻三、用圖象表示位移1.均勻增大勻速直線 不變靜止均勻減小勻減速直線相反2. 在同一位置相遇3. 不是4. 速度 速度 速度的方向變大 加速 減速課堂檢測1. BC解析:物體做加速運動，則速度的方向和加速度的方向相同，并且做單方向的直線運動因此相對出發(fā)點來說，位移的方向與初速度的方向一致，選項C正確,選項D錯誤；由

8、位移公式1 2x=v°t+-at2可知,當初速度不等于零時，位移與時間的平方不成正比，只有初速度為零時才成正 :比.因此選項B正確，選項A錯誤.2. B解析:根據題意可得質點運動的初速度vo=24m/s，加速度大小a=3m/s2,所以質點的速度24為零的時刻t= s=8s.A 33. ACD解析:A中物體先沿正方向運動，后沿負方向運動，經過一段時間，位移為零，物體又回到出發(fā)點 選項A正確;B中物體的運動方向一直沒有變化，物體不會回到出發(fā)點，選項B錯誤；C、D中物體總的位移為零，說明物體又回到出發(fā)點，選項C、D正確.4.CD 解析:汽車在1015s內速度為20m/s，處于勻速直線運動狀

9、態(tài) 選項A錯誤 汽車在025s內速度始終為正，方向不發(fā)生改變 選項B錯誤 汽車在010s內的加速度為石m/s2=2m/s2,在1C 221525s內的加速度為 m/s =-1m/s，故選項C正確;汽車在025s內的位移為v t圖線與tIMS軸所圍面積，可求得為350m選項D正確.5.B解析:在010s內乙車的速度大于甲車的速度 ，故兩者間的距離逐漸增大，在t=10s時兩車間的距離最大，選項A、D錯誤由對稱性可知在 515s內兩車的位移相等，選項B正確；在1020s內甲車的速度大于乙車的速度，故兩車逐漸靠近 選項C錯誤.亠壞1!6.BD 解析:汽車從制動到停止所用的時間t=s=2.4s.因此經3s汽車的速度為0,選項B正a 51 2 1 2確;經3s汽車的位移等于剎車后 2.4s內的位移，則x=vot+ at =12X2.4m- X5X2.4 m=14.4m，選項D正確.7.解析:汽車從開始剎車到停下來，所用時間銚 O-lOm/s匸=5s所以4s末車未停下，速度為v=v 0+at= (10-2 X4)m/s =2m/s5s末車停下因此剎車后汽車通過的位移 2 2 2 x=v °t+-at2= 10m/s X5s+- X-2m/s 2) x(5s)2=25m.答案:2m/s25m