(完整版)2019年孝感市中考數學試題、答案(解析版)

1、2019 年湖北省孝感市中考數學試題、答案（解析版）（ 本試卷共 24 題，滿分 120 分，考試時間 120 分鐘 ）A10B 203.下列立體圖形在，左視圖是圓的是40（）ABCD一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1.計算1920 等于（）A39B 1C1D392.如圖，直線l1l2，直線 l3與 l1，l2 分別交于點A，C，BC交 l1于點 B ，若 1 70 ，則 2的度數為位：N）關于動力臂（單位： m ）的函數解析式正確的是AF1200l600B FlCF500lD F 0.5 l7.已知二元一次方程組xy12x 4y 922 則

2、x2 22xy 2 y2 的值是 xyA5B5C 68.如圖，在平面直角坐標系中，將點（）D6P 2,3 繞原點 O 順時針旋轉 90 得到點 P ，則 P 的坐標為（）A 3,2C 2, 3B 3, 1D 3, 24.下列說法錯誤的是（ ）A 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件 B一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數 C方差可以刻畫數據的波動程度，方差越大，波動越小；方差越小，波動越大D 全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式5下列計算正確的是（ ）A x7 x5 x2B （xy2）2 xy4C x2 x5 x10D （ a b）（ a b） b a6. 公 元

3、前 3 世 紀 ， 古 希 臘 科 學 家 阿 基 米 德 發(fā) 現 了 杠 桿 平 衡 ， 后 來 人 們 把 它 歸 納 為 “ 杠 桿 原 理 ” ， 即 ：1 200 N 和 0.5 m ，則動力 F （單阻力 阻力臂 動力 動力臂 小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是9.一個裝有進水管和出水管的空容器，從某時刻開始 4 min 內只進水不出水， 容器內存水 8 L ，在隨后的 8 min 內既進水又出水，容器內存水 12 L ，接著關閉進水管直到容器內的水放完 若每分鐘進水和出水量是兩個常數， 容器內的水量 y（單位：L ）與時間 x （單位： min ）之間的函數關系的圖

4、象大致的是AB10.如圖，正方形 ABCD 中，點 E 、F 分別在邊 CD ， AD 上， BE 與 CF 交于點 G 若 BC 4 ， DEAF 1，則 GF 的長AC13519512B516D5二細心填一填，試試自己的身手！本大題 6 小題，每小題 3分，共18 分）11. 中國“神威·太湖之光”計算機最高運行速度為1 250 000 000 億次 /秒，將數 1 250 000 000 用科學記數法可表示為 1212.方程 12 的解為2x x 313.如圖，在 P處利用測角儀測得某建筑物AB的頂端 B點的仰角為 60 ，點C 的仰角為 45 ，點 P到建筑物的距離為 PD

5、20 米，則 BC米_14.董永社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動中，隨機檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某周內“垃圾分類”的實施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A小于 5天； B 5天； C6天； D7天），則扇形統(tǒng)計圖 B 部分所對應的圓心角的度數是15.劉徽是我國魏晉時期卓越的數學家， 他在 九章算術 中提出了“割圓術”， 利用圓的內接正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積，如圖，若用圓的內接正十二邊形的面積 S1來近似估計 e O 的面積 S，設 eO 的半徑為 1，則 S S1 取 3.14)9k16.如圖，雙曲線 y （x>0） 經過矩形 OABC 的頂點 B，雙曲線 y（x>

6、0）交 AB，BC 于點 E ，F ，且與矩形的對角線 OBxx交于點 D，連接 EF 若 OD :OB 2:3 ，則 BEF 的面積為三、用心做一做，顯顯自己的能力！ （本大題 8小題，滿分 72 分.）17. （6 分）計算： | 3 1| 2sin 60 （1） 1 3 27.求證： AE BE 18. （8 分）如圖，已知 C D 90 ， BC 與 AD 交于點 E， AC BD ，19. （本題 7 分）一個不透明的袋子中裝有四個小球，上面分別標有數字 2 ， 1，0， 1，它們除了數字不一樣外，其它完全相同 （1）隨機從袋子中摸出一個小球，摸出的球上面標的數字為正數的概率是 （_

7、 3 分）（ 2）小聰先從袋子中隨機摸出一個小球，記下數字作為點M 的縱坐標，如圖，已知四邊形 ABCD 的四個頂點的坐標分別為A 2,0 ， B 0, 2 ， C 1,0 ， D 0,1 ，請用畫樹狀圖或列表法，求點 M 落在四邊形 ABCD 所圍成的部分內（含邊界）的 概率（ 4分）20. （本題 8 分）如圖， RtABC 中， ACB 90 ，一同學利用直尺和圓規(guī)完成如下操作： 1以點 C為圓心， 以CB 為半徑畫弧， 角 AB于點 G ；分別以點 G 、B為圓心， 以大于 GB 的長為半徑畫弧， 兩弧交點 K ， 2作射線 CK ；1以點 B 為圓心，以適當的長為半徑畫弧，交 BC

8、于點 M ，交 AB 的延長線于點 N ；分別以點 M、 N 為圓心，以大于 1 MN 2的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，作直線 BP交 AC 的延長線于點 D，交射線 CK 于點 E 請你觀察圖形，根據操作結果解答下列問題；（1）線段 CD 與CE 的大小關系是 （_ 3分）2）過點 D作 DF AB交 AB的延長線于點 F ，若 AC 12， BC 5，求 tan DBF 的值（ 5分）21. （本題 10 分）已知關于 x 的一元二次方程 x2 2（a 1）x a2 a 2 0 有兩個不相等的實數根 x1 ， x2 （1）若 a為正數，求 a 的值；（5 分）2）若 x1,x2 滿足 x

9、12x22 x1x2 16 ，求 a 的值22. （本題 10 分）為了加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批A 、B 兩種型號的一體機，經過市場調查發(fā)現，今年每套B型一體機的價格比每套 A 型一體機的價格多 06 萬元，且用 960 萬元恰好能購買 500 套 A 型一體機和 200 套 B 型一體機 （1）求今年每套 A 型、B 型一體機的價格各是多少萬元？（ 5分）（2）該市明年計劃采購 A 型、 B型一體機 1 100套，考慮物價因素，預計明年每套A 型一體機的價格比今年上漲 25%，每套 B 型一體機的價格不變，若購買 B 型一體機的總費用不低于購買 A 型一體機的總費用，

10、那么該市明年至少需要投入多少 萬元才能完成采購計劃？（ 5 分）23. （本題 10 分）如圖，點 I 是 ABC 的內心，BI 的延長線與 ABC 的外接圓e O 交于點 D ，與 AC 交于點 E ，延長 CD 、BA相交于點 F ， ADF 的平分線交 AF 于點 G 1）求證： DG CA ；（4 分）2）求證： AD ID ；（3 分）3）若 DE 4， BE 5，求 BI 的長（3 分）24. （本題 13 分）如圖 1，在平面直角坐標系 xOy中，已知拋物線 y ax2 2ax 8a與x軸相交于 A、B兩點（點 A在點 B的左側），與y 軸交于點 C（0, 4）（1）點 A 的坐

11、標為 ，_ 點 B 的坐標為 ，_ 線段 AC 的長為 ，_ 拋物線的解析式為 （_ 4 分）（2）點 P是線段 BC 下方拋物線上的一個動點如果在 x軸上存在點 Q，使得以點 B、C、 P 、 Q為頂點的四邊形是平行四邊形。求點Q的坐標如圖 2，過點 P作PE CA交線段 BC于點 E，過點 P作直線 x t交 BC 于點 F，交 x軸于點 G，記 PE f ，求 f 關于 1t的函數解析式；當 t取 m和4 2 m（0< m<2）時，試比較 f 的對應函數值 f1和 f 2的大?。?分）2019 年孝感市中考數學答案解析1.【答案】 C【解析】解：1920 1故選： C 【考點

12、】實數2.【答案】 B【解析】解： Ql1l2 ，1 CAB70，Q BC l3交l1于點 B，ACB 902 180 90 70 20 ，故選： B【考點】線段、角、相交線與平行線3. 【答案】 D【解析】解： A 、圓錐的左視圖是等腰三角形，故此選項不合題意；B、圓柱的左視圖是矩形，故此選項不合題意；C、三棱柱的左視圖是矩形，故此選項不合題意；D 、球的左視圖是圓形，故此選項符合題意；故選：D 【考點】三視圖的定義4. 【答案】 C【解析】解： A 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件，正確，故選項A 不合題意；B 一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數，正確，故選

13、項B 不合題意；C 方差可以刻畫數據的波動程度，方差越大，波動越大；方差越小，波動越小故選項C 符合題意；D 全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式，正確，故選項D 不合題意故選： C【考點】數據的收集與整理、概率5. 【答案】 A【解析】解： A、 x7 x5 x2 ，故本選項正確；B 、（ xy2）2 x2 y 4 ，故本選項錯誤；C 、 x2 x5 x7 ，故本選項錯誤；D、（ a b）（ a b） a b ，故本選項錯誤；故選 A【考點】整式、二次根式6. 【答案】 B解析】解：Q 阻力 阻力臂動力 動力臂 小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1 200 N 和 0.5 m

14、 ，動力 F （單位： N ）關于動力臂 l （單位：m ）的函數解析式為：1 200 0.5 Fl ，則F600；故選：B考點】反比例函數及其應用7. 【答案】 C解析】解：x y 12x 4y 9 2得， 2y 7，解得 x 72775把 x 代入得： y 1 ，解得 y2226 ；故選 C75 x2 2xy y2 (x y)2x y 2 222x y (x y)(x y) x y 1考點】一次方程（組）及應用8. 【答案】 D解析】解：作 PQ y軸于 Q ，如圖，Q P（ 2,3），PQO 90 ，OQ 3 ，Q點P（2,3）繞原點 O順時針旋轉90 得到點 P'相當于把 OP

15、Q繞原點 O順時針旋轉 90 得到 OP'Q ，QOQ 90 ，PQ PQ 2， OQ OQ 3，點 P 的坐標為（3, 2）；故選： D 考點】平移、旋轉與對稱9. 【答案】 A【解析】解： Q從某時刻開始 4 min內只進水不出水，容器內存水 8 L ； 此時容器內的水量隨時間的增加而增加，Q 隨后的 8 min 內既進水又出水，容器內存水 12 L ， 此時水量繼續(xù)增加，只是增速放緩，Q 接著關閉進水管直到容器內的水放完， 水量逐漸減少為 0，綜上， A 選項符合，故選： A 【考點】函數及其圖像10. 【答案】 A 【解析】解：正方形 ABCD 中， Q BC 4 ，BC CD

16、AD 4 ， BCECDF90 ，Q AF DE1， DF CE3，BECF 5 ，在BCE和CDF 中，BC CDBCECDF ，CE DFBCE CDF (SAS) ，CBEDCF ，Q CBECEB ECGCEB90CGEBCCGcos CBEcos ECGBECE4 CG ，12CG535GF CFCG 5 12 13；故選A55【考點】正方形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，銳角三角函數11. 【答案】 1.25 109【解析】解：將數 1 250 000 000 用科學記數法可表示為 1.25 109 故答案為： 1.25 109 【考點】科學記數法12. 【答案】 x 1

17、【解析】解：兩邊同時乘 2（x x 3），得 x 3 4x ，解得 x 1 經檢驗 x 1是原分式方程的根考點】分式方程的解法13. 【答案】 （20 3 20）BD 【解析】解：在 RtPBD中， tan BPDPD 則 BD PD tan BPD 20 3 ， 在 Rt PBD 中， CPD 45 ，CD PD 20 ，解析】解：Q 被調查的總人數為 9 15% 60 （人），14.【答案】 108B 類別人數為 60 （9 21 12） 18 （人），則扇形統(tǒng)計圖 B 部分所對應的圓心角的度數是BC BD CD 20 3 20 故答案為： （20 3 20） 【考點】解直角三角形及其應用

18、18360 1680 108 ， 故答案為： 108考點】統(tǒng)計 15.【答案】 0.14 即可得到結論解析】解： Q e O 的半徑為 1，e O的面積 S 3.14 ，圓的內接正十二邊形的中心角為圓的內接正十二邊形的面積S1360 301211 1 sin30 3212則 S S1 0.14 ，故答案為：0.14考點】正多邊形與圓2516.【答案】18解析】解：設 D（2m，2n），Q OD : OB 2:3 ，A（3m,0）， C（0,3n）， B（3m,3n），Q雙去線 y 9 （x>0）經過矩形 OABC 的頂點 B， x93m 3n ，mn1Q 雙曲線 yk（x>0） 經

19、過點D，xk4mn4mn雙曲線 y（x>0）xE43m, n3F 4 m,3 n3BE3n45BF3m45nn，mm，333312525S BEFBEBFmn21818故答案為：18考點】反比例函數及其應用17.【答案】解：原式3 1 2 23 6 3 2考點】實數18. 【答案】證明： Q C D 90 ，ACB和 BDA 是直角三角形，在 RtACB和 RtBDA中，ABACBABDRtACBRtBDA（HL），ABC BAD ， AE BE 【考點】全等、等腰三角形，直角三角形19. 【答案】解： （ 1）在 2， 1，0， 1中正數有 1 個， 11 摸出的球上面標的數字為正數的

20、概率是 ，故答案為： 442）列表如下：21012（- 2,-2）（ 1， 2）（0， 2）（1， 2）1（ 2， 1）（ 1， 1）（0， 1）（1， 1）0（ 2,0）（ 1,0）（0,0）（1,0）1（ 2,1）（ 1,1）（0,1）（1,1）由表知，共有 16 種等可能結果， 其中點 M 落在四邊形 ABCD 所圍成的部分內 （含邊界）的有：（ 2,0）、（ 1，1）、（ 1,0）、 1（0， 2）、（0， 1）、（0,0）、（0,1）、這 8個，所以點 M 落在四邊形 ABCD 所圍成的部分內（含邊界）的概率為 2考點】概率及其應用20.【答案】解： （ 1） CD CE ，由作圖知

21、 CEAB ， BD 平分中 BD ，1 23，Q CEB 3 2 CDE 90 ， CEB CDE ， CD CE ， 故答案為： CD CE ；2）Q BD平分 CBF ，BC CD，BF DF ，BC BF ， CBD FBD ， 在 BCD和 BFD 中，DCB DFBQ CBD FBD ，BD BDBCDBFD(AAS)CDDF ；設 CDDF x ，在 RtACB 中， ABAC2BC213，sinDFBCx5，13DAF，即ADAB12 x解得：15 x，2Q BCBF 5，DF15 13tanDBFBF252考點】作圖題21.【答案】解：(2 a1）1)2Q 關于4 a2x的a

22、2元二次方程 x2 （2 a 1） x>0，a 2 0有兩個不相等的實數根，解得： a<3 ，Q a 為正整數， （ 2） Q x112Qx1，2x122xx2)2(2 a1）解得：a1x2x1 x2(2 a 1)16，x1x2 16 ，22(3 a2 a1 ， a2 6 ， x1x22) 16a2 a 2 ，Q a<3 ，考點】元二次方程及應用22.【答案】由題意得：解： （ 1）設今年每套 A 型一體機的價格為 x 萬元， 0.6 ， 200y 960yx500x每套B 型一體機的價格為 y 萬元，解得： xy1.2；1.81.8 萬元；答：今年每套 A 型的價格各是 1

23、.2 萬元、 B 型一體機的價格是2）設該市明年購買 A 型一體機 m 套，則購買 B 型一體機（1 100 m）套，由題意可得： 1.（81 100 m） 1.（21 25%）m，解得： m 600； 設明年需投入 W 萬元，W 1.2（1 25%）m 1.（81 100 m）0.3m 1 980 ，Q 0.3<0 ，W 隨 m 的增大而減小，Q m 600 ，當 m 600 時， W 有最小值 0.3 600 1 980 1 800 ， 故該市明年至少需投入 1800 萬元才能完成采購計劃 【考點】一元一次不等式 （組 ）及應用 23.【答案】（1）證明： Q點 I 是 ABC的內心，2 7 ， Q DG 平分 ADF ，11 ADF ， Q ADF ABC ，22，Q 3 2 ，DGAC ；2）證明： Q點I 是ABC的內心