(完整版)2019年孝感市中考數(shù)學(xué)試題、答案(解析版)

1、2019 年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試題、答案（解析版）（ 本試卷共 24 題，滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘 ）A10B 203.下列立體圖形在，左視圖是圓的是40（）ABCD一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1.計(jì)算1920 等于（）A39B 1C1D392.如圖，直線l1l2，直線 l3與 l1，l2 分別交于點(diǎn)A，C，BC交 l1于點(diǎn) B ，若 1 70 ，則 2的度數(shù)為位：N）關(guān)于動(dòng)力臂（單位： m ）的函數(shù)解析式正確的是AF1200l600B FlCF500lD F 0.5 l7.已知二元一次方程組xy12x 4y 922 則

2、x2 22xy 2 y2 的值是 xyA5B5C 68.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（）D6P 2,3 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到點(diǎn) P ，則 P 的坐標(biāo)為（）A 3,2C 2, 3B 3, 1D 3, 24.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件 B一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) C方差可以刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)越??；方差越小，波動(dòng)越大D 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式5下列計(jì)算正確的是（ ）A x7 x5 x2B （xy2）2 xy4C x2 x5 x10D （ a b）（ a b） b a6. 公 元

3、前 3 世 紀(jì) ， 古 希 臘 科 學(xué) 家 阿 基 米 德 發(fā) 現(xiàn) 了 杠 桿 平 衡 ， 后 來 人 們 把 它 歸 納 為 “ 杠 桿 原 理 ” ， 即 ：1 200 N 和 0.5 m ，則動(dòng)力 F （單阻力 阻力臂 動(dòng)力 動(dòng)力臂 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是9.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的空容器，從某時(shí)刻開始 4 min 內(nèi)只進(jìn)水不出水， 容器內(nèi)存水 8 L ，在隨后的 8 min 內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水 12 L ，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完 若每分鐘進(jìn)水和出水量是兩個(gè)常數(shù)， 容器內(nèi)的水量 y（單位：L ）與時(shí)間 x （單位： min ）之間的函數(shù)關(guān)系的圖

4、象大致的是AB10.如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 、F 分別在邊 CD ， AD 上， BE 與 CF 交于點(diǎn) G 若 BC 4 ， DEAF 1，則 GF 的長(zhǎng)AC13519512B516D5二細(xì)心填一填，試試自己的身手！本大題 6 小題，每小題 3分，共18 分）11. 中國“神威·太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1 250 000 000 億次 /秒，將數(shù) 1 250 000 000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 1212.方程 12 的解為2x x 313.如圖，在 P處利用測(cè)角儀測(cè)得某建筑物AB的頂端 B點(diǎn)的仰角為 60 ，點(diǎn)C 的仰角為 45 ，點(diǎn) P到建筑物的距離為 PD

5、20 米，則 BC米_14.董永社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A小于 5天； B 5天； C6天； D7天），則扇形統(tǒng)計(jì)圖 B 部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是15.劉徽是我國魏晉時(shí)期卓越的數(shù)學(xué)家， 他在 九章算術(shù) 中提出了“割圓術(shù)”， 利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積，如圖，若用圓的內(nèi)接正十二邊形的面積 S1來近似估計(jì) e O 的面積 S，設(shè) eO 的半徑為 1，則 S S1 取 3.14)9k16.如圖，雙曲線 y （x>0） 經(jīng)過矩形 OABC 的頂點(diǎn) B，雙曲線 y（x>

6、0）交 AB，BC 于點(diǎn) E ，F(xiàn) ，且與矩形的對(duì)角線 OBxx交于點(diǎn) D，連接 EF 若 OD :OB 2:3 ，則 BEF 的面積為三、用心做一做，顯顯自己的能力！ （本大題 8小題，滿分 72 分.）17. （6 分）計(jì)算： | 3 1| 2sin 60 （1） 1 3 27.求證： AE BE 18. （8 分）如圖，已知 C D 90 ， BC 與 AD 交于點(diǎn) E， AC BD ，19. （本題 7 分）一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字 2 ， 1，0， 1，它們除了數(shù)字不一樣外，其它完全相同 （1）隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是 （_

7、 3 分）（ 2）小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)M 的縱坐標(biāo)，如圖，已知四邊形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A 2,0 ， B 0, 2 ， C 1,0 ， D 0,1 ，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求點(diǎn) M 落在四邊形 ABCD 所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的 概率（ 4分）20. （本題 8 分）如圖， RtABC 中， ACB 90 ，一同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作： 1以點(diǎn) C為圓心， 以CB 為半徑畫弧， 角 AB于點(diǎn) G ；分別以點(diǎn) G 、B為圓心， 以大于 GB 的長(zhǎng)為半徑畫弧， 兩弧交點(diǎn) K ， 2作射線 CK ；1以點(diǎn) B 為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交 BC

8、于點(diǎn) M ，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N ；分別以點(diǎn) M、 N 為圓心，以大于 1 MN 2的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P，作直線 BP交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，交射線 CK 于點(diǎn) E 請(qǐng)你觀察圖形，根據(jù)操作結(jié)果解答下列問題；（1）線段 CD 與CE 的大小關(guān)系是 （_ 3分）2）過點(diǎn) D作 DF AB交 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ，若 AC 12， BC 5，求 tan DBF 的值（ 5分）21. （本題 10 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 2（a 1）x a2 a 2 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1 ， x2 （1）若 a為正數(shù)，求 a 的值；（5 分）2）若 x1,x2 滿足 x

9、12x22 x1x2 16 ，求 a 的值22. （本題 10 分）為了加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批A 、B 兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套 A 型一體機(jī)的價(jià)格多 06 萬元，且用 960 萬元恰好能購買 500 套 A 型一體機(jī)和 200 套 B 型一體機(jī) （1）求今年每套 A 型、B 型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元？（ 5分）（2）該市明年計(jì)劃采購 A 型、 B型一體機(jī) 1 100套，考慮物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明年每套A 型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲 25%，每套 B 型一體機(jī)的價(jià)格不變，若購買 B 型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買 A 型一體機(jī)的總費(fèi)用，

10、那么該市明年至少需要投入多少 萬元才能完成采購計(jì)劃？（ 5 分）23. （本題 10 分）如圖，點(diǎn) I 是 ABC 的內(nèi)心，BI 的延長(zhǎng)線與 ABC 的外接圓e O 交于點(diǎn) D ，與 AC 交于點(diǎn) E ，延長(zhǎng) CD 、BA相交于點(diǎn) F ， ADF 的平分線交 AF 于點(diǎn) G 1）求證： DG CA ；（4 分）2）求證： AD ID ；（3 分）3）若 DE 4， BE 5，求 BI 的長(zhǎng)（3 分）24. （本題 13 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知拋物線 y ax2 2ax 8a與x軸相交于 A、B兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)），與y 軸交于點(diǎn) C（0, 4）（1）點(diǎn) A 的坐

11、標(biāo)為 ，_ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，_ 線段 AC 的長(zhǎng)為 ，_ 拋物線的解析式為 （_ 4 分）（2）點(diǎn) P是線段 BC 下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如果在 x軸上存在點(diǎn) Q，使得以點(diǎn) B、C、 P 、 Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。求點(diǎn)Q的坐標(biāo)如圖 2，過點(diǎn) P作PE CA交線段 BC于點(diǎn) E，過點(diǎn) P作直線 x t交 BC 于點(diǎn) F，交 x軸于點(diǎn) G，記 PE f ，求 f 關(guān)于 1t的函數(shù)解析式；當(dāng) t取 m和4 2 m（0< m<2）時(shí)，試比較 f 的對(duì)應(yīng)函數(shù)值 f1和 f 2的大?。?分）2019 年孝感市中考數(shù)學(xué)答案解析1.【答案】 C【解析】解：1920 1故選： C 【考點(diǎn)

12、】實(shí)數(shù)2.【答案】 B【解析】解： Ql1l2 ，1 CAB70，Q BC l3交l1于點(diǎn) B，ACB 902 180 90 70 20 ，故選： B【考點(diǎn)】線段、角、相交線與平行線3. 【答案】 D【解析】解： A 、圓錐的左視圖是等腰三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、圓柱的左視圖是矩形，故此選項(xiàng)不合題意；C、三棱柱的左視圖是矩形，故此選項(xiàng)不合題意；D 、球的左視圖是圓形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D 【考點(diǎn)】三視圖的定義4. 【答案】 C【解析】解： A 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件，正確，故選項(xiàng)A 不合題意；B 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，正確，故選

13、項(xiàng)B 不合題意；C 方差可以刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)越大；方差越小，波動(dòng)越小故選項(xiàng)C 符合題意；D 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式，正確，故選項(xiàng)D 不合題意故選： C【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)的收集與整理、概率5. 【答案】 A【解析】解： A、 x7 x5 x2 ，故本選項(xiàng)正確；B 、（ xy2）2 x2 y 4 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 、 x2 x5 x7 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ a b）（ a b） a b ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 A【考點(diǎn)】整式、二次根式6. 【答案】 B解析】解：Q 阻力 阻力臂動(dòng)力 動(dòng)力臂 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1 200 N 和 0.5 m

14、 ，動(dòng)力 F （單位： N ）關(guān)于動(dòng)力臂 l （單位：m ）的函數(shù)解析式為：1 200 0.5 Fl ，則F600；故選：B考點(diǎn)】反比例函數(shù)及其應(yīng)用7. 【答案】 C解析】解：x y 12x 4y 9 2得， 2y 7，解得 x 72775把 x 代入得： y 1 ，解得 y2226 ；故選 C75 x2 2xy y2 (x y)2x y 2 222x y (x y)(x y) x y 1考點(diǎn)】一次方程（組）及應(yīng)用8. 【答案】 D解析】解：作 PQ y軸于 Q ，如圖，Q P（ 2,3），PQO 90 ，OQ 3 ，Q點(diǎn)P（2,3）繞原點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到點(diǎn) P'相當(dāng)于把 OP

15、Q繞原點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 OP'Q ，QOQ 90 ，PQ PQ 2， OQ OQ 3，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（3, 2）；故選： D 考點(diǎn)】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱9. 【答案】 A【解析】解： Q從某時(shí)刻開始 4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水 8 L ； 此時(shí)容器內(nèi)的水量隨時(shí)間的增加而增加，Q 隨后的 8 min 內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水 12 L ， 此時(shí)水量繼續(xù)增加，只是增速放緩，Q 接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完， 水量逐漸減少為 0，綜上， A 選項(xiàng)符合，故選： A 【考點(diǎn)】函數(shù)及其圖像10. 【答案】 A 【解析】解：正方形 ABCD 中， Q BC 4 ，BC CD

16、AD 4 ， BCECDF90 ，Q AF DE1， DF CE3，BECF 5 ，在BCE和CDF 中，BC CDBCECDF ，CE DFBCE CDF (SAS) ，CBEDCF ，Q CBECEB ECGCEB90CGEBCCGcos CBEcos ECGBECE4 CG ，12CG535GF CFCG 5 12 13；故選A55【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)11. 【答案】 1.25 109【解析】解：將數(shù) 1 250 000 000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 1.25 109 故答案為： 1.25 109 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法12. 【答案】 x 1

17、【解析】解：兩邊同時(shí)乘 2（x x 3），得 x 3 4x ，解得 x 1 經(jīng)檢驗(yàn) x 1是原分式方程的根考點(diǎn)】分式方程的解法13. 【答案】 （20 3 20）BD 【解析】解：在 RtPBD中， tan BPDPD 則 BD PD tan BPD 20 3 ， 在 Rt PBD 中， CPD 45 ，CD PD 20 ，解析】解：Q 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 9 15% 60 （人），14.【答案】 108B 類別人數(shù)為 60 （9 21 12） 18 （人），則扇形統(tǒng)計(jì)圖 B 部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是BC BD CD 20 3 20 故答案為： （20 3 20） 【考點(diǎn)】解直角三角形及其應(yīng)用

18、18360 1680 108 ， 故答案為： 108考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì) 15.【答案】 0.14 即可得到結(jié)論解析】解： Q e O 的半徑為 1，e O的面積 S 3.14 ，圓的內(nèi)接正十二邊形的中心角為圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S1360 301211 1 sin30 3212則 S S1 0.14 ，故答案為：0.14考點(diǎn)】正多邊形與圓2516.【答案】18解析】解：設(shè) D（2m，2n），Q OD : OB 2:3 ，A（3m,0）， C（0,3n）， B（3m,3n），Q雙去線 y 9 （x>0）經(jīng)過矩形 OABC 的頂點(diǎn) B， x93m 3n ，mn1Q 雙曲線 yk（x>0） 經(jīng)

19、過點(diǎn)D，xk4mn4mn雙曲線 y（x>0）xE43m, n3F 4 m,3 n3BE3n45BF3m45nn，mm，333312525S BEFBEBFmn21818故答案為：18考點(diǎn)】反比例函數(shù)及其應(yīng)用17.【答案】解：原式3 1 2 23 6 3 2考點(diǎn)】實(shí)數(shù)18. 【答案】證明： Q C D 90 ，ACB和 BDA 是直角三角形，在 RtACB和 RtBDA中，ABACBABDRtACBRtBDA（HL），ABC BAD ， AE BE 【考點(diǎn)】全等、等腰三角形，直角三角形19. 【答案】解： （ 1）在 2， 1，0， 1中正數(shù)有 1 個(gè)， 11 摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的

20、概率是 ，故答案為： 442）列表如下：21012（- 2,-2）（ 1， 2）（0， 2）（1， 2）1（ 2， 1）（ 1， 1）（0， 1）（1， 1）0（ 2,0）（ 1,0）（0,0）（1,0）1（ 2,1）（ 1,1）（0,1）（1,1）由表知，共有 16 種等可能結(jié)果， 其中點(diǎn) M 落在四邊形 ABCD 所圍成的部分內(nèi) （含邊界）的有：（ 2,0）、（ 1，1）、（ 1,0）、 1（0， 2）、（0， 1）、（0,0）、（0,1）、這 8個(gè)，所以點(diǎn) M 落在四邊形 ABCD 所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的概率為 2考點(diǎn)】概率及其應(yīng)用20.【答案】解： （ 1） CD CE ，由作圖知

21、 CEAB ， BD 平分中 BD ，1 23，Q CEB 3 2 CDE 90 ， CEB CDE ， CD CE ， 故答案為： CD CE ；2）Q BD平分 CBF ，BC CD，BF DF ，BC BF ， CBD FBD ， 在 BCD和 BFD 中，DCB DFBQ CBD FBD ，BD BDBCDBFD(AAS)CDDF ；設(shè) CDDF x ，在 RtACB 中， ABAC2BC213，sinDFBCx5，13DAF，即ADAB12 x解得：15 x，2Q BCBF 5，DF15 13tanDBFBF252考點(diǎn)】作圖題21.【答案】解：(2 a1）1)2Q 關(guān)于4 a2x的a

22、2元二次方程 x2 （2 a 1） x>0，a 2 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得： a<3 ，Q a 為正整數(shù)， （ 2） Q x112Qx1，2x122xx2)2(2 a1）解得：a1x2x1 x2(2 a 1)16，x1x2 16 ，22(3 a2 a1 ， a2 6 ， x1x22) 16a2 a 2 ，Q a<3 ，考點(diǎn)】元二次方程及應(yīng)用22.【答案】由題意得：解： （ 1）設(shè)今年每套 A 型一體機(jī)的價(jià)格為 x 萬元， 0.6 ， 200y 960yx500x每套B 型一體機(jī)的價(jià)格為 y 萬元，解得： xy1.2；1.81.8 萬元；答：今年每套 A 型的價(jià)格各是 1

23、.2 萬元、 B 型一體機(jī)的價(jià)格是2）設(shè)該市明年購買 A 型一體機(jī) m 套，則購買 B 型一體機(jī)（1 100 m）套，由題意可得： 1.（81 100 m） 1.（21 25%）m，解得： m 600； 設(shè)明年需投入 W 萬元，W 1.2（1 25%）m 1.（81 100 m）0.3m 1 980 ，Q 0.3<0 ，W 隨 m 的增大而減小，Q m 600 ，當(dāng) m 600 時(shí)， W 有最小值 0.3 600 1 980 1 800 ， 故該市明年至少需投入 1800 萬元才能完成采購計(jì)劃 【考點(diǎn)】一元一次不等式 （組 ）及應(yīng)用 23.【答案】（1）證明： Q點(diǎn) I 是 ABC的內(nèi)心，2 7 ， Q DG 平分 ADF ，11 ADF ， Q ADF ABC ，22，Q 3 2 ，DGAC ；2）證明： Q點(diǎn)I 是ABC的內(nèi)心