




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程駐馬店高中 周約漢2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、三維目標(biāo)(一)知識(shí)與技能(1)掌握拋物線的定義、幾何圖形(2)會(huì)推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(3)能夠利用給定條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(二)過程與方法通過“觀察”、“思考”、“探究”與“合作交流”等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析、概括的能力以及邏輯思維的能力,使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考與推理,學(xué)會(huì)反思與感悟,形成良好的數(shù)學(xué)觀。并進(jìn)一步感受坐標(biāo)法及數(shù)形結(jié)合的思想。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力和團(tuán)隊(duì)精神,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于觀察、勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度;激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)
2、慣;同時(shí)通過欣賞生活中一些拋物線型建筑,不但加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)拋物線的感性認(rèn)識(shí),而且使學(xué)生受到美的享受,陶冶了情操。二、教學(xué)重點(diǎn) 拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程三、教學(xué)難點(diǎn) 拋物線定義的形成過程及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)(關(guān)鍵是坐標(biāo)系方案的選擇)四、教學(xué)過程1.課題引入 在初中,我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù),知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,例如:(1),(2)的圖象(展示兩個(gè)函數(shù)圖象): 師:那么,如果問你怎么樣的曲線是拋物線,你可以回答我嗎?它具有怎樣的幾何特征?它的方程是什么呢?這就是我們今天要研究的內(nèi)容。 (板書課題:2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程) 2.拋物線的定義 實(shí)例引入:用折紙法畫拋物線我們把平面內(nèi)與一個(gè)定
3、點(diǎn)F和一條定直線(不經(jīng)過點(diǎn)F)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。師:對(duì)于“直線經(jīng)過點(diǎn)F”的情況,我們留到習(xí)題課再討論。3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 從拋物線的定義中我們知道,拋物線上的點(diǎn)滿足到焦點(diǎn)F的距離與到準(zhǔn)線的距離相等。那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是什么,即拋物線的方程是什么呢?要求拋物線的方程,必須先建立直角坐標(biāo)系。探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案(演示學(xué)生最可能想到的三種建系方案)123方案(一)方案(二)方案(三)問題:哪種方案的方程更簡單呢?按照方案三的建系方式推導(dǎo)拋物線方程直接演示方案一和二對(duì)應(yīng)的方程,由學(xué)生觀察對(duì)比得出方案三的方程最簡單,方案一二的方程推導(dǎo)可以
4、留作課后思考問題。123注意:1.標(biāo)準(zhǔn)方程必須出來。2.若出現(xiàn)比較復(fù)雜建系方案,可以以引入的字母參數(shù)較多為由,先排除計(jì)算3.強(qiáng)調(diào)P的意義。4.教師說明曲線方程與方程的曲線:從上述過程可以看到,拋物線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程,以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等,即方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在拋物線上。所以這些方程都是拋物線的方程(選擇標(biāo)準(zhǔn)方程)師:我們把方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,它表示的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,準(zhǔn)線方程是。(演示)師:上面我們主要研究了拋物線開口向右的情況,那么如果它的開口方向是向左、向上或者向下,其對(duì)應(yīng)的方程又如何了呢?(演示下列表格的第一列和第一行)圖形標(biāo)準(zhǔn)方
5、程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程(學(xué)生完成第二行,教師巡視個(gè)別輔導(dǎo)。類比橢圓第二種標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)完成第三和第四行。)對(duì)表格的說明:統(tǒng)觀四種情況(學(xué)生記憶) (1)表示焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離; (2)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,左邊為二次,右邊為一次。若一次項(xiàng)是x,則對(duì)稱軸為x軸,焦點(diǎn)在x軸上;若一次項(xiàng)是y,則對(duì)稱軸為y軸,焦點(diǎn)在y軸上;(對(duì)稱軸看一次項(xiàng)) (3)標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項(xiàng)前面的系數(shù)為正數(shù),則開口方向坐標(biāo)軸正方向;若一次項(xiàng)前面的系數(shù)為負(fù)數(shù),則開口方向?yàn)樽鴺?biāo)軸負(fù)方向;(符號(hào)決定開口方向)4.例題講解例1(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 (2)已知拋物線的焦點(diǎn)是,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。分析(1)先看清一次項(xiàng),判定對(duì)稱軸與焦點(diǎn)所在位置,畫草圖,再求出p的值得到焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。 (2)先判定出焦點(diǎn)在y軸上,從而得到一次項(xiàng)為y,再求出p的值進(jìn)而寫出方程。解:(1)因?yàn)?,所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為 (2)因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)在y軸上,所以拋物線方程為。隨堂練習(xí)1P67練習(xí)11 根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程: (1)焦點(diǎn)是 (2)準(zhǔn)線方程是 (3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2隨堂練習(xí)2P67練習(xí)2 5.課堂小結(jié)讓學(xué)生回憶并小結(jié)、提煉本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容:1、拋物線的定義2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《記念劉和珍君》和《為了忘卻的記念》群文閱讀 教學(xué)設(shè)計(jì) 2023-2024學(xué)年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修中冊
- 2024浙江麗水市蓮都區(qū)城鄉(xiāng)建設(shè)投資集團(tuán)有限公司選聘市場化高級(jí)管理人員1人筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2024廣西憑祥市友誼關(guān)旅游開發(fā)有限公司招聘31人筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2024廣東廣州市花都宏信實(shí)業(yè)有限公司招聘考察人員筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2024年濱州國有資本投資運(yùn)營集團(tuán)有限公司公開招聘工作人員(含補(bǔ)錄)筆試筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2024年四川瀘天化弘旭工程建設(shè)有限公司社會(huì)公開招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2024年12月吉林省省屬高校工作人員7號(hào)(8人)筆試歷年典型考題(歷年真題考點(diǎn))解題思路附帶答案詳解
- 2025年廣西信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招職業(yè)適應(yīng)性測試題庫一套
- 2025年砼空心砌塊(承重型)項(xiàng)目建議書
- Module 3 Heroes Unit 3 Language practice 教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年外研版英語九年級(jí)上冊
- 《普洱茶的定義》課件
- 2023山東經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院教師招聘考試真題題庫
- 《定向運(yùn)動(dòng)》教學(xué)大綱(含課程思政要素)
- 內(nèi)浮頂儲(chǔ)罐檢修安全規(guī)范
- 特殊教育:康復(fù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)(年版)
- 注塑員工績效考核方案
- DCMM理論知識(shí)考試試題及答案
- 中學(xué)生心理輔導(dǎo)-第一章-緒論
- 2023裝配式箱泵一體化消防給水泵站應(yīng)用技術(shù)規(guī)程
- 神舟,飛船,建造過程案例
- 國際區(qū)號(hào)時(shí)區(qū)對(duì)照表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論