分式不等式與一元高次不等式的解法訓(xùn)練

1、分式不等式與一元高次不等式 的解 法訓(xùn)練【知識點梳理】一、一元高次不等式 方法 : 先因式分解，再使用穿根 法.注意：因式分解后 , 整理成每個因式中未知數(shù)的 系數(shù)為正.使用方法 : 在數(shù)軸上標出化簡后各因式的根，使等號成立 的根，標為實點 , 等號不成立的根要標虛點 . 自右向左自上而下穿線 , 遇偶次重根不穿透 ,遇奇次重根要穿透叫奇穿偶不穿 ? 數(shù)軸上方曲線對應(yīng)區(qū)域使成立，下方曲 線對應(yīng)區(qū)域使 Y 成立 .二、分式不等式方法 1:利用符號法那么轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組 , 進而 進行比擬。方法 2：在分母不為 0 的前提下，兩邊同乘以分 母的 平方。通過例 1,得出解分式不等式的根本思路

2、: 等價轉(zhuǎn) 化為整式不等式(組)：(1) 殳 (2)/( 叭 0 J/( x) g( x) n°g(x) g(x) = O 解題方法：數(shù)軸標根法。解題步驟： ( 1)首項系數(shù)化為“正； (2)移項 通分，不等號右側(cè)化為 “ 0； (3)因式分解，化 為幾個一次因式積的形式； (4)數(shù)軸標根。 歸納：分式不等式主要是轉(zhuǎn)化為 鵲汩船獸 0( 或0),再 用數(shù)軸標根法求解。【典型例題】例 1、解不等式(1)2X3-X2-15X>0；(x+4) (x+5)2(2-x)4<0.例 2、解以下不等式：(1) (x+1) (x-1) (x-2 )(x3)>0(2) (x+2) (

3、x2+x+l) >0 ；(3) (x+2)彳(x+1) 0(4) (x+2) 2 (x+1) >0；例 3、解以下不等式：(1) (x2-l) (xT) (X2-X-2) <0 ；(X+1)2(X-2) 2(X1) > 0 ；(X-1)2(X2-X-2)<0；例5、解不等式：疋 9? ¥+11x2一例6、解不等式：A2 +5 兀-6、nF3x + 2 一例7、解不等式：2x + l>x 3 3x 2例8、解不等式：鼻斗3 不能十字相乘分解因 式; 無法分解因式例 9、解以下不等式。(l) x+2+A->7+A_ ;2- >1;x -3x + 2 (3x - 2)(x - 2) < (2x + 2)(x - 2)(4)2-(4)2-,(兀 + 1)(尤_1)"(牙_2) < 0 o(x-3)4(xx-5)6'°【穩(wěn)固練習】1、解以下不等式：(x+1)2(xT)(x-4) >0 ；(2) (x+2) (x+1) 2 (x-1)3 (x-3) >0 ；(3) (x+2)(x+1)2 (x-1)3( 3-x) >0(x2-l) (xl) (X2X2)<0； x+l< x + 114x +14葦一 6x + 82 +