北師大微積分上答案

1、?微積分上?作業(yè)本課程作業(yè)由二局部組成：第一局部為“客觀題局部，由15個選擇題組成,每題1分，共15分；第二局部為“主觀題局部，由4個解答題組成，第1、2題每題分，第3、4題每題5分，共15分。作業(yè)總分30分，將作為平時成績記入課程總成績?？陀^題局部、選擇題每題1分，共15 分1 .設(shè)函數(shù)f x在x2處可導(dǎo)，且f' 2那么limh 02 .點(diǎn)x0是函數(shù)23x 2, x 00 x 0sin 2x,x 0x的A、連續(xù)占八、C、第二類間斷點(diǎn)3.設(shè)fx在a,b內(nèi)二次可導(dǎo)，且xf ''A、單調(diào)增加22h、可去間斷點(diǎn)2= ( B )、第一類間斷點(diǎn)但不是可去間斷點(diǎn)x 0，貝卩在 a,

2、b是(B )xB、單調(diào)減少C、有增有減D 、有界函數(shù)4.當(dāng)x 0時，以下函數(shù)為無窮小量的是si nxx5. lim牟lim丄竺 1 ,M此計(jì)算( x 1 x x 2x 2A、正確A、B、x2 sin x C1In 1 x xB、錯誤，因?yàn)?x 1cosx lim 2 不存在 x 1 xC、錯誤，因?yàn)閘im co甞不是未定式D錯誤，因?yàn)閘imlim cosxx 1 xx 1 x x 1 x6.以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是C A、 d f x dx f xB、f' x dx f x2的導(dǎo)數(shù)為D D、不存在8.設(shè)y f x為內(nèi)連續(xù)的偶函數(shù)，那么y f x的圖形BA、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱C、關(guān)

3、于原點(diǎn)對稱D、關(guān)于直線y x對稱9 .設(shè)f x在0,1上連續(xù)，在0,1內(nèi)可導(dǎo)，且f 0 f 1，貝y在0,1內(nèi)曲線所有切線中A A、至少有一條平行于x軸B、至少有一條平行于y軸C、沒有一條平行于x軸D、可能有一條平行于y軸10 .設(shè) f xln 1 xx 0連續(xù),x 0B、 e11 . f xarctanx，貝UlimxA、B、那么 k= D C、1f x是哪種類型未定式的極限C、112 .變上限積分f t dt 是(A、f' x的一個原函數(shù)B、f ' x的全體原函數(shù)C、f x的一個原函數(shù)D、f x的全體原函數(shù)13 .函數(shù)y ex 1與yIn x的圖形是A、關(guān)于原點(diǎn)對稱B、關(guān)于

4、x軸對稱C關(guān)于y軸對稱D關(guān)于直線y=x對稱14 .廣義積分2x .e dxa那么a的值為15.設(shè) F xln 1 t dt，貝9 F'' xA ln 1 x主觀題局部二、解答題第1、2題每題分，第3、4題每題5分,15 分)1.求由曲線xy1及直線y x,y 2所圍圖形的面積.2.求 0 “sinx sin xdxsin 2x1bxe 1xlim fx 0lim f xx 0ln 1 ax ax limlimx 0 sin2xx 02xbxbxe 1belimlim -x 0 xx 01i，利用連續(xù)性,b，利用連續(xù)性b1.a 2.4.證明：當(dāng)x1 時，有 ex xe.令 f x ex ex, fxex e .當(dāng) x 1 時，f ' x 0，所以當(dāng)x 1時，f x單調(diào)增加.In 1 axx 0sin2x3.設(shè)f X 1x 0 在