新高考2022年高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)跟蹤33《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示》

1、新高考2022年高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)跟蹤33數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示一、選擇題數(shù)列1,4，9,16，25，的一個(gè)通項(xiàng)公式為()A.an=n2 B.an=(1)n·n2C.an=(1)n1·n2 D.an=(1)n·(n1)2在各項(xiàng)均為正數(shù)數(shù)列an中，對(duì)任意m，nN*，都有amn=am·an.若a6=64，則a9等于()A.256 B.510 C.512 D.1 024設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n2bn，若數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)b取值范圍為()A.(，1 B.(，2 C.(，3) D.(，4.5已知數(shù)列an中a1=1，an=n(an1an)(nN*)，則

2、an=()A.2n1 B.()n1 C.n D.n2已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=22n1，則a3=()A.1 B.2 C.4 D.8數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的第100項(xiàng)是()A.10 B.12 C.13 D.14已知數(shù)列an，則“an1>an1”是“數(shù)列an為遞增數(shù)列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Snnan為常數(shù)列，則an等于()A. B. C. D.已知數(shù)列an滿足an1=，若a1=，則a2 019=()A.1 B. C.1 D.2在數(shù)列an中，已知a1=1，an1=2an1，

3、則其通項(xiàng)公式an=()A.2n1 B.2n11 C.2n1 D.2(n1)已知數(shù)列an滿足an=(nN*)，將數(shù)列an中的整數(shù)項(xiàng)按原來的順序組成新數(shù)列bn，則b2 019的末位數(shù)字為()A.8 B.2 C.3 D.7已知數(shù)列an滿足an=,若對(duì)任意的nN*都有an<an1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(1,4) B.(2,5) C.(1,6) D.(4,6)二、填空題已知數(shù)列an滿足an0,2an(1an1)2an1(1an)=anan1an·an1，且a1=，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=_.在數(shù)列an中，a1=1，a1=an(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=_.若數(shù)列a

4、n是正項(xiàng)數(shù)列，且=n2n，則a1=_.已知數(shù)列an滿足nan2(n2)an=(n22n)，其中a1=1，a2=2，若an<an1對(duì)任意的nN*恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .答案解析答案為：B；解析：易知數(shù)列1,4，9,16，25，的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=(1)n·n2，故選B.答案為：C；解析：在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an中，對(duì)任意m，nN*，都有amn=am·an.所以a6=a3·a3=64，a3=8.所以a9=a6·a3=64×8=512.答案為：C；解析：因?yàn)閿?shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列，所以an1an=2n1b>0(nN*)，所以b&l

5、t;2n1(nN*)，所以b<(2n1)min=3，即b<3.答案為：C；解析：由an=n(an1an)，得(n1)an=nan1，即=，為常數(shù)列，即=1，故an=n.故選C.答案為：D；解析：數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=22n1，a3=S3S2=(224)(223)=8.故選D.答案為：D；解析：123n=n(n1)，由n(n1)100，得n的最大值為13，易知最后一個(gè)13是已知數(shù)列的第91項(xiàng)，又已知數(shù)列中14共有14項(xiàng)，所以第100項(xiàng)應(yīng)為14.故選D.答案為：B；解析：由題意，若“數(shù)列an為遞增數(shù)列”，則an1>an>an1，但an1>an1不能推出an1>

6、an，如an=1，an1=1，an為常數(shù)列，則不能推出“數(shù)列an為遞增數(shù)列”，所以“an1>an1”是“數(shù)列an為遞增數(shù)列”的必要不充分條件.故選B.答案為：B；解析：由題意知，Snnan=2，當(dāng)n2時(shí)，(n1)an=(n1)an1，從而····=···，有an=，當(dāng)n=1時(shí)上式成立，所以an=.答案為：A；解析：由a1=，an1=，得a2=2，a3=1，a4=，a5=2，于是可知數(shù)列an是以3為周期的周期數(shù)列，因此a2 018=a3×6723=a3=1.答案為：A解析：由an1=2an1，可求a2=3，a3

7、=7，a4=15，驗(yàn)證可知an=2n1.答案為：D；解析：由an=(nN*)，可得此數(shù)列為，an中的整數(shù)項(xiàng)為，數(shù)列bn的各項(xiàng)依次為2,3,7,8,12,13,17,18，末位數(shù)字分別是2,3,7,8,2,3,7,8，.2 019=4×5043，故b2 019的末位數(shù)字為7.故選D.答案為：A；解析：因?yàn)閷?duì)任意的nN*都有an<an1成立，所以數(shù)列an是遞增數(shù)列，因此解得1<a<4，故選A.答案為：.解析：an0,2an(1an1)2an1(1an)=anan1an·an1，兩邊同除以an·an1，得=1，整理，得=1，即是以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，=3(n1)×1=n2，即an=.答案為：.解析：由a1=an(nN*)知，當(dāng)n2時(shí)，a1=an1，=anan1，即an=an1，an=2a1=2，an=.答案為：2n22n.解析：由題意得當(dāng)n2時(shí)，=n2n(n1)2(n1)=2n，an=4n2.又n=1，=2，a1=4，=4n，a1=n(44n)=2n22n.答案為：0，).解析：由nan2(n2)an=(n22n)=n(n2)得=，所以數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)均是以為公差的等差數(shù)列，因?yàn)閍1=1，a2=2，所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=1(1)=1，所以an=n.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=1(1)=1，所以an=