exp常見空間曲線和曲面

1、數(shù)學(xué)實驗常見空間曲線和曲面標準方程及其 Matlab 繪圖常見空間曲線與曲面方程常見空間曲線與曲面方程u 球面標準方程（以原點為球心）（以原點為球心）2222Rzyx)0(Rsincossinsincos xRyRzR020經(jīng)度經(jīng)度緯度緯度橢球面橢球面1222222czbyax)0,(cbasincossinsincos xaybzc020u 橢球面標準方程單葉雙曲面單葉雙曲面1222222czbyax)0,(cbaseccossecsintan xaybzc2/2/20u 單葉雙曲面標準方程雙葉雙曲面雙葉雙曲面1222222czbyax)0,(cbatancostansinsec xaybz

2、c2/ , 2/32/20u 雙葉雙曲面標準方程圓柱螺線和圓錐螺線圓柱螺線和圓錐螺線cossin xatyatzb t()t u 圓錐螺線標準方程cossin xa ttyb ttzc t (0)t u 圓柱螺線標準方程拋物螺線拋物螺線u 軸截面的曲邊為一條拋物線的螺線2cossin xa ttyb ttzc t t0czbyax2222易知該螺線位于下面的拋物面上 u=0:pi/60:2*pi; v=0:pi/60:pi; U,V=meshgrid(u,v); R=3; X=R*sin(V).*cos(U); Y=R*sin(V).*sin(U); Z=R*cos(V); surf(X,Y,

3、Z); axis equal;020u 法一、利用球面的參數(shù)方程數(shù)值作圖：surf 球面的繪制球面的繪制sincossinsincos xRyRzR ezsurf(3*sin(u)*cos(v), . 3*sin(u)*sin(v),3*cos(u), . 0,pi,0,2*pi);020第一自變量的取值范圍第一自變量的取值范圍第二自變量的取值范圍第二自變量的取值范圍按字母順序按字母順序u 法二、利用球面的參數(shù)方程符號作圖：ezsurf球面的繪制球面的繪制sincossinsincos xRyRzR X,Y,Z=sphere(60); R=3; X=R*X; Y=R*Y; Z=R*Z; sur

4、f(X,Y,Z);球面的繪制球面的繪制u 法三、利用 sphere 函數(shù)數(shù)值作圖020橢球面的繪制橢球面的繪制 ezsurf(3*sin(u)*cos(v), . 3*sin(u)*sin(v),1*cos(u), . 0,pi,0,2*pi);例：例：取取 a=3, b=3, c=1sincossinsincos xaybzc2/2/20自動截取坐標軸顯示范圍單葉雙曲面的繪制單葉雙曲面的繪制例：例：取取 a=3, b=4, c=5 ezsurf(3*sec(u)*cos(v), . 3*sec(u)*sin(v),5*tan(u), . -pi/2,pi/2,0,2*pi); axis au

5、toseccossecsintan xaybzc2/ , 2/32/20雙葉雙曲面的繪制雙葉雙曲面的繪制例：例：取取 a=3, b=4, c=5 ezsurf(3*tan(u)*cos(v), . 3*tan(u)*sin(v),5*sec(u), . -pi/2,3*pi/2,0,2*pi); axis autotancostansinsec xaybzct圓柱螺線的繪制圓柱螺線的繪制例：例：取取 a=3, b=5, 0 t 50 ezplot3(3*cos(t),3*sin(t),5*t,. 0,50);cossin xatyatzb t t0圓錐螺線的繪制圓錐螺線的繪制例：例：取取 a=2, b=2, c=3, 0 t 50 ezplot3(2*t*cos(t),2*t*sin(t), . 3*t, 0,50);cossin xa ttyb ttzc t u 軸截面的曲邊為拋物線的螺線 t0拋物螺線的繪制拋物螺線的繪制例：例：取取 a=2, b=2, c=1/3, 0 t 50 ezplot3(2*t*cos(t),2*t*sin(t), . t.2