分層教學(xué)法在大學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1、    分層教學(xué)法在大學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用    王曉晗摘           要  分層教學(xué)法旨在以學(xué)生為本，考慮學(xué)生的個性差異，對不同層次學(xué)生采用不同的教學(xué)方式、教學(xué)手法，建造新的課程體系，強調(diào)以最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念為主干、由表及里的學(xué)習(xí)過程。雖然分層次教學(xué)的設(shè)計對于各級層中基本概念的掌握、數(shù)學(xué)能力的運用等方面存在差異，但是教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計是一個逐步完善的過程，這與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高是密不可分的。關(guān)    鍵   詞  大學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)方法;

2、分層教學(xué)  g642                 文獻標(biāo)志碼  a              2096-0603（2021）09-0048-02如今，數(shù)學(xué)及相關(guān)應(yīng)用已經(jīng)滲透到社會的各個領(lǐng)域，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也越來越受到人們的重視。隨著數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的應(yīng)用與結(jié)合，不同層次的院校對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也提出了更加廣泛的要求。我校招生規(guī)模的擴大給學(xué)校的教育帶來一定的影響，由于學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，學(xué)生素養(yǎng)也有普遍下滑的跡象，學(xué)校教育

3、不能以降低教學(xué)水平為代價，因此對教學(xué)方式進行改革，并提出分層教學(xué)的相關(guān)探索。分層教學(xué)有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，可減少學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生覺得教學(xué)內(nèi)容過于簡單、上課不認真聽講的現(xiàn)象1。同時也有利于學(xué)生潛力的發(fā)揮、教學(xué)質(zhì)量的提高。在教學(xué)過程中讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用，逐步提高其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的全面發(fā)展2。一、分層教學(xué)法的應(yīng)用（一）對學(xué)生的分層由于學(xué)生接受的家庭教育不同、中學(xué)期間的數(shù)學(xué)教育不同，導(dǎo)致學(xué)生升入高層次大學(xué)后數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)能力也不同。因此，利用分層教學(xué)法來講授高等數(shù)學(xué)課程，要對學(xué)生進行科學(xué)的層次劃分，這是保障分層教學(xué)法有效開展的理論前提，同時也是分

4、層教學(xué)模式成功的關(guān)鍵因素。在觀察和了解學(xué)生的前提下，按照學(xué)生的個性化差異和自身的專業(yè)發(fā)展要求，將學(xué)生分為a、b、c三個層次。a層次的學(xué)生要求對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握牢固，具有較好的數(shù)學(xué)實踐能力，并能夠靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題。由于此類學(xué)生大部分都有考研的需求，因此，在教學(xué)要求上，對此類學(xué)生適當(dāng)增加知識的深度和廣度，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。還可以積極鼓勵此類學(xué)生參加省級大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽活動，通過競賽活動讓本層次學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力和實際應(yīng)用能力得到進一步提高。b層次的學(xué)生要求掌握數(shù)學(xué)基本理論知識，能解決一些基礎(chǔ)題目和簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。在教學(xué)過程中，以夠用為原則，突出

5、教學(xué)基本要求，強調(diào)基本理論方法，注重學(xué)生對簡單問題的實際應(yīng)用能力。c層次的學(xué)生學(xué)習(xí)主動性差、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，應(yīng)以通俗易懂的語言來講述數(shù)學(xué)基本概念，并通過細致反復(fù)的練習(xí)鞏固數(shù)學(xué)基本方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的態(tài)度。（二）對教學(xué)大綱的分層不同的專業(yè)需求不同，它們的教育教學(xué)目標(biāo)也有一定差異，如果只對學(xué)生分層卻對授課內(nèi)容和方法不加以改變，就達不到分層的目的。所以高等數(shù)學(xué)教研室針對不同層次的學(xué)生制定了相應(yīng)的教學(xué)大綱。例如，對于物理類和計算機類專業(yè)的學(xué)生，其專業(yè)的需求是對大學(xué)數(shù)學(xué)中的基本概念、基本理論和基本方法熟練地掌握，并能舉一反三，運用數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)中的問題。大學(xué)數(shù)學(xué)能為其他各類專業(yè)課

6、的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，同時也可以開拓學(xué)生的思維，使學(xué)生從思維上完成從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)換。以同濟大學(xué)編著的高等數(shù)學(xué)第七版的第十章“重積分”為例，列舉部分教學(xué)大綱。物理類、計算機類專業(yè)要求：理解并掌握二重積分的概念和性質(zhì);在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下熟練計算二重積分;理解并掌握三重積分，并在直角坐標(biāo)系和柱面坐標(biāo)系下會計算三重積分;會利用重積分計算曲面的面積、平面薄片的質(zhì)心和平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量問題。尤其物理類專業(yè)的學(xué)生，要能熟練掌握重積分思想，將數(shù)學(xué)這個基礎(chǔ)工具與專業(yè)課程相結(jié)合，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。而經(jīng)管類專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)要求：理解二重積分的概念和性質(zhì);在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下

7、會計算二重積分;理解三重積分，并在直角坐標(biāo)系下會計算三重積分;會利用重積分計算曲面的面積問題。經(jīng)管類學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時要聯(lián)系數(shù)學(xué)在經(jīng)濟領(lǐng)域中的一些應(yīng)用，通過將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與本專業(yè)課程相結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，并以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)主動性。（三）對教學(xué)內(nèi)容的分層在分層教學(xué)過程中，對應(yīng)不同的專業(yè)、不同的數(shù)學(xué)培養(yǎng)需求，采取相應(yīng)的教材分層，或者同一版本教材中摘取不同的教學(xué)內(nèi)容。比如，針對物理專業(yè)對數(shù)學(xué)基本理論和應(yīng)用實際的要求，通常采用四川大學(xué)出版的高等數(shù)學(xué)教材，旨在培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力以及創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生熟練運算的能力以及綜合運用高等數(shù)學(xué)的方法去分析問題

8、、解決問題的能力，通過數(shù)學(xué)中積分思想理解場量、散度等專業(yè)問題，對于實際問題能建立數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)方法得以解決。對于其他如化學(xué)、環(huán)境、地理類工科專業(yè)，采用同濟大學(xué)編著的高等數(shù)學(xué)教材，要求學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論與基本運算，為學(xué)生進一步獲得數(shù)學(xué)知識、學(xué)好以后的專業(yè)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。文科類較少課時的應(yīng)用心理、社會工作等專業(yè)采用文科高等數(shù)學(xué)教材，主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想的能力，使學(xué)生具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯思維和處理日常問題的能力。（四）對考核方式的分層目前我們的考核方式依然是“平時成績20%+期末成績80%”。平時成績一般來源于平時作業(yè)、課堂考勤、課堂表現(xiàn)等;期末成

9、績是指期末考試的卷面成績。由于人才模式的調(diào)整，課時壓縮較大，所以在課堂上不能時時考勤，平時作業(yè)也不能完全掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。有的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，平時學(xué)習(xí)也比較刻苦，但是由于某種原因考試成績不夠理想;有的學(xué)生以60分及格為目標(biāo)，在考前突擊學(xué)習(xí);還有個別學(xué)生甚至在考試過程中作弊，造成不良影響。這種重結(jié)果、輕過程的考核方式就顯露出很多弊端。因此，在科學(xué)分層教學(xué)模式下也要有相應(yīng)考核方式的改變。提議可以將成績評定分為：平時成績（含平時作業(yè)、課堂表現(xiàn)和出勤情況）20%;考試成績中階段測試（兩次）占30%，期末考試卷面成績占50%。這些部分的結(jié)合就是學(xué)生的綜合成績。這種考核模式通過平時表現(xiàn)、階段測試和期末

10、考試基本可以真實地反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有利于在教學(xué)過程中對學(xué)生加強管理，并激勵學(xué)生積極學(xué)習(xí)，從而提高人才質(zhì)量和教學(xué)質(zhì)量。二、對分層教學(xué)法的思考與總結(jié)分層教學(xué)對學(xué)生自身發(fā)展和專業(yè)發(fā)展、對教師提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量都有著非常重要的作用。整個過程充分尊重學(xué)生的自身特點和專業(yè)需求，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識。在優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上，力爭讓每一個學(xué)生都上升到更高的層次，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信心。分層教學(xué)正視了學(xué)生的個體差異，順應(yīng)了因材施教的教育方向，也為更多領(lǐng)域培養(yǎng)出不同要求的各式應(yīng)用型人才3。綜上所述，大學(xué)數(shù)學(xué)有一套深奧的知識體系，每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和專業(yè)目標(biāo)不同，因此采取分層教學(xué)是必然的選擇。分層教學(xué)使得每個層次的學(xué)生都能獲得滿足自身發(fā)展的學(xué)習(xí)需求，教師的教學(xué)水平也有了進一步的提升。但是在分層教學(xué)實施過程中給學(xué)校的日常管理帶來的麻煩等問題還有待我們進一步探索和實踐。參考文獻：1鄧春華.高等數(shù)學(xué)分