81提公因式法

1、8. 4因式分解1 .提公因式法岳西縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 陳云【課題】1.1.1 因式分解-腿公因式法【教學(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：使學(xué)生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法的相反關(guān)系；2、過程與方法：能夠利用提公因式法對簡單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；3、情感價(jià)值觀：通過觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物 問的因果聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、因式分解；2、提公因式法分解因式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題1、計(jì)算：(1) m(a+b+c) (2) (x+1) (x-1)(3) (a +b)2(4) x (x-1)2、問題：把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積

2、的形式2(1) ma+mb+mc= x -1 =2_ _2.2(3) a +2ab+b = (4) x-x =學(xué)生思考并試著解決問題(學(xué)生練習(xí)，并口答)3、得到結(jié)果，分析特點(diǎn)：根據(jù)整式乘法和逆向思維原理(1) am+bm+cm= m (a+b+c)(2) x2-1= (x+1) (x-1)22_ _2(3) (a +b) = a +2ab+b(4) x2x=x (x-1)分析特點(diǎn)：等號的左邊：都是多項(xiàng)式。 等號的右邊：幾個(gè)整式的乘積形式引出因式分解的概念二、因式分解1、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做這個(gè)多項(xiàng) 式因式分解(或分解因式)。2、因式分解與整式乘法是相反的變

3、形。辨一辨：在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的有 ,不是的,請說明為什么？1、am+bm+c=m(a+b)+c2、24x2y=3x 8xy3、x2-1=(x+1)(x-1)4、(2x+1)2=4x2+4x+15、x2+x=x2(1 + -)6、2x+4y+6z=2(x+2y+3z)x鞏固新知，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，理解因式分解與整式乘法的區(qū)別。三、公因式與提公因式法1、多項(xiàng)式ma+ mb+mc中，各項(xiàng)有什么特點(diǎn)？2、一般地，一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都有的公共的因式稱為這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。3、找3x2- 6xy的公因式4、確定公因式的方法：(1)系數(shù)的最大公約數(shù)為公因式的系數(shù)；(2)字母取多 項(xiàng)式各項(xiàng)中都含

4、有的相同的字母(或相同的多項(xiàng)式)；(3)相同字母(或多項(xiàng)式) 的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次幕.5、提公因式法由 m (a+ b+c) =ma+ mb+mc, 得至U ma+ mb+mc=m(a+ b+ c), 其中，一個(gè) 因式是公因式m,另一個(gè)因式(a+b+c)是ma+ mb+mc除以m所得的商，這種分解因式的方法叫做提公因式法。6、下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？(2) ab-2ac(4) 4 (m+n)2 +2(m+n)(6) -6 x2y-8xy2(1) 3x+6y(3) a2-a3(5) 9 m n-6mn四、例題分析1、例1:把下列各式分解因式：(1) 4m2-8mn； (2)

5、 3ax2-6ax+3a；用提公因式法分解因式的步驟： 第一步：找出公因式；第二步：提取公因式；即將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式練習(xí)：教材第75頁練習(xí)2(1) np-nq；(2) -x3y-x2y2+xy學(xué)生動(dòng)手分析過程并板演解題過程，掌握因式分解方法2、例2:把下列各式分解因式：(1) 2x (b+c) -3y (b+c);(2) 3n (x-2) + (2-x)注意：公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式 練習(xí)：教材第75頁練習(xí)3通過練習(xí)及時(shí)反饋學(xué)生對知識的掌握情況，教師進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)五、課堂小結(jié)1、什么叫因式分解？2、確定公因式的方法：三定，即定系數(shù)；定字母；定指數(shù)3、提公因式法因式分解的步驟：分兩步：第一步找公因式；第二步提公因式4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意：(1)分解因式是一種恒