《大學(xué)物理》習(xí)題庫試題及答案(000001)

1、2014級(jí)機(jī)械大學(xué)物理習(xí)題庫1以下四種運(yùn)動(dòng)形式中，保持不變的運(yùn)動(dòng)是 D (A) 單擺的運(yùn)動(dòng) (B) 勻速率圓周運(yùn)動(dòng) (C) 行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng) (D) 拋體運(yùn)動(dòng) 2一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑的端點(diǎn)處，其速度大小為 D (A) (B) (C) (D) 3質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，每T秒轉(zhuǎn)一圈。在2T時(shí)間間隔中，其平均速度大小與平均速率大小分別為 B (A) ， (B) 0 ， (C) 0 ， 0 (D) ， 0. 4某人騎自行車以速率v向西行駛，今有風(fēng)以相同速率從北偏東30°方向吹來，試問人感到風(fēng)從哪個(gè)方向吹來？ C (A) 北偏東30° (B) 南偏東30°

2、; (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5對(duì)于沿曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的： B (A) 切向加速度必不為零 (B) 法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外） (C) 由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零 (D) 若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零 6下列說法哪一條正確？ D (A) 加速度恒定不變時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)方向也不變 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表達(dá)式總可以寫成(v1、v2 分別為初、末速率) (D) 運(yùn)動(dòng)物體速率不變時(shí)，速度可以變化。 7質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，表示位置矢量，表示速度，表示加速度

3、，S表示路程，表示切向加速度，下列表達(dá)式中， D (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是對(duì)的 (B) 只有(2)、(4)是對(duì)的 (C) 只有(2)是對(duì)的 (D) 只有(3)是對(duì)的 8如圖所示，假設(shè)物體沿著豎直面上圓弧形軌道下滑，軌道是光滑的，在從A至C的下滑過程中，下面哪個(gè)說法是正確的？ D A R O q C (A) 它的加速度大小不變，方向永遠(yuǎn)指向圓心 (B) 它的速率均勻增加 (C) 它的合外力大小變化，方向永遠(yuǎn)指向圓心 (D) 軌道支持力的大小不斷增加9.某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x3t-5t3 + 6 (SI)，則該質(zhì)點(diǎn)作 D (A) 勻加速直線

4、運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向(B) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向(C) 變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向 (D) 變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向 10一個(gè)圓錐擺的擺線長(zhǎng)為，擺線與豎直方向的夾角恒為，如圖所示。則擺錘轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為 D q l 11圖(A) . (B) . (C) . (D) 11粒子B的質(zhì)量是粒子A的質(zhì)量的4倍。開始時(shí)粒子A的速度為，粒子B的速度為。由于兩者的相互作用，粒子A的速度為 ，此時(shí)粒子B的速度等于 A (A) (B) (C) (D) 12.質(zhì)量為20 g的子彈沿X軸正向以 500 m/s的速率射入一木塊后，與木塊一起仍沿X軸正向以50 m/s的速率前進(jìn)，在此過程

5、中木塊所受沖量的大小為 A (A) 9 N·s (B) -9 N·s (C)10 N·s (D) -10 N·s 13對(duì)于一個(gè)物體系來說，在下列的哪種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？ C (A) 合外力為0 (B) 合外力不作功 (C) 外力和非保守內(nèi)力都不作功 (D) 外力和保守內(nèi)力都不作功 14一炮彈由于特殊原因在水平飛行過程中，突然炸裂成兩塊，其中一塊作自由下落，則另一塊著地點(diǎn)（飛行過程中阻力不計(jì)） A (A) 比原來更遠(yuǎn) (B) 比原來更近 (C) 仍和原來一樣遠(yuǎn) (D) 條件不足，不能判定15質(zhì)量為的一艘宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)返回地球時(shí)，可認(rèn)為該飛船只在地

6、球的引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為M，萬有引力恒量為G，則當(dāng)它從距地球中心處下降到處時(shí)，飛船增加的動(dòng)能應(yīng)等于 C (A) (B) (C) (D) 16一水平放置的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，其一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的滑塊A，A旁又有一質(zhì)量相同的滑塊B，如圖所示。設(shè)兩滑塊與桌面間無摩擦。若用外力將A、B一起推壓使彈簧壓縮量為d而靜止，然后撤消外力，則B離開時(shí)的速度為 B (A) 0 (B) (C) (D) 17一特殊的輕彈簧，彈性力，k為一常量系數(shù)，x為伸長(zhǎng)(或壓縮)量?，F(xiàn)將彈簧水平放置于光滑的水平面上，一端固定，一端與質(zhì)量為m的滑塊相連而處于自然長(zhǎng)度狀態(tài)。今沿彈簧長(zhǎng)度方向給滑塊一個(gè)沖量，使其獲得

7、一速度v，壓縮彈簧，則彈簧被壓縮的最大長(zhǎng)度為 D (A) (B) (C) (D) 18一質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)外力同時(shí)作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，下述哪種說法正確？ C (A)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量改變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能一定改變 (B)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能不變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量也一定不變 (C)外力的沖量是零，外力的功一定為零 (D)外力的功為零，外力的沖量一定為零 19質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，置于光滑球面的頂點(diǎn)A處(球面固定不動(dòng))，如圖所示。當(dāng)它由靜止開始下滑到球面上B點(diǎn)時(shí)，它的加速度的大小為 D (A) (B) (C) (D) 20一子彈以水平速度v0射入一靜止于光滑水平面上的木塊后，隨木塊一起運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這一過程正確的分析是 B (A) 子彈、木塊組成

8、的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 (B) 子彈、木塊組成的系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒 (C) 子彈所受的沖量等于木塊所受的沖量 (D) 子彈動(dòng)能的減少等于木塊動(dòng)能的增加 21如圖所示。一斜面固定在卡車上，一物塊置于該斜面上。在卡車沿水平方向加速起動(dòng)的過程中，物塊在斜面上無相對(duì)滑動(dòng). 此時(shí)斜面上摩擦力對(duì)物塊的沖量的方向 D (A) 是水平向前的 (B) 只可能沿斜面向上 (C) 只可能沿斜面向下(D) 沿斜面向上或向下均有可能 22A、B二彈簧的勁度系數(shù)分別為kA和kB，其質(zhì)量均忽略不計(jì)。今將二彈簧連接起來并豎直懸掛，如圖所示。當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，二彈簧的彈性勢(shì)能EPA與EPB之比為 C (A) (B) (C) (D)

9、23質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相聯(lián)，放在水平光滑桌面上，如圖所示。當(dāng)兩物體相距x時(shí)，系統(tǒng)由靜止釋放。已知彈簧的自然長(zhǎng)度為x0，則當(dāng)物體相距x0時(shí)，m1的速度大小為 D (A) (B) 25圖(C) (D) 24一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質(zhì)量為m。根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在x方向的分量平方的平均值 D (A) (B) (C) (D) 25溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能和平均平動(dòng)動(dòng)能有如下關(guān)系： C (A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等26在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，若氧氣(視

10、為剛性雙原子分子的理想氣體)和氦氣的體積比V1/V2=1/2 ，則其內(nèi)能之比E1/E2為： C (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 327.一定量的理想氣體，當(dāng)其體積變?yōu)樵瓉淼娜?，而分子的平均平?dòng)動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼模? B )(A)9倍 (B)2倍 (C)3倍 (D)4倍28設(shè)圖示的兩條曲線分別表示在相同溫度下氧氣和氫氣分子的速率分布曲線；令和分別表示氧氣和氫氣的最概然速率，則： B (A) 圖中表示氧氣分子的速率分布曲線； (B) 圖中表示氧氣分子的速率分布曲線；(C) 圖中表示氧氣分子的速率分布曲線；(D) 圖中表示氧氣分子的

11、速率分布曲線； v f(v)O a b45題圖29氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣(可視作理想氣體)，當(dāng)溫度不變而壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，氫氣分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是： C (A) 和都增大一倍 (B) 和都減為原來的一半(C) 增大一倍而減為原來的一半 (D) 減為原來的一半而增大一倍30容積恒定的容器內(nèi)盛有一定量某種理想氣體，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均自由程為，平均碰撞頻率為，若氣體的熱力學(xué)溫度降低為原來的1/4倍，則此時(shí)分子平均自由程和平均碰撞頻率分別為： B (A) ， (B) ，(C) ， (D) ， 31氧氣和氦氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能分別為和，它們的分子數(shù)密度分別為n1和n2，若它們的壓強(qiáng)不

12、同，但溫度相同，則：( A )(A) ，n1n2 (B) ，n1n2(C) ，n1n2 (D) ，n1n232.用氣體分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)說明氣體壓強(qiáng)的微觀本質(zhì)，則下列說法正確的是：( B )(A)壓強(qiáng)是氣體分子間頻繁碰撞的結(jié)果(B)壓強(qiáng)是大量分子對(duì)器壁不斷碰撞的平均效果(C)壓強(qiáng)是由氣體的重量產(chǎn)生的(D)壓強(qiáng)是由氣體的重量產(chǎn)生的33.一定量的理想氣體可以：( D )(A)保持壓強(qiáng)和溫度不變同時(shí)減小體積(B)保持體積和溫度不變同時(shí)增大壓強(qiáng)(C)保持體積不變同時(shí)增大壓強(qiáng)降低溫度(D)保持溫度不變同時(shí)增大體積降低壓強(qiáng)34.當(dāng)雙原子氣體的分子結(jié)構(gòu)為非剛性時(shí)，分子的平均能量為：( A )(A)7kT/2

13、(B)6kT/2(C)5kT/2 (D)3kT/235兩容器分別盛有兩種不同的雙原子理想氣體，若它們的壓強(qiáng)和體積相同，則兩氣體：( A )(A) 內(nèi)能一定相同 (B) 內(nèi)能不等，因?yàn)樗鼈兊臏囟瓤赡懿煌?C) 內(nèi)能不等，因?yàn)樗鼈兊馁|(zhì)量可能不同(D) 內(nèi)能不等，因?yàn)樗鼈兊姆肿訑?shù)可能不同36關(guān)于最概然速率下列說法中正確的是：( B )(A)最概然速率就是分子速率分布中的最大速率 (B)最概然速率是氣體分子速率分布曲線f(v)取最大值所對(duì)應(yīng)的速率(C)速率等于最概然速率的分子數(shù)最多(D)最概然速率就是壓強(qiáng)最大時(shí)分子的速率。37.以下說法正確的是  C  

14、0; （A）玻璃是晶體，它有規(guī)則的幾何形狀；   （B）單晶體和多晶體都具有各向異性的物理性質(zhì)； （C）荷葉上的小水滴呈球形，這是表面張力使液面收縮的結(jié)果； （D）形成液體表面張力的原因是由于液體表現(xiàn)層的分子分布比內(nèi)部密。38.在兩片質(zhì)料不同的均勻薄片上涂一層很薄的石蠟，然后用燒熱的鋼針尖端分別接觸兩片的中心，結(jié)果薄片a上熔化的石蠟呈圓形，薄片b上熔化的石蠟呈橢圓形由此可以斷定  B   （A）a一定是晶體     （B）b一定是晶體&

15、#160; （C）a一定不是晶體    （D）b一定不是單晶體39.如圖所示，一塊密度、厚度均勻的長(zhǎng)方體被測(cè)樣品，長(zhǎng)AB為寬CD的2倍，若用多用電表沿兩對(duì)稱軸測(cè)其電阻，所得阻值均為R則這塊樣品是  C （A）金屬     （B）多晶體    （C）單晶體    （D）非晶體40.1mol理想氣體從同一狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)絕熱、等壓、等溫三種膨脹過程，則內(nèi)能增加的過程是：( B )(A) 絕熱過程 (B

16、) 等壓過程 (C) 等溫過程 (D) 無法判斷41.一定量的理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，則氣體內(nèi)能將：( C )(A) 減少 (B) 增大 (C) 不變 (D) 不能確定42.一定量的理想氣體經(jīng)等容升壓過程，設(shè)在此過程中氣體內(nèi)能增量為，氣體作功為A，外界對(duì)氣體傳遞的熱量為Q，則：( D )(A) 0，A0 (B) 0，A0(C) 0，A0 (D) 0，A0二、填空題1一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為，式中的單位為m , 的單位為m/s2，設(shè)時(shí)， 。則該質(zhì)點(diǎn)的速度與位置的坐標(biāo)之間的關(guān)系為。2一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t有如下關(guān)系： (SI)(A、皆為常數(shù))，(1) 任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度

17、_；(2) 質(zhì)點(diǎn)通過原點(diǎn)的時(shí)刻_ (n = 0， 1， 2，) . 3一質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為和 ， (SI)，則在第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小 ；2秒末的瞬時(shí)速度大小_。4已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為+(2t+3)(SI)，則該質(zhì)點(diǎn)的軌道方程為_。5一質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為和(SI)，則在第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小_，2秒末的瞬時(shí)速度大小_。 6當(dāng)一列火車以10 m/s的速率向東行駛時(shí)，若相對(duì)于地面豎直下落的雨滴在列車的窗子上形成的雨跡偏離豎直方向30°，則雨滴相對(duì)于地面的速率是_；相對(duì)于列車的速率是_。 7圖7一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)為A，遠(yuǎn)地點(diǎn)

18、為B。A、B兩點(diǎn)距地心分別為r1 、r2 。設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。則衛(wèi)星在A、B兩點(diǎn)處的萬有引力勢(shì)能之差EPB -EPA=_；衛(wèi)星在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能之差EPBEPA_。8一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為 (SI)，子彈從槍口射出時(shí)的速率為300 m/s。假設(shè)子彈離開槍口時(shí)合力剛好為零，則： (1)子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間_； ； (2)子彈在槍筒中所受力的沖量_，(3)子彈的質(zhì)量_。9地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常量為G，則地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量為L(zhǎng)_。10在圖中所示的三條直線都表示同一類型的運(yùn)動(dòng)：(1) 、三條直線表示

19、的是_勻加速直線運(yùn)動(dòng)； (2) _直線所表示的運(yùn)動(dòng)的加速度最大。11一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，其角加速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律是(SI)， 則質(zhì)點(diǎn)的角速w = ；切向加速度_。12一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間t變化的規(guī)律為 (SI) ，式中b、c為大于零的常量，且.則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度 ；法向加速度_。 13一質(zhì)量為m的物體，原來以速率向北運(yùn)動(dòng)，它突然受到外力打擊，變?yōu)橄蛭鬟\(yùn)動(dòng)，速率仍為，則外力的沖量大小為 ；方向?yàn)開指向正西南或南偏西45°。14.光滑水平面上有一質(zhì)量為的物體，在恒力 (SI) 作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則在位移為x1到x2內(nèi)，力做的功為。15.有一

20、勁度系數(shù)為k的輕彈簧，豎直放置,下端懸一質(zhì)量為m的小球。先使彈簧為原長(zhǎng)，而小球恰好與地接觸再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為 。（重力加速度為g）16圖16.如圖所示，一個(gè)小物體A靠在一輛小車的豎直前壁上，A和車壁間靜摩擦系數(shù)是，若要使物體A不致掉下來，小車的加速度的最小值應(yīng)為 。17圖17.一質(zhì)量為m的小球A，在距離地面某一高度處以速度水平拋出，觸地后反跳。在拋出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也與拋出時(shí)相同，如圖。則小球A與地面碰撞過程中，地面給它的沖量的方向?yàn)開垂直地面向上_，沖量的大小為 _18. 一質(zhì)量為1 kg的物體，置于水

21、平地面上，物體與地面之間的靜摩擦系數(shù)，滑動(dòng)摩擦系數(shù)，現(xiàn)對(duì)物體施一水平拉力 (SI)，()則2秒末物體的速度大小 0.89 m/s。19.某質(zhì)點(diǎn)在力 (SI)的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從移動(dòng)到的過程中，力所做的功為_。 20. 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其vt曲線如圖所示，如t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則t=4.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為2m 21.某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，則任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為；任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度為22.一小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為（SI），則物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)刻是。23.一物體從某高度以的速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為，那么它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是。24、一定量的理想氣體

22、，在保持溫度T不變的情況下，使壓強(qiáng)由P1增大到P2，則單位體積內(nèi)分子數(shù)的增量為 (P2P1)/kT 25、一個(gè)具有活塞的圓柱形容器中貯有一定量的理想氣體，壓強(qiáng)為P，溫度為T，若將活塞壓縮并加熱氣體，使氣體的體積減少一半，溫度升高到2T，則氣體壓強(qiáng)增量為P=3P，分子平均平動(dòng)動(dòng)能增量為EK=3kT/2。 26、當(dāng)氣體的溫度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，則方均根速率變?yōu)樵瓉淼?倍。 27.在溫度為127，1mol氧氣中具有分子平動(dòng)總動(dòng)能為4986J，分子轉(zhuǎn)動(dòng)總動(dòng)能為3324J。 _。28一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質(zhì)量為m。根據(jù)理想氣體分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在x方向的分量的下列平

23、均值_0，_ kT/m _。291 mol氧氣(視為剛性雙原子分子的理想氣體)貯于一氧氣瓶中，溫度為27，這瓶氧氣的內(nèi)能為_6.23×10 3 J；分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為_6.21×10-21_；分子的平均總動(dòng)能為_1.035×10-21_。(摩爾氣體常量 R= 8.31 J·mol-1·K-1 玻爾茲曼常量 k= 1.38×10-23·K-1)30有一瓶質(zhì)量為M的氫氣(視作剛性雙原子分子的理想氣體)，溫度為T，則氫分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為，氫分子的平均動(dòng)能為，該瓶氫氣的內(nèi)能為。 (1) (2) f (v)v vO題32圖4282

24、圖31三個(gè)容器內(nèi)分別貯有1 mol氦(He)、 1 mol氫(H2)和1 mol氨(NH3)(均視為剛性分子的理想氣體)。若它們的溫度都升高1 K，則三種氣體的內(nèi)能的增加值分別為：氦：E_12.5J _；氫：E_20.8J _；氨：E_24.9J 。32現(xiàn)有兩條氣體分子速率分布曲線(1)和(2)，如圖所示。若兩條曲線分別表示同一種氣體處于不同的溫度下的速率分布，則曲線_(2)_表示氣體的溫度較高。若兩條曲線分別表示同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，則曲線_(1) _表示的是氧氣的速率分布。33已知f(v)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為總分子數(shù)，則：(1) 速率v > 100 m·

25、s-1的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的表達(dá)式為_；(2) 速率v > 100 m·s-1的分子數(shù)的表達(dá)式為_。34圖示的曲線分別表示了氫氣和氦氣在同一溫度下的分子速率的分布情況。由圖可知，氦氣分子的最概然速率為_1000m/s _，氫氣分子的最概然速率為_ m/s _。 v (m/s) f(v)O1500題34圖35.一定量的理想氣體在等壓過程中，氣體密度隨溫度T而變化，在等溫過程中，氣體密度隨壓強(qiáng)P而變化。36.熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，要改變熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能，可以通過對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)做功、傳遞熱量來達(dá)到目的。37.一定量的雙原子理想氣體從壓強(qiáng)為1×105帕，體

26、積為10升的初態(tài)等壓膨脹到末態(tài)，在此過程中對(duì)外作功200J，則該過程中氣體吸熱Q700J；氣體的體積變?yōu)?2升。解: 雙原子分子氣體， 三、計(jì)算題1質(zhì)量為m的子彈以速度v 0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為，忽略子彈的重力，求： (1) 子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式； (2) 子彈進(jìn)入沙土的最大深度。解：(1) 子彈進(jìn)入沙土后受力為v，由牛頓定律：， (2) 求最大深度 ； 2.已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，式中r的單位為m，t的單位為s求：(1) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程；(2) 及時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位矢； （3）由到內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度；（4）及時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度；

27、解（1）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可知： 得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程為： （2）時(shí)質(zhì)點(diǎn)位矢 （m） 時(shí)質(zhì)點(diǎn)位矢 （m） （3）內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)位移 （m） 內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)平均速度 （4）由運(yùn)動(dòng)方程可得：；所以有：時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度 加速度 時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度 加速度 3.已知質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，式中x的單位m，t的單位為s。求（1）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)開始后5.0s內(nèi)的位移；（2）質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)所通過的路程；（3）時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解（1）質(zhì)點(diǎn)在5.0s內(nèi)位移的大小 （2）由 得知質(zhì)點(diǎn)速度的時(shí)刻為 則 所以，質(zhì)點(diǎn)在5.0s時(shí)間間隔內(nèi)的路程為 （3）時(shí) 4質(zhì)量為的鋼球系在長(zhǎng)為的繩子的一端，另一端固定在O點(diǎn)?，F(xiàn)把繩子拉到水平位置后將球

28、由靜止釋放，球在最低點(diǎn)和一原來靜止的、質(zhì)量為的鋼塊發(fā)生完全彈性碰撞，求碰后鋼球回彈的高度。解：（1）下擺的過程，地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒。以最低點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，建立方程 得 （2）完全彈性碰撞的過程：系統(tǒng)統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。 方程：設(shè)鋼球和鋼塊碰后速度大小分別為和，并設(shè)小球碰后反彈， 動(dòng)量守恒 動(dòng)能守恒 由、式得鋼球碰后的速度為 （3）回彈的過程：地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒。方程：設(shè)碰后鋼球回彈的高度為h 得 5設(shè)一顆質(zhì)量為5.00´103kg的地球衛(wèi)星，以半徑8.00´103km沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)由于微小阻力，使其軌道半徑收縮到6.50´103km試計(jì)算：（1）速率的變化；

29、（2）動(dòng)能和勢(shì)能的變化；（3）機(jī)械能的變化。（地球的質(zhì)量，萬有引力系數(shù)）解：（1）衛(wèi)星軌道變化時(shí)速率的變化 衛(wèi)星的圓周運(yùn)動(dòng)方程：衛(wèi)星所受的地球引力提供其作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為，則 由此得衛(wèi)星的速率 速率的變化： 將，及有關(guān)數(shù)據(jù)代入得 （2）衛(wèi)星軌道變化時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能的變化動(dòng)能 動(dòng)能的變化 勢(shì)能 勢(shì)能的變化 6. 如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)方形的物體A和B緊靠著靜止放在光滑的水平桌面上，已知mA2 kg，mB3 kg?，F(xiàn)有一質(zhì)量m100 g的子彈以速率v0800 m/s水平射入長(zhǎng)方體A，經(jīng)t = 0.01 s，又射入長(zhǎng)方體B，最后停留在長(zhǎng)方體B內(nèi)未射出。設(shè)子彈射入A時(shí)所受的摩擦力為F

30、= 3×103 N，求： B A 0(1) 子彈在射入A的過程中，B受到A的作用力的大小。 (2) 當(dāng)子彈留在B中時(shí)，A和B的速度大小。 解：子彈射入A未進(jìn)入B以前，A、B共同作加速運(yùn)動(dòng)。（水平方向物體A所受到的作用力只有與子彈間的摩擦力。）， B受到A的作用力大?。?方向向右A在時(shí)間t內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)，t秒末的速度當(dāng)子彈射入B時(shí)，B將加速而A則以vA的速度繼續(xù)向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)。取A、B和子彈組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，子彈留在B中后有7. 一炮彈發(fā)射后在其運(yùn)行軌道上的最高點(diǎn)h19.6m處炸裂成質(zhì)量相等的兩塊。其中一塊在爆炸后1秒鐘落到爆炸點(diǎn)正下方的地

31、面上。設(shè)此處與發(fā)射點(diǎn)的距離S11000 m，問另一塊落地點(diǎn)與發(fā)射地點(diǎn)間的距離是多少？（空氣阻力不計(jì)，g9.8 m/s2）解：因第一塊爆炸后落在其正下方的地面上，說明它的速度方向是沿豎直方向的。第一塊在爆炸后落到地面的時(shí)間為。根據(jù) 解得v114.7 m/s， 豎直向下。取y軸正向向上， 有設(shè)炮彈到最高點(diǎn)時(shí)()，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有： ； 由、得：， 以表示爆炸后第二塊的速度，則爆炸時(shí)的動(dòng)量守恒關(guān)系如圖所示。水平方向有： 豎直方向有： 解得： ， 再由斜拋公式 落地時(shí)，可得： ， （舍去）故 8. 一質(zhì)量為20kg質(zhì)點(diǎn)在力F的作用下沿軸作直線運(yùn)動(dòng)，已知，式中F的單位為N，t的單位為s。在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位

32、于處，其速度，求質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和位置。解：因，在直線運(yùn)動(dòng)中，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有 依據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件，積分得 又因，并由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件，積分得 9. 質(zhì)量的物體沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，所受合外(SI)。如果在處時(shí)速度；試求該物體運(yùn)動(dòng)到處時(shí)速度的大小。解：用動(dòng)能定理，對(duì)物體：當(dāng)時(shí)，解得10儲(chǔ)有1 mol氧氣，容積為1 m3的容器以的速度運(yùn)動(dòng)。設(shè)容器突然停止，其中氧氣的80的機(jī)械運(yùn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣體分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，問氣體的溫度及壓強(qiáng)各升高了多少？(氧氣分子視為剛性分子，普適氣體常量R8.31 J·mol1-·K1- )解：氧氣的內(nèi)能：氧氣的內(nèi)能的增加： 又： 11容積為20

33、.0 L(升)的瓶子以速率勻速運(yùn)動(dòng)，瓶子中充有質(zhì)量為100g的氦氣。設(shè)瓶子突然停止，且氣體的全部定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，瓶子與外界沒有熱量交換，求熱平衡后氦氣的溫度、壓強(qiáng)、內(nèi)能及氦氣分子的平均動(dòng)能各增加多少?(摩爾氣體常量R8.31 J·mol-1·K1-，玻爾茲曼常量k1.38×10-23 J·K1-) 解：設(shè)氦氣分子總數(shù)為，分子的質(zhì)量為，所以其定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能為，氣體內(nèi)能增量，。根據(jù)能量守恒應(yīng)有：， (1) (2) (3) (4) 12有 2×10-3 m3剛性雙原子分子理想氣體，其內(nèi)能為6.75×102 J。(1)

34、試求氣體的壓強(qiáng)；(2) 設(shè)分子總數(shù)為 5.4×1022個(gè)，求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能及氣體的溫度。解：(1) 設(shè)分子數(shù)為N，剛性雙原子分子根據(jù)： 及 得： (2) 由分子的平動(dòng)動(dòng)能，： 得： 又因： 得： 四、 簡(jiǎn)述題1、動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒的條件是什么？動(dòng)量守恒的條件是力學(xué)系統(tǒng)不受外力或外力的矢量和為零。機(jī)械能守恒也是有條件的，即只有在保守力場(chǎng)中才成立。所謂保守力是指在這種力的作用下，所做的功與運(yùn)動(dòng)物體所經(jīng)歷的路徑無關(guān)，僅由物體的始點(diǎn)和終點(diǎn)的位置決定。2、運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的路程與位移有何區(qū)別？ 答：位移是從起點(diǎn)到終點(diǎn)的一條有向線段，用來表示質(zhì)點(diǎn)位置的變化；位移有大小有方向，是一個(gè)矢量，

35、路程只有大小沒有方向，是一個(gè)標(biāo)量；一般情況下，位移大小不等于路程，只有質(zhì)點(diǎn)做單方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移等于路程 ?；蛟跁r(shí)間為無限小時(shí)，位移大小的極限與路程的極限相等。3、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中平均速度與平均速率有何區(qū)別？在什么情況下平均速度與平均速率相等？ 答：平均速度是位移與時(shí)間的比，平均速率是路程與時(shí)間的比；只有物體做單方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度大小才與平均速率相等 4、保守力做功的特點(diǎn)是什么？為什么可以根據(jù)保守力做功來定義勢(shì)能？我們學(xué)過哪些保守力？答：保守力做功只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)；保守力做功只與始末位置有關(guān)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，能量是狀態(tài)函數(shù)，因此可以用來

36、定義勢(shì)能；我們學(xué)習(xí)了萬有引力、彈力、重力、靜電力等保守力。 5、汽車防止由于慣性受到傷害的安全措施之一是設(shè)置頭枕，頭枕處于座椅靠背上方乘客的頭部位置，是一個(gè)固定且表面較軟的枕頭。請(qǐng)從物理學(xué)的角度解釋在發(fā)生汽車“追尾”事故時(shí)，頭枕會(huì)起什么用？ 答：原來前面的車速度較慢(或處于靜止?fàn)顟B(tài))，當(dāng)發(fā)生追尾時(shí)，車突然加速，坐在座椅上的人由于慣性，保持原來的慢速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，頭會(huì)突然后仰，這時(shí)較軟的頭枕會(huì)保護(hù)頭和頸部不被撞傷 。6、什么是質(zhì)點(diǎn)？一個(gè)物體具備哪些條件時(shí)才可以被看做質(zhì)點(diǎn)？  答：近似地把該物體看作是一個(gè)具有質(zhì)量大小和形狀可以忽略不計(jì)的理想物體，稱為質(zhì)點(diǎn)；只有物體的大小和形狀在所研究的問題中屬于無關(guān)因素時(shí)可看做質(zhì)點(diǎn) 。7、質(zhì)點(diǎn)組中內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，那么一對(duì)內(nèi)力做功之和是否為零?  答:不一定為零，因?yàn)橐粚?duì)內(nèi)力是作用力和反作用力，但由于相互作用力的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移大小以及位移與力的夾角一般不同，因此之和不一定為零 9、牛頓定律是否對(duì)所有參考系