九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(投影與視圖)

1、2015-2016學(xué)年山東省棗莊市滕州市鮑溝中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（投影與視圖）一選擇題1如圖是由三個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（）ABCD2如圖所示零件的左視圖是（）ABCD3由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說法正確的是（）A主視圖的面積最大B左視圖的面積最大C俯視圖的面積最大D三個(gè)視圖的面積一樣大4如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積是（）A36B60C96D1205如圖，是一個(gè)立體圖形從兩個(gè)不同方向看到的形狀圖，這個(gè)立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A7B8C9D106小紅在觀察由一些相同小立方塊搭

2、成的幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)7下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8某運(yùn)動(dòng)器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较?，則它的俯視圖是（）ABCD9如圖所示的立體圖形的主視圖是（）ABCD10如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（）AacBbcC4a2+b2=c2Da2+b2=c2二、選擇題11下面是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)?zhí)畛鏊拿Q是12如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是13一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，

3、則這個(gè)長方體的表面積為14某立體圖形的兩個(gè)視圖如圖所示，此立體圖形可能是（寫一個(gè)即可）15如圖，太陽光線與地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長是，則排球的直徑是cm16如圖，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為cm17下圖是某天內(nèi)，電線桿在不同時(shí)刻的影長，按先后順序應(yīng)當(dāng)排列為18如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的

4、面積為三解答題19如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為；（2）請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在AB處的影子；（3）當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時(shí)，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，問當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長是多少m？2015-2016學(xué)年山東省棗莊市滕州市鮑溝中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（投影與視圖）參考答案與試題解析一選擇題1如圖是由三個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（）ABCD

5、【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層一個(gè)正方形，第二層一個(gè)正方形，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖2如圖所示零件的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：零件的左視圖是兩個(gè)豎疊的矩形中間有2條橫著的虛線故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意看到的棱用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示3由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說法正確的是（）A主視圖的面積最大B左視圖的面積最

6、大C俯視圖的面積最大D三個(gè)視圖的面積一樣大【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】首先根據(jù)立體圖形可得俯視圖、主視圖、左視圖所看到的小正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)所看到的小正方形的個(gè)數(shù)可得答案【解答】解：主視圖有4個(gè)小正方形，左視圖有4個(gè)小正方形，俯視圖有5個(gè)小正方形，因此俯視圖的面積最大，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了組合體的三視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積是（）A36B60C96D120【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體【分析】易得此幾何體為圓錐，圓錐的全面積=底面積+側(cè)面積=×底面半徑2+×底面半徑×母線長

7、【解答】解：此幾何體為圓錐，底面直徑為12，高為8，那么半徑為6，母線長為10，圓錐的全面積=×62+×6×10=96，故選C【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形；圓錐的全面積的計(jì)算公式5如圖，是一個(gè)立體圖形從兩個(gè)不同方向看到的形狀圖，這個(gè)立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A7B8C9D10【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【專題】推理填空題【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可得這個(gè)立體圖形由一些相同的小正方體構(gòu)成，根據(jù)俯視圖我們可以判斷出該立體圖形共有4摞小正方體組成，然后根據(jù)正視圖，判斷出這些相同的小正方體的個(gè)

8、數(shù)最多是多少即可【解答】解：該立體圖形共有4摞小正方體組成，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)最多是：3+2+1+2=8（個(gè)）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，準(zhǔn)確把握空間幾何體的幾何特征，建立良好的空間想像能力是解答本題的關(guān)鍵6小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：從俯視圖發(fā)現(xiàn)有3個(gè)立方體，從左視圖發(fā)現(xiàn)第二層最多有1個(gè)立方塊，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有4個(gè)；故選

9、B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案7下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】分別分析四種幾何體的三種視圖，再找出有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體【解答】解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；球的主視圖與左視圖都是圓；故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用幾何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力8某運(yùn)動(dòng)器材的形狀如

10、圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较?，則它的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形式俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看是一個(gè)圓環(huán)，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖9如圖所示的立體圖形的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案【解答】解：從正面看是一個(gè)大正方形，在正方體內(nèi)部右上角是一個(gè)小正方形，故A正確；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖10如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（）AacBbcC4a2+b2=c2Da

11、2+b2=c2【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；勾股定理【專題】壓軸題【分析】由三視圖知道這個(gè)幾何體是圓錐，圓錐的高是b，母線長是c，底面圓的半徑是a，剛好組成一個(gè)以c為斜邊的直角三角形【解答】解：根據(jù)勾股定理，a2+b2=c2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了圓錐的高，母線和底面半徑的關(guān)系二、選擇題11下面是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)?zhí)畛鏊拿Q是六棱柱【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是正六邊形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是六棱柱，故答案為：六棱柱【點(diǎn)

12、評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查12如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是72【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)主視圖與左視圖得出長方體的邊長，再利用圖形的體積得出它的高，進(jìn)而得出表面積【解答】解：由主視圖得出長方體的長是6，寬是2，這個(gè)幾何體的體積是36，設(shè)高為h，則6×2×h=36，解得：h=3，它的表面積是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72故答案為：72【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用三視圖判斷幾何體的邊長，得出圖形的高是解題關(guān)

13、鍵13一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的表面積為66【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)三視圖圖形得出AC=BC=3，EC=4，即可求出這個(gè)長方體的表面積【解答】解：如圖所示：AB=3，AC2+BC2=AB2，AC=BC=3，正方形ACBD面積為：3×3=9，側(cè)面積為：4AC×CE=3×4×4=48，故這個(gè)長方體的表面積為：48+9+9=66故答案為：66【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用三視圖求長方體的表面積，得出長方體各部分的邊長是解決問題的關(guān)鍵14某立體圖形的兩個(gè)視圖如圖所示，此立體圖形可能是圓錐（寫一個(gè)即可）【

14、考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)兩個(gè)視圖是三角形得出該幾何體是錐體，從而得出答案【解答】解：主視圖和左視圖是三角形，幾何體是錐體，如：圓錐故答案為：圓錐【點(diǎn)評(píng)】此題考查由三視圖判斷幾何體，掌握兩個(gè)視圖是三角形得出該幾何體是錐體是本題的關(guān)鍵15如圖，太陽光線與地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長是，則排球的直徑是21cm【考點(diǎn)】平行投影【專題】計(jì)算題【分析】由于太陽光線為平行光線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB為排球的直徑，CD=AB，CE=14cm，在RtCDE中，利用正弦的定義可計(jì)算出CD的長，從而得到排球的直徑【解答】解：如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B為太陽光線與球的切點(diǎn)，則

15、AB為排球的直徑，CD=AB，CE=14cm，在RtCDE中，sinE=，所以CD=14sin60°=14×=21，即排球的直徑為21cm故答案為21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影；平行投影中物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的16如圖，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為18cm【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可畫出圖形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例解答【解答】解：D

16、EBC，AEDABC=設(shè)屏幕上的小樹高是x，則=解得x=18cm故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題17下圖是某天內(nèi)，電線桿在不同時(shí)刻的影長，按先后順序應(yīng)當(dāng)排列為DABC【考點(diǎn)】平行投影【分析】根據(jù)北半球上太陽光下的影子變化的規(guī)律，易得答案【解答】解：根據(jù)北半球上太陽光下的影子變化的規(guī)律，從早晨到傍晚物體的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長可得順序?yàn)镈ABC【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律，注意結(jié)合實(shí)際情況，進(jìn)行分析解答18如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到

17、桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為0.81【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，依題意可以得到OBCOAD，然后由它們的對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑，這樣可以求出陰影部分的面積【解答】解：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CBAD，OBCOAD，OD=3米，CD=1米，OC=ODCD=31=2（米），BC=×1.2=0.6（米），AD=0.9 SD=×0.92=0.81m2，這樣地面上陰影部分的面積為0.81m2故答案為：0.81【點(diǎn)評(píng)】此題主要

18、考查了相似三角形的應(yīng)用，只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出地面影子的半徑，就可以求出陰影部分的面積三解答題19如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短；（2）請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在AB處的影子；（3）當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時(shí)，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，問當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長是多少m？【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；中心投影【專題】壓軸題【分析】（1）根據(jù)光是沿直線傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短；（2）連接PA并