九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)213實(shí)際問題與一元二次方程件新版新人教版

1、1會(huì)計(jì)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)213實(shí)際問題與一元二次實(shí)際問題與一元二次方程件新版新人教版方程件新版新人教版有一人患了流感有一人患了流感,經(jīng)過一輪傳染后共有經(jīng)過一輪傳染后共有11人患了流感人患了流感,那么傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人那么傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知牛牛文庫文檔分享探究探究1 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?思考:(1)本題中有哪些數(shù)量關(guān)系?(2)如何理解“兩輪傳染”?(3)如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程?(4)根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解.解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,根據(jù)題意

2、得1+x+x(1+x)=121,解方程得x1=10,x2=-12(不合題意,舍去).答:每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人牛牛文庫文檔分享 兩年前生產(chǎn)1 t甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1 t乙種藥品的成本是6000元.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1 t甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1 t乙種藥品的成本是3600元.哪種藥品成本的年平均下降率較大?探究探究2(1)怎樣理解下降額和下降率的關(guān)系?(2)設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品下降了元,此時(shí)成本為元,兩年后甲種藥品下降了元,此時(shí)成本為元.(3)針對(duì)甲種藥品,如何根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解、選擇根? 牛牛文庫文檔分享解:設(shè)

3、甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2元.依題意,得5000(1-x)2 =3000.解得x10.225,x21.775(不合題意,舍去).(4)同樣的方法請(qǐng)同學(xué)們嘗試計(jì)算乙種藥品成本的年平均下降率,并比較哪種藥品成本的平均下降率較大.設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y.則6000(1-y)2=3600,整理,得(1-y)2=0.6,解得y10.225,y21.775(不舍題意,舍去).答:兩種藥品成本的年平均下降率一樣大.牛牛文庫文檔分享 某電腦公司2014年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中,一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元,一月、二月、三月的

4、營(yíng)業(yè)額共950萬元,如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)增長(zhǎng)率.解析解析設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x,由一月份的營(yíng)業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營(yíng)業(yè)額,又由三個(gè)月的總營(yíng)業(yè)額列出等量關(guān)系.解:設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,則200+200(1+x)+200(1+x)2=950.整理,得x2+3x-1.75=0.解得x1=0.5,x2=-3.5(不合題意,舍去).答:所求的增長(zhǎng)率為50%.牛牛文庫文檔分享 若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的量是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1x)n=b(其中增長(zhǎng)取“+”,降低取“-”). x1=.牛牛文庫文檔分享檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.有

5、一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感,那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為()A.8人B.9人C.10人D.11人解析解析:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人,則第一輪過后有(1+x)個(gè)人感染,第二輪過后有(1+x)+x(1+x)個(gè)人感染,由題意可知1+x+x(1+x)=100,整理得x2+2x-99=0,解得x=9或x=-11,x=-11不符合題意,舍去.那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為9人.故選B.B牛牛文庫文檔分享2.為解決群眾看病貴的問題,有關(guān)部門決定降低藥價(jià),對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程正確的是 ()

6、A.289(1-x)2=256 B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289A解析:已知平均每次降價(jià)的百分率為x,則第一次降價(jià)后售價(jià)為289(1-x),第二次降價(jià)后售價(jià)為289(1-x)2,由題意得289(1-x)2=256.故選A.A牛牛文庫文檔分享3.某商場(chǎng)3月份的銷售額為16萬元,5月份為25萬元,該商場(chǎng)每個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率是. 解析解析:設(shè)每個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率是設(shè)每個(gè)月銷售額的平均增長(zhǎng)率是x,則可以得到則可以得到方程方程16(1+x)2=25,解得解得x1=0.25,x2=-2.25(舍去舍去).故填故填25%.25%牛牛文庫文檔

7、分享 4.某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長(zhǎng),已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元,設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元; (2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x.解:(1)2.6(1+x)2(2)由題意,得4+2.6(1+x)2=7.146,解得x1=0.1,x2=-2.1(不合題意,舍去).答:可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%.牛牛文庫文檔分享解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥

8、品成本為5000(1-x)2元.依題意,得5000(1-x)2 =3000.解得x10.225,x21.775(不合題意,舍去).(4)同樣的方法請(qǐng)同學(xué)們嘗試計(jì)算乙種藥品成本的年平均下降率,并比較哪種藥品成本的平均下降率較大.設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y.則6000(1-y)2=3600,整理,得(1-y)2=0.6,解得y10.225,y21.775(不舍題意,舍去).答:兩種藥品成本的年平均下降率一樣大.牛牛文庫文檔分享2.為解決群眾看病貴的問題,有關(guān)部門決定降低藥價(jià),對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程正確的是 ()A.289(1-x)2=256 B.256(1