銳角三角函數(shù)應(yīng)用題專(zhuān)題

1、1、（09年湖北仙桃）如圖所示，小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點(diǎn)A處測(cè)得廣告牌B點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為52°和35°，則廣告牌的高度BC為_(kāi)米(精確到0.1米)(sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70；sin52°0.79，cos52°0.62，tan52°1.28)第2題圖ABCD6米52°35°(第1題圖)2、（09年湖南懷化）如圖，小明從地沿北偏東方向走到地，再?gòu)牡叵蛘戏较蜃叩降?，此時(shí)小明離地 3、（09年山東濰坊）如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A(yíng)

2、點(diǎn)測(cè)得，在C點(diǎn)測(cè)得，又測(cè)得米，則小島B到公路l的距離為（ ）米BCADl第3題圖A25BCDADBEC60°（第4題圖）4、（09年山東濟(jì)南）九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測(cè)量物體高度”一節(jié)課后，他為了測(cè)得右圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)行了如下操作：（1）在放風(fēng)箏的點(diǎn)處安置測(cè)傾器，測(cè)得風(fēng)箏的仰角；（2）根據(jù)手中剩余線(xiàn)的長(zhǎng)度出風(fēng)箏線(xiàn)的長(zhǎng)度為70米；（3）量出測(cè)傾器的高度米根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度約為 米（精確到0.1米，）ABCD第5題圖第6題圖NMP北5、（09年廣東深圳、山東東營(yíng)）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB1

3、4米試求旗桿BC的高度 6、（09年廣東湛江）如圖，某軍港有一雷達(dá)站，軍艦停泊在雷達(dá)站的南偏東方向36海里處，另一艘軍艦位于軍艦的正西方向，與雷達(dá)站相距海里求：（1）軍艦在雷達(dá)站的什么方向？（2）兩軍艦的距離（結(jié)果保留根號(hào)）第9題圖第7題7、（09年湖南常德）如圖，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為30o，向前走200米來(lái)到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i=10.5，求山的高度（不計(jì)測(cè)角儀的高度，結(jié)果保留整數(shù)）8、（09年湖南婁底）在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀(guān)的活動(dòng)中，某單位在如圖8所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測(cè)得條幅頂端A的仰角為50°，

4、測(cè)得條幅底端E的仰角為30°. 問(wèn)張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測(cè)量？（精確到整數(shù)米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64， tan50°1.20，sin30°=0.50，cos30°0.87，tan30°0.58）9、（09湖南湘西）如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩問(wèn)：（1） 未開(kāi)始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長(zhǎng)度是多少米？（2） 收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米?（結(jié)果保留根號(hào)）11、（09年湖北黃石）如圖

5、9，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB。（參考數(shù)據(jù)：sin20°0.342，cos20°0.940，tan20°0.364，sin23°0.391，cos23°0.921，tan23°0.424）第11題圖1.5第13題DBCA1.530°60°BADC海面第12題圖12、（09年安徽蕪湖）如圖，一艘核潛艇在海面下500米點(diǎn)處測(cè)得俯角為正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線(xiàn)航行4000米后再次在點(diǎn)處

6、測(cè)得俯角為正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：，）13、（09年廣西河池）如圖8，為測(cè)量某塔的高度，在離該塔底部20米處目測(cè)其頂A，仰角為，目高1.5米，試求該塔的高度14、（09年廣西柳州）如圖8，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：） 15、（09年湖北黃岡）如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心（記為點(diǎn)M）位于海濱城市（記作點(diǎn)A）的南偏西15°，距離為千米，且位于臨海市（記作點(diǎn)B）正西方向千米處臺(tái)風(fēng)中心正以

7、72千米/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向移動(dòng)（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中的風(fēng)力保持不變），距離臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的侵襲（1）濱海市、臨海市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？CAB第14題第15題圖16、（09年湖北十堰）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）（供選用的數(shù)

8、據(jù)：，）19、（09年江蘇蘇州）如圖，在航線(xiàn)的兩側(cè)分別有觀(guān)測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線(xiàn)的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線(xiàn)自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處（1）求觀(guān)測(cè)點(diǎn)B到航線(xiàn)的距離；北東CDBEAl60°76°第19題圖（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）（參考數(shù)據(jù)：，）20、（09年內(nèi)蒙包頭）如圖，線(xiàn)段分別表示甲、乙兩建筑物的高，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為60°從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為30°，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；

9、（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離（結(jié)果精確到0.01米）CGEDBAF第23題圖第21題圖D乙CBA甲第20題圖（參考數(shù)據(jù)：）21、（09年山東德州）亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測(cè)量影子的方法測(cè)算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部，穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線(xiàn)上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置，然后測(cè)出兩人之間的距離，穎穎與樓之間的距離（，在一條直線(xiàn)上），穎穎的身高，亮亮蹲地觀(guān)測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離你能根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？ 23、（09年山東青島）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)

10、同學(xué)們?nèi)y(cè)量一座古塔CD的高度他們首先從A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂C的仰角，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得仰角，已知測(cè)傾器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度（參考數(shù)據(jù)：，）24、（09年山東煙臺(tái)）騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖）.為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為，底部B點(diǎn)的俯角為，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為（如圖）.若已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）DCBA（第22題圖）ABCDFE（第26題圖）ABCDEFEE第25題圖25、（09年山西太原）如圖，

11、從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和如果這時(shí)氣球的高度CD為90米且點(diǎn)A、D、B在同一直線(xiàn)上，求建筑物、間的距離26、（09年陜西?。┬∶飨肜锰?yáng)光測(cè)量樓高他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度m，m，m（點(diǎn)在同一直線(xiàn)上）已知小明的身高是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高（結(jié)果精確到0.1m）27、（09年四川成都）某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時(shí)，開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度如圖，他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度(計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值)第27題圖28、（09年四川眉山）海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A(yíng)處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。第28題圖第29題圖29、（09