小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)兒分析整理(二)

1、整數(shù)的意義整數(shù)的意義自然數(shù)和。都是整數(shù)。自然數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2, 3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用。表示。也是自然數(shù)。計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)汁數(shù)單位之間的進(jìn)率都是wo這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。數(shù)位汁數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位整除與公倍數(shù)整數(shù)d除以整數(shù)b（b h o）,除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者 說(shuō)b能整除a 。如果數(shù)a能被數(shù)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或。的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以3s是7的倍數(shù)，7是3s的約

2、數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是2,最大的約數(shù)是它本身。例如：的 約數(shù)有2、2、s、w,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是wo一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：&、q、12 英屮最小的倍數(shù)是3 ,沒(méi)有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、3（94,都能被2整除個(gè)位上是?；?的數(shù)，都能被s整除，例如：5、30、4qs都能被5整除。一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都 能被3整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被q整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能

3、被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4 （或2s）整除，這個(gè)數(shù)就能被4 （或2s）整除。例如：16.404、22se都能被4整除，so、32s、500. x67s都能被2s整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8 （或12s）整除，這個(gè)數(shù)就能被8 （或12s）整除。例如：1108、4600、5000、12344 都能被 g 整除，z12s、1337s> s9oo 都能被 z2s 整除。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有丄和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、s、7、x、遼

4、、17、侶、23、24、32、37> 41、43 47、s3、sq、 07、 71、 73、 79、 83> 09、叼7。一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身述有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、0、8、4、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1夕卜，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的 個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成兒個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如!s=3x5, 3和s叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把20分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中

5、最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù), 例如12的約數(shù)有2、2、3、4、0、12； 18的約數(shù)有2、2、3、&、q、10。其中，丄、2、e是12和丄0的公約數(shù)，0是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列兒種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1吋，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍

6、數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù), 如 2 的倍數(shù)有 2、4、0、8、20、22、14、1e、18 3的倍數(shù)有3、q、12、is、x8其中e、12、18是2、3的公倍數(shù)，6 是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。兒個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而兒個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：o2s、 oj5" 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.2s、520都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，

7、叫做有限小數(shù)。例如：41.7、2s.3、08 都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.333.14x592.6 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：7t循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循 環(huán)小數(shù)。例如： 3.sss0.0333一個(gè)循壞小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循壞小數(shù)的循壞節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是"q ", q.s4s4的循環(huán)節(jié)是"s4 n。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例

8、如：3.xxx(9.s6s6 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。氏z222(9.(93333 .寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777簡(jiǎn)寫(xiě)作 o.s3o2：3o2 .簡(jiǎn)寫(xiě)作。分?jǐn)?shù)與百分比分?jǐn)?shù)的意義把單位"力平均分成若干份，表示這樣的i份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位"匸平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位平均分成若干份，表示其中

9、的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。百分?jǐn)?shù)丄.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)'也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常 用來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。小數(shù)方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。

10、方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程 是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才 成立。2方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。列方程解應(yīng)用題1列方程解應(yīng)用題的意義*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2列方程解答應(yīng)用題的步驟*弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；*找出題中的數(shù)塑之間的相等關(guān)系；*列方程，解方程；*檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。列方程解應(yīng)用題的方法*綜合法：先把應(yīng)用題屮已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已 知到未知。*分析法：先找出等量關(guān)系，再