二元一次方程

1、學習好資料歡迎下載第七章二元一次方程組單元復習一、選擇題儀=31方程3y+ 5x = 27與下列的方程 所組成的方程組的解是（）y =4A. 4x+ 6y =- 6B. 4x+ 7y 40= 02、已知下列各式：1+ y = 2 2x 3y= 51x+ xy = 2x +1 x+ y = z 1 x222x -11，其中二元-次方程的個數(shù)是()3A. 1B. 2C. 3D. 43、方程x 2y =7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解( )C. 2x 3y = 13D.以上答案都不對A. 有無數(shù)對 B. 只有1對 C. 只有3對 D. 只有4對"x + y = 14、 若方程組丿 丫有唯一解，那么a、

2、b的值應當是（）（2x +ay = bA. a 豐2, b為任意實數(shù)B. a = 2, bM 0C. a = 2, bm2D. a, b為任意實數(shù)5、如果x-y=5且y-z=5那么zx的值是（）A. 5B. 10 C.D.106、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字小2,且能被3整除，若將十位數(shù)字與個位數(shù)字交換又能被 5整除，這個兩位數(shù)是A.53 B. 57C. 35D. 75X + y = 3,y= 1,x = 3,(A)丿2(B)-(C)(D)X _y=2.+ y = 3.$ + 2=5.下列各組數(shù)是方程3x +y=10的解的是x =0,x =2,x = 3,(A)丿(B)-(C)(D)7 =

3、-1.y = 4.y = T.i8.7.下列方程組中是二元一次方程組的是2x + 3y = 8, 3x z = 6.x = 29.已知丿 '適合方程mx - y = 3，貝U m的值是 y=1(A)2(B)-2(C)1(D)(A)；7xm(B)、8x = y 3."7y = x + 3,8y = x 5.(C)"7x = y - 3,:8x = y 十 5.(D)"7y = x _ 3,:8y = x +5.10.同時適合方程2x + y=5和3x + 2y =8 的是:fx=1,x = 2,'x = 3,x = 3,(A)2(B)丿(C)丿(D)

4、丿y = 2.1 一 /_y=1.片1.” =1 .11.若丿x + 2y = 8'貝U y x的值是:2x + y = 7(A)-1(B)0(C)1(D)212.有蘋果x只，分給y個人，若每人7只，則多出3只，若每人8只，則不足5只，求蘋果只數(shù)和人數(shù).根據(jù)題意，列出的方程組正確的是:第四象限圏2梱-.r4-S39 1A.b =0芻=1b =0a“ db =1a =0'b=118 .如果二元一次方程組xy =a的解是二元一次方程x 亠 y =3a3x-5y-7=0的一個解，那么13.某市現(xiàn)有人口 42萬人，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加

5、1%則這個城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口分別是（A）28 萬，14 萬 （B） 24 萬，18 萬 （C） 14 萬，28 萬 （D） 18 萬，24 萬 14.以關(guān)于x, y的方程x_y，2m=0和x，y=4的解為坐標的點 P（x, y） 一定不在（A）第一象限 （B） 第二象限 （C）第三象限（D） 15根據(jù)圖1所示的計算程序計算 y的值，若輸入x=2，則輸出的y值是（A . 0 B . -2C . 2 D . 4116.將方程-x y =1中含的系數(shù)化為整數(shù)，下列結(jié)果正確的是()A . 2x _4y - 4 B . 2x -4y =4 C . 2x 4y - 4 D . 2x 4y =417

6、 .如果/二1是二元y =2次方程組ax by =1的解，那么a , b的值是（bx ay =2值是（）A . 3 B . 5 C . 7 D . 9 19 如果】a2b3與-Aax 1bx y是同類項，則x , y的值是（）54A.x =1y =3x =2y =2f-x =1y =2x =2y = 320 .在等式y(tǒng)=kx，b中，當x=0時，y=-1 ;當x= -1時，y=0，則這個等式是（）A . y=_x-1B . y=-xC . y = -x1 D . y=x121. 如果2y 8z 0，其中xyz豐0，那么x： y: z=() 、2x 3y +5z =0A . 1 : 2: 3 B

7、. 2: 3: 4 C . 2: 3: 1 D . 3: 2: 122. 如果方程組3x+7y=10的解中的與y的值相等，那么a的值是()2ax 十(a _1)y =5A. 1 B . 2 C . 3 D . 423. 若 |x 2 | + (3y+2) 2=0,則的值是()A . 1 B . 2 C . 3 D .-2二、填空題(每空3分，共30分)1、 已知方程(k2 4)x + (k+2)x + (k-3)y = k+1，若k=，則方程為二元一次方程；若k=，則方程為一元一次方程，且這個方程的解為 。n2、若xm +2y2 =6是二元一次方程，則 m=， n =.3、方程2x-3y=6，

8、若用含x的式子來表示y，則y =，若用含y的式子來表示x，貝 y x =.x = 34、 已知是方程ax 2y= 2的一個解，那么a的值是ly = 515、 已知方程4x 3y = 5，用含x的代數(shù)式表示 y的式子是，當x =-時，y =46、 已知 x 3y= 3,貝U 7 2x+ 6y =.”x = 17、 寫出解為的一個兩元一次方程組 y = 28、二元一次方程組T y =1的解中，x，y的值相等，則k=M +(k _1)y =39、已知方程組y = 2x 1的解是x =1，則直線y = 2x 1與直線x 4的交點坐標x+y=43x + 4y = 910. 已知方程組丿 y '則

9、8x+8v =Qx + 5y = 2711. 一次函數(shù)y=mx+4與y = n x 2的圖象交于x軸上一點，則 m：n的值是.12. 若直線y = ax 7經(jīng)過一次函數(shù) y =4 -3x禾口y = 2x -1的交點，則a的值是13.如果 2004xm 2 2005y2m 3n2006是二元一次方程，那么m2 n3 的值是14如圖，點A的坐標可以看成是方程組的解.15.二元一次方程 x+y=5的正整數(shù)解有 三、解方程1、y=2xx y =123x 2y 二 9x 2y = 32x 3y =123、3x 4y =173(x 1) = y 5 5(y -1) = 3(x 5)5、寧寧6,2(x y)

10、x y 二-4.a-17b312 bx y =37、* y +z =4z + x = 55a - 4b - c = 12x + 4y = 6,十 ax by =11,”"丄 r , .、321.（本題8分）已知方程組y 和 y 的解相同，試求b)的值. 、8x 4y=16、bxay=13定義新運算“”：a探by，已知丨2=8，2探3=4,求3探4的值.a +b ab二元一次方程組應用二元一次方程組是最簡單的方程組，其應用廣泛，尤其是生活、生產(chǎn)實踐中的許多問題,大多需要通過設元、布列二元一次方程組來加以解決，現(xiàn)將常見的幾種題型歸納如下：一、數(shù)字問題例1 一個兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個位

11、上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個兩位數(shù).分析：設這個兩位數(shù)十位上的數(shù)為x，個位上的數(shù)為y，則這個兩位數(shù)及新兩位數(shù)及其之間的關(guān)系可用下表表示：十位上的數(shù)個位上的數(shù)對應的兩位數(shù)相等關(guān)系原兩位數(shù)新兩位數(shù)二、禾U潤問題例2 一件商品如果按定價打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利 10元，問此商品的定價是多少？分析：商品的利潤涉及到進價、定價和賣出價，因此，設此商品的定價為x元，進價為y元。定價進價售價利潤相等關(guān)系打九折打八折三、配套問題25個或螺母20個，如果一例3某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓個螺栓與兩個螺母配成一套，那

12、么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？其中兩種最常見的配套問題的等量關(guān)系是：(1)二合一 ”問題：如果a件甲產(chǎn)品和b件乙產(chǎn)品配成一套，那么甲產(chǎn)品數(shù)的b倍等于乙產(chǎn)品數(shù)的a倍，即甲產(chǎn)品數(shù) 乙產(chǎn)品數(shù)ab(2)三合一 ”問題：如果甲產(chǎn)品a件，乙產(chǎn)品b件，丙產(chǎn)品c件配成一套，那么各種產(chǎn)品數(shù)應滿足的相等關(guān)系式是:甲產(chǎn)品數(shù)乙產(chǎn)品數(shù)丙產(chǎn)品數(shù)abc四、行程問題例4在某條高速公路上依次排列著 A、B、C三個加油站，A到B的距離為120千米, B到C的距離也是120千米.分別在A、C兩個加油站實施搶劫的兩個犯罪團伙作案后同時 以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場，正在B站

13、待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往 A、C兩個加油站駛?cè)ィY(jié)果往 B站駛來的團伙在1小時后就 被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團伙經(jīng)過3小時后才被另一輛巡邏車追趕上問巡邏車和犯罪團伙的車的速度各是多少？(相向而遇”時，兩者所走的路程之和等于它們原來的距離；同向追及”時，快者所走的路程減去慢者所走的路程等于它們原來的距離.)五、貨運問題例5某船的載重量為 300噸，容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為 6立方米，乙種貨物每噸的體積為 2立方米，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應各裝多少噸？分析：充分利用這艘船的載重和容積

14、 ”的意思是且六、工程問題例6某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個服裝廠原來的生產(chǎn)能力， 每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進度在客戶要求的期限內(nèi)4只能完成訂貨的；現(xiàn)在工廠改進了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服 2005套，這樣不僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn) 25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？（工程問題與行程問題相類似，關(guān)鍵要抓好三個基本量的關(guān)系，即工作量=工作時間X工作效率”以及它們的變式 工作時間=工作量 勺:作效率，工作效率=工作量 T作時間”.其 次注意當題目與工作量大小、多少無關(guān)時，通常用“ 1表示總工作量.

15、）針對訓練1、某班同學參加學校運土勞動，一部分同學抬土，一部分同學挑土。已知全班共有籮筐59個，扁擔36根（無閑置不用工具）。問共有多少同學抬土，多少同學挑土？2、甲、乙兩人在400m的環(huán)行跑道上跑步，甲的速度比乙的速度快，當他們從某處同時出發(fā)并且同向跑出時，經(jīng)過6min40s甲追上乙；背向跑出時，經(jīng)過 40s兩人相遇。求甲、乙兩人跑步的速度各是多少？3、 某商店準備用兩種價格分別為每千克 18元和每千克10元的糖果混合成雜拌 糖果出售，混合后糖果的價格是每千克 15元?，F(xiàn)在要配制這種雜拌糖果100千克，需要兩種糖果各多少千克?4、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8,個位數(shù)字與十位數(shù)字互換

16、位置后，所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小 18,求原來的兩位數(shù)5、某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全通過共用了60秒，整列火車在橋上的時間是40秒.求火車的長度和速度.6、某校七年級（1）班共46人，前段時間有一位同學身患重病，其余同學獻“愛心”為其 捐款，共捐得156元，捐款情況見下表，由于記錄的同學不小心，造成捐款3元和4元的人數(shù)看不清楚了 .請你根據(jù)表格提供的信息，求出捐款3元和4元的人數(shù)分別是多少？捐款（元）2345人數(shù)561.8萬元種玉蘭樹和松柏樹共80棵，已知某苗圃負責種活以上兩種樹苗的價格分別為:300元/棵，200元/棵，問可種玉蘭7為了凈化空氣

17、，美化環(huán)境，我縣城興華小區(qū)計劃投資樹和松柏樹各多少棵?&某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表購買香蕉數(shù)（千克）不超過20千克20千克以上但不超過 40千克40千克以上每千克的價格6元5元4元張強兩次共購買香蕉 50千克，已知第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出264元,請問張強第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？9、某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為 4元/輛.現(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元，問中、小型汽車各有多 少輛?10、某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示:銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(兀)100250450現(xiàn)在該公司收購了 140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜 16噸(兩種加工不能同時進行).(1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方式全部直接全部粗加工后盡量精加工，剩余部分直接銷售銷售銷售獲利(元)(2)如果先進行精