三角函數(shù)與反三角函數(shù)圖像性質(zhì)、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、三角函數(shù)1. 特殊銳角（0°，30°，45°，60°，90°）的三角函數(shù)值2. 角度制與弧度制設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，圓心角為（rad）,半徑為r，面積為s角的弧度數(shù)公式2×(/360°)角度與弧度的換算360°=2 rad1°=/180rad1rad=180°/=57°1857.3°弧長(zhǎng)公式扇形的面積公式3. 誘導(dǎo)公式：（奇變偶不變，符號(hào)看象限）所謂奇偶指是整數(shù)k的奇偶性（k·/2+）所謂符號(hào)看象限是看原函數(shù)的象限（將看做銳角，k·/2+之和所在象限）注：誘導(dǎo)公

2、式應(yīng)用原則：負(fù)化正、大化小，化到銳角為終了4. 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：（其中）：三角函數(shù)函數(shù)圖象定義域rr值域-1,1-1,1rr周期奇偶性奇偶奇非奇非偶單調(diào)性對(duì)稱性零值點(diǎn)最值點(diǎn) ,，；，：函數(shù)的圖像與性質(zhì)：（1） 函數(shù)和的周期都是（2） 函數(shù)和的周期都是5.三角函數(shù)尺度變換經(jīng)過變換變?yōu)榈牟襟E（先平移后伸縮）：6.三角函數(shù)的對(duì)稱變換： ) 將圖像繞軸翻折180°（整體翻折）（對(duì)三角函數(shù)來說：圖像關(guān)于軸對(duì)稱） 將圖像繞軸翻折180°（整體翻折）（對(duì)三角函數(shù)來說：圖像關(guān)于軸對(duì)稱） 將圖像在軸右側(cè)保留，并把右側(cè)圖像繞軸翻折到左側(cè)（偶函數(shù)局部翻折） 保留在軸上方圖像，軸下方圖像繞軸

3、翻折上去（局部翻動(dòng)）7.反三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)：名稱y=arsinxy=arccosxy=arctanxy=arccotx定義y=sinx的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)y=cosx的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)y=tanx的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)y=cotx的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)性質(zhì)圖像定義域-1，1-1，1(-，+)(-，+)值域-，0，(-，)(0，)單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)奇偶性周期性非周期函數(shù)非周期函數(shù)非周期函數(shù)非周期函數(shù)7.三角函數(shù)公式：（1）倒數(shù)關(guān)系：（2）平方關(guān)系：（3）三角和與差公式：（4）二倍角公式：（5）三角函數(shù)的和差化積公式（6）三角函數(shù)的積化和差公式六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割，左正右余中間1”；記憶方法“對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)的積為1；陰影三角形上兩頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方；任意一頂點(diǎn)的三角函數(shù)值等于相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的三