(浙江專版)高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十六)一元二次不等式及其解法(習(xí)題課)新人教A版必修5

1、1課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十六)一元二次不等式及其解法(習(xí)題課)層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)+ 1)0且x豐0,所以一 Kx0?x3 或xv2，此不等式的解集為1 1x x3 或xv22m3若不等式x+ m+ 20 恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. (2, +o)B.(o,2)C. (o,0)U(2, +o)D.(0,2)2m2解析：選 DT不等式x+mx+20,對(duì)x R 恒成立，A0 即m 2n0,. 0n2.4.某商品在最近 30 天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是f(t) =t+ 10(0t 20,t N);銷售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)=t+ 35(0t500,解得 10t

2、0對(duì)任意x (0,1 恒成立，貝Um的最大值為()1.不等式的解集為xA.+ 8)B. 1,0)C.(一 oo1D.(8, 1U(0,+o)解析：選x 1B 不等式 2x即 口 20,即0 x+ 1所以0,等價(jià)于x(x2.4x+ 2不等式冇0的解集是A.1 、 1xx 3 或xv 2B.1 12vxv3D.解析：選 A4x+ 2冬二 0? (4X+ 2)(3C. 3D 32A. 13解析：選 C 由已知可得x2 4x對(duì)一切x (0,1恒成立，又f(x) =x2 4x在(0,1上為減函數(shù)，.f(x)min= f (1) = 3,.m3.5x6 不等式1的解集為x+ 4-2x 1x+ 4 0,x+

3、 4 工 0,1答案：4, 227.若不等式x 4x+ 3m0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，所以A= ( 4)24X3 rn 3.34答案：3，+m&在 R 上定義運(yùn)算？：x?y=x(1 y).若不等式(xa)?(x+a)1 對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成 立，貝U a的取值范圍是 _ .解析：根據(jù)定義得(xa) ?(x+a) = (xa)1 (x+a) = x2+x+a2a,又(xa) ?(x+a)0 對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，所以A0,13即 1 4(a+ 1 a2)0，解得2a0 的解集為(一 1,3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a,b的值;若對(duì)任意實(shí)數(shù)a,f(2)0，得3x+a(5 a)x+b0,2.3xa(5 a)xb

4、0 的解集為(1,3),3+a5 ab= 0,a= 2,a= 3,.或1等價(jià)于1 2xx+ 402x1x+ 40等價(jià)于1解得4xC. 3D 3427 3a5ab= 0,b= 9b= 9.(2)由f(2)0，得12 + 2a(5 a) +b0.5又對(duì)任意實(shí)數(shù)a,f(2)0 恒成立， A=(10)24X2(12b)0,1 12，二實(shí)數(shù)b的取值范圍為f 2 .10.某工廠生產(chǎn)商品M若每件定價(jià) 80 元，則每年可銷售 80 萬(wàn)件，稅務(wù)部門對(duì)市場(chǎng)銷 售的商品要征收附加稅.為了既增加國(guó)家收入，又有利于市場(chǎng)活躍，必須合理確定征收的稅 率據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若政府對(duì)商品M征收的稅率為P%(即每百元征收P元)時(shí)，每年的

5、銷售量 減少 10P萬(wàn)件，據(jù)此，問(wèn)：(1) 若稅務(wù)部門對(duì)商品M每年所收稅金不少于 96 萬(wàn)元，求P的范圍；(2) 在所收稅金不少于 96 萬(wàn)元的前提下，要讓廠家獲得最大的銷售金額，應(yīng)如何確定P值；(3) 若僅考慮每年稅收金額最高，又應(yīng)如何確定P值.解：稅率為P%寸，銷售量為(80 10F)萬(wàn)件，即f(P) = 80(80 10F)，稅金為 80(80 10P) P%其中 0P 96,(1)由解得 2P 6.0P8,故P的范圍為2,6./f(F) = 80(80 10P)(2 PW6)為減函數(shù)，當(dāng)P= 2 時(shí)，廠家獲得最大的銷售金額，f(2) = 4 800(萬(wàn)元)./ 0F2的解疋(11A.-

6、3，2B.-2,311C.2,1u(1,3D.2,1u(1,3解析：選 Dx+ 5X 12 2x+52x1x1 工01產(chǎn)x0 恒成立且a 2g1=x 3x+ 20,2g 1=x 5x+ 60 x3.4.在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于接矩形花園(陰影部分)，則其邊長(zhǎng)x(單位：m)的取值范圍是(A. 15,30B . 12,25C. 10,30D . 20,30解析：選 C 設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為ym，則由三角形相似知,x40 y40=40，二y=40 x，2/xy300,.x(40 x) 300,二x 40 x+ 300 0,二 10Wx0 對(duì)任意x R 恒成立.2/. A =(2

7、a)+4av0.解得1vav0.答案：(1,0)6.現(xiàn)有含鹽 7%的食鹽水 200 克，生產(chǎn)上需要含鹽 5 河上、6 姬下的食鹽水，設(shè)需要加解析：x 4% 200 7%5%x+ 2006%解得x的范圍是(100,400)答案：(100,400)-1,1U(1,3A. MnNB. MJNC. ?R(MnN)D.?R(MJN)x+ 3解析：選 D 0? (x+ 3)(x 1)0，故集合M可化為x| 3x1，將集合M和集x 1合N在數(shù)軸上表示出來(lái)(如圖)，易知答案.2 已知集合x+ 3昨x x-1 1等于(x32300 m 的內(nèi))2477.已知不等式mx 2x+ m-20.(1) 若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x

8、不等式恒成立，求m的取值范圍；(2) 設(shè)不等式對(duì)于滿足|mW2的一切m的值都成立，求x的取值范圍.解： 對(duì)所有實(shí)數(shù)x,都有不等式mx 2x+n 20 恒成立，即函數(shù)f(x) =mx 2x+m2的圖象全部在x軸下方.當(dāng) m= 0 時(shí)，2x 20,知g(m在 2,2上為增函數(shù)，則只需g(2)0 即可，2即 2x+ 2 2x 20,解得 0 xa恒成立，求a的取值范圍；(2) 當(dāng)x 2,2時(shí)，f(x) a恒成立，求a的取值范圍.解:(1)f(x) a恒成立，即x2+ax+ 3 a0恒成立，必須且只需A=a2 4(3 a) 0,2即a+4a12w0, 6w aw2. a的取值范圍為6,2.22a2af(x) =x+ax+ 3=x+ 3：.24a1當(dāng)一 24 時(shí)，f(x)min=f( 一 2) = 一 2a+ 7 ,E 7由一 2a+7a,得aw3,a?.32aa2當(dāng) 一 2w一 2w2,即 一 4WaW4時(shí)，f(x)mi