兩角差的余弦公式教學(xué)設(shè)計及點評

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩角差的余弦公式教學(xué)設(shè)計課題兩角差的余弦公式項目內(nèi)容理論依據(jù)或設(shè)計意圖教材分析教材地位及作用兩角差的余弦公式 是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教a版數(shù)學(xué) 4（必修）中的第三章的3.1.1節(jié)內(nèi)容，教學(xué)課時為1課時。 前兩章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)和平面向量等知識， 對三角函數(shù)有了一定的認(rèn)識，有利于學(xué)生接受兩角差的余弦公式. 兩角差的余弦公式 是三角恒等變換這一章中的一個重要內(nèi)容， 只有對兩角差的余弦公式有了認(rèn)識，才能夠以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)其他三角恒等變換公式。 這是一個邏輯推理過程也是一個認(rèn)識三角函數(shù)式的特征， 體會三角恒等變換特點的過程 . 課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）通過

2、對兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，使學(xué)生體會應(yīng)用向量解決數(shù)學(xué)問題的技能. （2）通過公式的靈活應(yīng)用， 使學(xué)生掌握兩角差的余弦公式的作用. 2過程與方法（1）利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)過程，使學(xué)生體會向量在代數(shù)幾何方面運用的方式方法 . （2） 在公式的靈活運用過程中進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想、 轉(zhuǎn)化和化歸思想、 數(shù)形結(jié)合思想 . 3情感態(tài)度與價值觀通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與、 大膽猜想獨立探索、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 形成探究、證明、應(yīng)用的獲取知識的方式。 從應(yīng)用中去體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，形成理性思維， 體會向量及兩角差的余弦公式的運用價值。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求， 從提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力出發(fā)，結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求

3、， 以及人格、情感、價值觀的具體要求制訂. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載重難點重點： 兩角差的余弦公式的運用. 難點：用兩角差余弦公式進行簡化、 計算及逆用公式等技能 .數(shù)學(xué)教學(xué)不僅使學(xué)生理解知識的發(fā)生過程， 更重要是培養(yǎng)學(xué)生對知識的應(yīng)用能力 . 教學(xué)設(shè)計一以境激情我們已經(jīng)知道2330cos,2245cos由此我們能否得到15cos的值呢？對于coscos)cos(你們同意這個觀點嗎？說說理由？通過學(xué)生熟知的特殊角余弦值引入問題，引發(fā)認(rèn)知沖突， 引出本節(jié)課題 . 使學(xué)生明確數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，激勵學(xué)生探索新知 . 二研探論證活動 1：（教師活動） 提出問題：究竟該如何計算)cos(？對于求角的余弦值這種

4、問題，我們有哪些方法？（學(xué)生活動 ）回憶三角函數(shù)定義、 三角函數(shù)線以及平面向量數(shù)量積運算等相關(guān)知識. 活動 2: （教師活動）引導(dǎo)學(xué)生嘗試用向量的方法來探究如何計算)cos(. 先復(fù)習(xí)兩個向量數(shù)量積的定義與坐標(biāo)運算公式；定義式：cosbaba；坐標(biāo)式：2121yyxxba（學(xué)生活動） 在平面直角坐標(biāo)系中作單位圓，以x軸非負(fù)半軸為始邊作角，它們的終邊與單位圓 o的交點分別為 a、 b ，則sin,cosa，sin,cosb；試用 a 、 b 兩點的坐標(biāo)表示aob的余弦值。通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生自覺回顧三角函數(shù)和向量的相關(guān)知識，為公式的探索提供思路 . 通過帶有指向性的問題，使學(xué)生意識到， 向量方法可

5、能是解決問題的工具，引導(dǎo)學(xué)生建立向量使用的數(shù)學(xué)環(huán)境， 培養(yǎng)學(xué)生自主探索和數(shù)形結(jié)合的能力 . 學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)設(shè)計二研探論證（教師活動）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用向量方法探索求)cos(，結(jié)合圖形，明確應(yīng)選擇哪幾個向量，它們怎么用坐標(biāo)表示？怎樣利用數(shù)量積計算公式得到推導(dǎo)結(jié)果？（ 學(xué) 生 活 動 ） 計 算oboa， 得 到sinsincoscosoboa；另 一 方 面 ， 從 定 義 式 計 算coscosoboaoboa；得出結(jié)論sinsincoscoscos活動 3：（教師活動） 引導(dǎo)學(xué)生思考,的范圍，完善公式的推導(dǎo) . （學(xué)生活動 ）提出的任意性，而向量夾角為, 0，學(xué)生產(chǎn)生疑惑：與向量之間的夾

6、角有什么關(guān)系呢？教師活動：幾何畫板動態(tài)展示， 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合計算機圖形語言和三角函數(shù)誘導(dǎo)公式對公式的嚴(yán)密性進行論證 . kk2,2,()2(;2,0)1(根據(jù)終邊相同的角的性質(zhì)，cos)cos(活動 4：（教師活動）引導(dǎo)學(xué)生說出兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特點 . （學(xué)生活動） 發(fā)現(xiàn)公式左邊是差角的余弦，右邊是單角同名三角函數(shù)值乘積之和. 在教師的引導(dǎo)下，通過求兩個已知向量的夾角問題以及三角函數(shù)定義的應(yīng)用得出新的結(jié)論， 使學(xué)生體會和認(rèn)識嚴(yán)格的推導(dǎo)過程是獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。由學(xué)生得到結(jié)論，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上體會成功. 由于向量工具已被引入， 因此將問題歸結(jié)為角度問題，選用向量方法推導(dǎo)公式，使得公式的得出成

7、為一個純粹的代數(shù)運算過程，大大降低 了思 考難 度 . 另外， 在公式的完善過程中， 學(xué)生用對比、聯(lián)系、化歸的觀點去分析問題、處理問題，使他們在建立公式的過程中發(fā)展邏輯推理能力和對知識的遷移應(yīng)用 . 培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言描述公式特征的表達(dá)能力。加深對公式的印象，掌握公式特點， 為下一步公式的應(yīng)用做好鋪墊 . 學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)設(shè)計二研探論證活動 5：例題分析（教師活動）講評例1. 利用兩角差的余弦公式求15cos的值這是通過應(yīng)用理解公式最基礎(chǔ)的練習(xí)， 在講評過程中引導(dǎo)學(xué)生注意以下幾個要點：（1）三角變換關(guān)注角的拆分，易于理解. （2）由于是具體角，拆分過程容易進行. （3）拆分的多樣性，決定

8、變換的多樣性.（學(xué)生活動） 求出75sin的值. （1）通過誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為15cos；（2） 轉(zhuǎn)化為先利用)45120cos(求75cos，再用同角關(guān)系求75sin（教師活動）講評例題 2：已知,135cos),2(,54sin是第三象限角，求)cos(的值. 引導(dǎo)學(xué)生分析問題， 形成如下思路： 結(jié)合余弦 公 式 , 欲 求)cos(的 值 , 必 先 知 道cos,sin,cos,sin的值 , 然后 利 用 公式)(c即可求解 ., 注意角,所在的象限 ,準(zhǔn)確判斷它們的三角函數(shù)值的符號. 學(xué)生到此刻，能夠利用本課新發(fā)現(xiàn)的兩角差的余弦公式解決這個問題，呼應(yīng)前面，同時讓學(xué)生獲得了成果的數(shù)學(xué)體驗

9、 . 通過正、 余弦之間的轉(zhuǎn)化； 非特殊角與特殊角之間的轉(zhuǎn)化，進一步鞏固公式的應(yīng)用，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想 . 對題目進行解析，使學(xué)生形成解決這類問題的基本思路 . 在講評例題的過程中注重在表述規(guī)范性上作出點評和要求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力. 三活動 6：課堂練習(xí)（學(xué)生活動）.sin)2cos(1、證明（教師活動） 對學(xué)生的證明過程進行點評，使學(xué)生認(rèn)識到該誘導(dǎo)公式是兩角差余弦公式的特殊情形 . 使學(xué)生獨立完成證明，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和對數(shù)學(xué)知識前后聯(lián)系，建立數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的能力 . 學(xué)生上臺演板，是本節(jié)學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)設(shè)計反饋練習(xí)（學(xué)生活動）學(xué)生上臺演板，運用公式解決以下問題：.)4

10、cos(),2(,53cos2的值求、已知（教師活動）對學(xué)生的計算過程的每一步進行點評，是學(xué)生認(rèn)識到兩角差余弦公式使用時注意利用特殊角的正弦值余弦值. （學(xué)生活動） 先請一位同學(xué)在黑板上演示，然后再向全體同學(xué)講解：.)3cos(,1715sin3的值求是第二象限角、已知（教師活動） 找?guī)追菥哂写硇缘慕獯鹜队?，讓同學(xué)們點評 . （學(xué)生活動） 學(xué)生認(rèn)真審題，求解問題.)cos(),2 ,23(,43cos),23,(,32sin4的值求、已知（教師活動）對學(xué)生表述的步驟是否規(guī)范作出必要的點評和要求。 引導(dǎo)學(xué)生一定要弄清角的范圍 , 準(zhǔn)確判斷三角函數(shù)值的符號. 課教學(xué)的重要一環(huán)，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)

11、數(shù)學(xué)的實踐活動能力，使教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況， 是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑 . 通過問題的設(shè)計，注重培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想 , 在解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和邏輯的條理性， 同時注重對學(xué)生的表述規(guī)范性的指導(dǎo) . 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到要使用兩角差余弦公式， 應(yīng)該運用同角三角函數(shù)關(guān)系對四個數(shù)據(jù)作出準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的解決數(shù)學(xué)問題的能力 . 四變式訓(xùn)練活動 7：變式訓(xùn)練（學(xué)生活動）應(yīng)用本課所學(xué)的公式進行以下計算：?15sin60sin15cos60cos1、?sin)3sin(cos)3cos(2、（教師活動） 點評，不僅要會公式的正用而且要注意公式的逆用和變形應(yīng)用. 在練習(xí)中加深對公式

12、結(jié)構(gòu)和功能的認(rèn)識，使學(xué)生熟練、靈活運用公式； 掌握三角式變換的特點， 培養(yǎng)學(xué)生公式的逆用能力 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載（學(xué)生活動 ）應(yīng)用公式計算：.cos,15060,53)30sin(3的值求、已知（ 教 師 活 動 ） 引 導(dǎo) 學(xué) 生 比 較 已 知 的 角30與所求的角之間的關(guān)系，注意構(gòu)造角以及研究角的范圍 . 引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，得出30)30(，從而具備使用兩角差余弦公式的條件，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的化歸思想 .五應(yīng)用評價課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？1、 探索并證明了兩角差的余弦公, 經(jīng)歷了，猜想 探究證明 , 利用向量法得出了：cos()cos cossinsin在證明公式的過

13、程中，我們利用了向量這一簡潔有效的工具， 在后面的學(xué)習(xí)中我們會繼續(xù)感受它的便利 . 2、所涉及的數(shù)學(xué)思想與方法: 猜想、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論. 布置作業(yè)：1. 必做： p137，2,3,4 )cos(,54coscos,53sinsin2求、選做：3. 課下 思考 ：你 能 用)cos(, 推 導(dǎo)出)cos(嗎？讓學(xué)生在課堂小結(jié)中進行自我評價，回顧當(dāng)堂所學(xué)，交流學(xué)習(xí)體會. 注意公式特征， 正用，逆用和角的拼湊！在探究問題時，結(jié)合所學(xué)知識，要大膽猜想，細(xì)心證明！通過例題、練習(xí)、課堂小結(jié)、 作業(yè)等對學(xué)生在三維目標(biāo)方面進一步評價，反思教學(xué)，改進方法. 板書設(shè)計：兩角差的余弦公式()()co

14、s()coscossinsinc投影屏幕板演區(qū)域?qū)W習(xí)必備歡迎下載教學(xué)設(shè)計說明一、教材地位及其作用恒等變換在數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，它的主要作用是化簡 . 在數(shù)學(xué)中通過恒等變換， 可以把復(fù)雜的關(guān)系用簡單的形式表示出來. 三角恒等變換在后續(xù)學(xué)習(xí)中具有重要的作用. 而以本節(jié)課為起始課的第三章內(nèi)容需要學(xué)習(xí)三角函數(shù)運算中蘊涵的恒等關(guān)系. 由于和、差、倍之間存在的聯(lián)系，和角、差角、倍角的三角函數(shù)之間必然存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，因而需要推出一個公式作為基礎(chǔ)。由于三角恒等變換的內(nèi)容與三角函數(shù)沒有直接的關(guān)系，因此現(xiàn)行的課改教材（人教a版）安排學(xué)生學(xué)完三角函數(shù)后，先學(xué)習(xí)了平面向量，因此選擇了運用向量方法推導(dǎo)公式sin

15、sincoscos)cos(作為建立其它公式的基礎(chǔ)，使得公式的得出成為一個純粹的代數(shù)運算過程，降低了思考難度。本節(jié)課的作用承前啟后, 非常重要。二、學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在前兩章已經(jīng)學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式及平面向量， 為探究兩角差的余弦公式建立了良好的基礎(chǔ)。但學(xué)生的邏輯推理能力有限， 要發(fā)現(xiàn)并證明公式c(- )有一定的難度，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，體會向量法的作用，探索兩角差的余弦公式。由于學(xué)生初次使用恒等變換去推理解答問題，分析問題的能力和邏輯推理的能力都有所欠缺，并且面對新問題如何運用已學(xué)知識和方法去解決存有困惑.但同時學(xué)生在學(xué)習(xí)新的一章知識時又都會充滿好奇心，這對教學(xué)

16、是非常有利的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特點，我制定了本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1知識與技能（1）通過對兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，使學(xué)生體會應(yīng)用向量解決數(shù)學(xué)問題的技能。（2）通過公式的靈活應(yīng)用，使學(xué)生掌握兩角差的余弦公式的作用。2過程與方法（1）利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)過程，使學(xué)生體會向量在代數(shù)幾何方面運用的方式方法。（2）在公式的靈活運用過程中進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想。3情感態(tài)度與價值觀通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與、大膽猜想獨立探索、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成探究、證明、應(yīng)用的獲取知識的方式。從應(yīng)用中去體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，形成理性思維，體會向量及兩角差的余弦公式的運用價值。學(xué)習(xí)必備歡迎

17、下載三、教學(xué)重點及難點重點： 兩角差的余弦公式的運用 . 難點： 用兩角差余弦公式進行簡化、計算及逆用公式等技能. 四、教法選擇和學(xué)法指導(dǎo)基于對教材和學(xué)生的分析，本節(jié)課我采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”和“主動參與、獨立探索”等方法組織課堂教學(xué) . 為了抓住重點，我從學(xué)生已有的認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)計具有梯度的問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)和組織學(xué)生參與探索公式的建立和推導(dǎo)過程，鼓勵學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生在參與推理的過程中感受成功的快樂和提高邏輯推理能力；在突破難點上，主要通過以下四個方面的師生活動：引導(dǎo)學(xué)生積極思考，大膽探索，學(xué)會對目標(biāo)進行對比分析，把握思維方向；組織學(xué)生共同鉆研，學(xué)會合作，開展討論交流；對學(xué)生的

18、探究活動適當(dāng)指導(dǎo)，適時地給與幫助；完善推理過程對,0的情況引導(dǎo)學(xué)生完善 . 通過實際生活問題引入課題，為公式學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲。采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增強教學(xué)簡易性和直觀性。通過有梯度的練習(xí)、變式訓(xùn)練、分層作業(yè)，讓學(xué)生對知識掌握逐步提高。學(xué)法分析. 教師在課前讓學(xué)生簡單復(fù)習(xí)一下本課要用到的一些知識點，如三角函數(shù)的定義，向量的數(shù)量積等。. 在學(xué)生自主探究過程中，教師要從某些角度引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)公式，給出一些證明方法的提示性問題，引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)公式。五、教學(xué)基本流程設(shè)計教學(xué)活動設(shè)計意圖活動 1：提出問題：究竟該如何計算)cos(？對于求角的余弦值這種問題， 我們

19、有哪些方法？通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生自覺回顧三角函數(shù)和向量的相關(guān)知識，為公式的探索提供思路. 活動 2: 嘗 試 用 向 量 的 方 法 來 探 究 如 何 計 算)cos(. 通過帶有指向性的問題， 使學(xué)生意識到， 向量方法可能是解決問題的工具， 引導(dǎo)學(xué)生建立向量使用的數(shù)學(xué)環(huán)境， 培養(yǎng)學(xué)生自主探索和數(shù)形結(jié)合的能力 . 學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動 3：引導(dǎo)學(xué)生思考,的范圍，完善公式的推導(dǎo) . 在公式的完善過程中，學(xué)生用對比、聯(lián)系、化歸的觀點去分析問題、 處理問題，使他們在建立公式的過程中發(fā)展邏輯推理能力和對知識的遷移應(yīng)用 . 活動 4：引導(dǎo)學(xué)生說出兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特點 .培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言描述公式

20、特征的表達(dá)能力。加深對公式的印象，掌握公式特點，為下一步公式的應(yīng)用做好鋪墊. 活動 5：例題分析例1、 利用兩角差的余弦公式求15cos的值例2、 已知,135cos),2(,54sin是第三象限角，求)cos(的值. 對題目進行解析，使學(xué)生形成解決這類問題的基本思路 . 在講評例題的過程中注重在表述規(guī)范性上作出點評和要求， 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力 .活動 6：課堂練習(xí).sin)2cos(1 、證明.)4cos(),2(,53cos2的值求、已知.)3cos(,1715sin3的值求是第二象限角、已知.)cos(),2 ,23(,43cos),23,(,32sin4的值求、已知學(xué)生上臺演板，是

21、本節(jié)課教學(xué)的重要一環(huán)，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實踐活動能力，使教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況， 是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑 . 通過問題的設(shè)計，注重培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想 , 在解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和邏輯的條理性， 同時注重對學(xué)生的表述規(guī)范性的指導(dǎo) . 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到要使用兩角差余弦公式，應(yīng)該運用同角三角函數(shù)關(guān)系對四個數(shù)據(jù)作出準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的解決數(shù)學(xué)問題的能力 . 活動 7：變式訓(xùn)練?15sin60sin15cos60cos1、?sin)3sin(cos)3cos(2、.cos,15060,53)30sin(3的值求、已知在練習(xí)中加深對公式結(jié)構(gòu)和功能的認(rèn)識，使學(xué)生熟練、 靈

22、活運用公式； 掌握三角式變換的特點，培養(yǎng)學(xué)生公式的逆用能力.學(xué)習(xí)必備歡迎下載六、教學(xué)評價分析1. 本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境 - 提出問題 - 探索嘗試 - 啟發(fā)引導(dǎo) -解決問題”的過程來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。有利于知識產(chǎn)生、發(fā)展、解決這一認(rèn)知過程的完整體現(xiàn)。2. 在得到兩角差的余弦公式后，使學(xué)生進一步體會代數(shù)思想的深刻性。通過對公式的認(rèn)識，例題的講解，變式的強化訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對公式特征的印象，及靈活應(yīng)用公式解題的能力。3. 在教學(xué)手段上使用多媒體技術(shù)，使重點得到突出，抽象變得直觀，有效增加課堂容量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。4. 面對不同程度的教學(xué)對象， 在教學(xué)時間上和作業(yè)的布置中，突出了學(xué)生

23、學(xué)習(xí)的個體差異現(xiàn)實，但也要視教學(xué)對象的接受程度進行靈活的刪減。學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩角差的余弦公式教學(xué)設(shè)計點評省級骨干教師周凈兩角差的余弦公式 是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教a 版數(shù)學(xué) 4 （必修）第三章的 3.1.1 節(jié)內(nèi)容，教學(xué)課時為 1 課時。本節(jié)課教師采用了活動教學(xué)法，將獲取知識的猜想、論證和應(yīng)用過程分解成為7 個教學(xué)活動，在活動中通過教師的問來啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，通過學(xué)生的練來鞏固知識，是高效課堂的典型模式之一。本節(jié)課有以下4 個特點：1體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。教師在本節(jié)課的教學(xué)活動中主要是通過問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，在學(xué)生探究新知時對學(xué)生的方向和方法加以指導(dǎo)，在例題分析時注重啟發(fā)學(xué)生的思路和規(guī)范學(xué)生的表達(dá)，在反饋練習(xí)和變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)組織和激勵學(xué)生獨立思考，觀察