廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在上為增函數(shù)的是   a.    b.    c.     d.參考答案：d略2. 圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=（）abcd2參考答案：a【考點(diǎn)】j2：圓的一般方程；it：點(diǎn)到直線的距離公式【分析】求出圓心坐標(biāo)，代入點(diǎn)到直線距離方程，解得答案【解

2、答】解：圓x2+y22x8y+13=0的圓心坐標(biāo)為：（1，4），故圓心到直線ax+y1=0的距離d=1，解得：a=，故選：a3. 把十進(jìn)制數(shù)15化為二進(jìn)制數(shù)為（）（a） 1011    （b）1001 （2）  （c） 1111（2）  （d）1111參考答案：c略4. 下列函數(shù)中，以為周期，且在區(qū)間上為增函數(shù)的函數(shù)是（     ）；a.         b.     

3、0;   c.         d.參考答案：d略5. 從容量為160的總體中用隨機(jī)數(shù)表法抽取一個(gè)容量為10的樣本.下面對總體的編號正確的是                              

4、                                               a. 1,2,160  

5、b. 0,1,159     c. 00,01,159    d. 000,001,159參考答案：d略6. 函數(shù)的值域是（  ）a         b       c.          d參考答案：a由，知，解得令，則.，即為和兩函數(shù)圖象由交點(diǎn)，作出函數(shù)圖象，如圖所示： 由圖可知，當(dāng)直線和半圓相

6、切時(shí)最小，當(dāng)直線過點(diǎn)a(4,0)時(shí)，最大.當(dāng)直線和半圓相切時(shí)，解得，由圖可知.當(dāng)直線過點(diǎn)a(4,0)時(shí)，解得.所以，即. 7. 等差數(shù)列中,公差為,則：a24           b22            c20             d參考答案：a8. 若，則等于(

7、60;   ).          .        .        . 參考答案：d9. 集合a=x|x=2n1，nz，  b=y|y=4k±1，kz，則a與b的關(guān)系為        （    ）aab  

8、        ba b        ca=b              dab參考答案：c10. 有一個(gè)偶數(shù)組成的數(shù)陣排列如下： 2    4    8    14   22   32   6&#

9、160;   10   16   24   34      12   18   26   36         20   28   38            30   40    

10、0;          42                                   則第20行第4列的數(shù)為（    ）a.546           

11、60;  b.540           c.592            d.598參考答案：a順著圖中直線的方向，從上到下依次成公差為2的等差數(shù)列，要想求第20行第4列的數(shù)，只需求得23行第一個(gè)數(shù)再減去即可.觀察可知第1行的第1個(gè)數(shù)為：；第2行第1個(gè)數(shù)為：；第3行第1個(gè)數(shù)為：.第23行第1個(gè)數(shù)為：.所以第20行第4列的數(shù)為. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

12、分,共28分11. 棱長為1的正方體中到面abcd的距離為-_.參考答案：12. 函數(shù)y=ax（a0且a1）的圖象均過定點(diǎn)參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：a0=1，a0且a1，函數(shù)y=ax（a0且a1）的圖象均過定點(diǎn)（0，1），故答案為：（0，1）13. 已知平行四邊形abcd的兩個(gè)頂點(diǎn)為點(diǎn)為則另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為        .  參考答案：（14. 已知函數(shù)與的定義域?yàn)椋邢铝?個(gè)命題：若，則的圖象自身關(guān)于直線軸對稱；與的圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)與的

13、圖象關(guān)于軸對稱；為奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，則周期為2；為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則周期為2。其中正確命題的序號是_.參考答案： 15. 若定義域?yàn)閞的偶函數(shù)f（x）在0，）上是增函數(shù)，  且f（）0，則滿足不等式f（log4x）0的x的集合是_   _參考答案：16. 計(jì)算：      。參考答案：017. 定義在（，0）（0，+）的奇函數(shù)f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）0的解集是參考答案：x|x1或0x1【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】先根據(jù)其為奇函數(shù)，得到在（，0）上的單調(diào)性；再借助

14、于f（1）=f（1）=0，即可得到結(jié)論【解答】解：定義在（，0）（0，+）的奇函數(shù)，且在（0，+）上是增函數(shù)，在（，0）上也是增函數(shù)；又f（1）=f（1）=0f（x）0的解集為：x|x1或0x1故答案為：x|x1或0x1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點(diǎn)o（0，0），a（2，一1），b（一4，8）（1）若點(diǎn)c滿足，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）若與垂直，求k參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）設(shè)出c點(diǎn)的坐標(biāo)，利用終點(diǎn)減起點(diǎn)坐標(biāo)求得和的坐標(biāo)，利用向量運(yùn)算坐標(biāo)公式，得到滿足的條件求得結(jié)果；（2）利用向量坐標(biāo)運(yùn)算公式求得，利用向量垂直的條件，得到等

15、量關(guān)系式，求得結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)?，所以設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為，則 由，得解得，所以點(diǎn)c的坐標(biāo)為（2），因?yàn)榕c垂直，所以，解得.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)向量的問題，涉及到的知識點(diǎn)有向量坐標(biāo)運(yùn)算公式及法則，向量垂直的條件，數(shù)量積坐標(biāo)公式，屬于簡單題目.19. 已知四棱錐的底面是菱形， , 又平面，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，在棱上.（1）證明：平面平面.（2）試探究在棱何處時(shí)使得平面.參考答案：（1）（1）證明： ,又底面是的菱形，且點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，所以，又,所以平面.4分平面平面.6分（2）當(dāng)時(shí)， 平面，證明如下：連接交于，連接.因?yàn)榈酌媸橇庑?，且點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，所以且,又，所以，平面.12分20. （本小題滿分8

16、分）設(shè)全集，集合,. （1）求；（2）已知集合，若，求的值.參考答案：(1)4;(2)0或。21. （本小題滿分10分）已知0a，sin a (1)求tan a 的值； (2)求cos 2asin的值參考答案：(1)因?yàn)?a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin12sin2a cos a1 略22. 已知函數(shù)（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）方程f（x）=m在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】gl：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；h2：正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）利用二倍角和兩角和與差以及輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=asin（x+）的形式，再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期，最后將內(nèi)層函數(shù)看作整體，放到正弦函數(shù)的增區(qū)間上，解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）內(nèi)有時(shí)，求出內(nèi)層函