廣東省肇慶市德城中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省肇慶市德城中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知m、n表示直線，表示平面，下列命題正確的是（    ）a若，則                  b若，則c若，則          

2、;         d若，則參考答案：d略2. 已知點(diǎn)，若直線過點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）  a          b      c          d參考答案：a3. 雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程是(  )a.     b.c.  

3、;  d.參考答案：b4. 袋中有大小和形狀都相同的3個(gè)白球、2個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中每次取一個(gè)球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是（   ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】分別計(jì)算第一次取到白球的概率和第一次取到白球且第二次取到白球的概率，根據(jù)條件概率公式求得結(jié)果.【詳解】記“第一次取到白球”為事件，則記“第一次取到白球且第二次取到白球”為事件，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率：本題正確選項(xiàng)：d【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的求解問題，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略抽取方式為不放回的抽取，錯(cuò)誤的認(rèn)為每次抽到白球均為等可能事件.5

4、. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么，在數(shù)列中a  任一項(xiàng)均不為零              b  必有一項(xiàng)為零c  至多一項(xiàng)為零                d  任一項(xiàng)不為零或有無窮多項(xiàng)為零參考答案：d略6. 下列說法中，錯(cuò)誤的是    &

5、#160;                               （    ）          a命題“若”的逆否命題為“若”    b“”是“”的充分

6、不必要條件    c對(duì)于命題    d若為假命題，則p，q均為假命題參考答案：d略7. 把“二進(jìn)制”數(shù)化為“五進(jìn)制”數(shù)是（    ）a         b         c         d參考答案：c8. 以下莖葉圖記錄了甲.乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測(cè)試中的

7、成績(jī)(單位:分)甲組 乙組 909  21587424  已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則的值分別為a        b.           c.        d參考答案：c略9. 函數(shù)的最小值為         

8、0;                                    （    ）       a210    &

9、#160;                b105                     c100            

10、60;        d50參考答案：c10. 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為f，點(diǎn)p在此拋物線上且橫坐標(biāo)為5，則等于（    ）a. 4b. 6c. 8d. 10參考答案：c【分析】先由拋物線方程得到，再由拋物線定義，即可求出結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)閽佄锞€方程，所以，由拋物線的定義可得：故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查求拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離，熟記拋物線的定義即可，屬于基礎(chǔ)題型.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)=acosx+b的最大值為1，最小值為-3，則函數(shù)g(x)=bs

11、inx+a的最小值為_.參考答案：1或12. 用紅黃藍(lán)三種顏色之一去涂途中標(biāo)號(hào)為的9個(gè)小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“357”號(hào)數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有  _     種。  參考答案：10813. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知=3，=11，則等于_                    

12、           參考答案：63略14. 學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有a、b兩種菜可供選擇調(diào)查表明，凡是在這星期一選a菜的，下星期一會(huì)有20%改選b菜；而選b菜的，下星期一會(huì)有30%改選a菜，用an表示第n個(gè)星期一選a的人數(shù)，如果a1=428，則a4的值為          參考答案：316【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】a1=4

13、28，則a2=（120%）?428+30%（500428），依此類推即可得出【解答】解：a1=428，則a2=（120%）?428+30%（500428）=364，a3=（120%）?364+30%（500364）=332a4=（120%）?332+30%（500332）=316故答案為：316【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題15. 設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意xr，都有，且當(dāng)x3，2時(shí)，f(x)2x，則f(113.5)的值是_參考答案：16. 若復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面的一、三象限角平分線上，則實(shí)數(shù)a=_.參考答案：7【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)復(fù)數(shù)

14、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面的一、三象限角平分線上列方程求解即可.【詳解】因?yàn)椋?且復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面的一、三象限角平分線上，所以，解得，故答案為7.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則以及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題. 復(fù)數(shù)是高考中的必考知識(shí)，主要考查復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運(yùn)算要注意對(duì)實(shí)部、虛部的理解，掌握純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模這些重要概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要考查乘除運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)特別要注意多項(xiàng)式相乘后的化簡(jiǎn)，防止簡(jiǎn)單問題出錯(cuò)，造成不必要的失分. 17. 已知函數(shù)有極值，則的取值范圍為           參考答案：a

15、>1或 a<-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 5個(gè)人站成一排，求在下列情況下的不同排法種數(shù)。（1）       甲不在排頭，乙不在排尾；（2）  甲乙兩人中間至少有一人；（3）  甲、乙兩人必須排在一起，丙、丁兩人不能排在一起；（4）  甲、乙兩人不能排在一起，丙、丁兩人不能排在一起。參考答案：19. 本題滿分14分）某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為

16、樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖  表：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；（2）若以頻率作為概率，試估計(jì)從兩條流水線分別任取件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少；（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”  (參考公式：，其中)參考答案：（）甲流水線樣本的頻率分布直方圖如下：  

17、0;                                                  6分（

18、）由表知甲樣本中合格品數(shù)為，由圖知乙樣本中合格品數(shù)為，故甲樣本合格品的頻率為乙樣本合格品的頻率為，ks5u據(jù)此可估計(jì)從甲流水線任取件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率為從乙流水線任取件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率為.   8分 甲流水線乙流水線  合計(jì)合格品303666不合格品10414合計(jì)404080（）列聯(lián)表如下： 12分有90的把握認(rèn)為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)  14分略20. 如圖，m、n是焦點(diǎn)為f的拋物線y2=2px（p0）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段mn中點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為，（1）求|mf|+|nf|的值；（2）若

19、p=2，直線mn與x軸交于點(diǎn)b點(diǎn)，求點(diǎn)b橫坐標(biāo)的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）利用拋物線的定義，求|mf|+|nf|的值；（2）分類討論，利用差法，即可求點(diǎn)b橫坐標(biāo)的取值范圍【解答】解：（1）設(shè)m（x1，y1），n（x2，y2），則x1+x2=8p，|mf|=x1+，|nf|=x2+，|mf|+|nf|=x1+x2+p=8；（2）p=2時(shí)，y2=4x，若直線mn斜率不存在，則b（3，0）；若直線mn斜率存在，設(shè)a（3，t）（t0），m（x1，y1），n（x2，y2），則代入利用點(diǎn)差法，可得y12y22=4（x1x2）kmn=，直線mn

20、的方程為yt=（x3），b的橫坐標(biāo)為x=3，直線mn代入y2=4x，可得y22ty+2t212=00可得0t212，x=3（3，3），點(diǎn)b橫坐標(biāo)的取值范圍是（3，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的定義，考查點(diǎn)差法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題21. 分別過橢圓e： =1（ab0）左、右焦點(diǎn)f1、f2的動(dòng)直線l1、l2相交于p點(diǎn)，與橢圓e分別交于a、b與c、d不同四點(diǎn)，直線oa、ob、oc、od的斜率分別為k1、k2、k3、k4，且滿足k1+k2=k3+k4，已知當(dāng)l1與x軸重合時(shí)，|ab|=2，|cd|=（1）求橢圓e的方程；（2）是否存在定點(diǎn)m，n，使得|pm|+|pn|為定值？若存在，求出m、n點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】（