(新教材)高中數(shù)學人教A必修第一冊同步練習：1.2集合間的基本關系

1、1.2集合間的基本關系課后篇鞏固提升卜ig.基礎達標練1下列集合中表示空集的是（）A. x R|x+5=5 B.x R|x+55C. x R |x2= 0D.x R |x2+x+ 1= 0解解析 A,B,C 分別表示的集合為0, x|x 0,0,Vx2+x+仁 0 無實數(shù)解，二x R|x2+x+ 1=0表示空集. 答答案D2. （多選題）下列說法中，錯誤的是（）A. 空集沒有子集B. 任何集合至少有兩個子集C. 空集是任何集合的真子集D. 若？A,則 A 老解析 A 錯,空集含有本身一個子集；B 錯,如？只有一個子集；C 錯，空集不是空集的真子集；D 正確,因為 空集是任何非空集合的真子集.答

2、案|ABC3. 滿足1 ? A? 1,2,3的集合 A 的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.8解析 滿足1 ? A? 1,2,3的集合 A 為1,1,2,1,3,1,2,3, 共 4 個. 答案 C4._ 集合x|1x 6,x N*的非空真子集的個數(shù)為_ .解析因為x|1x6,x N* = 2,3,4,5,有 4 個元素，故有非空真子集 24-2=14（個）. 答案 1145._ 下列各組中的兩個集合相等的所有序號是 .P= x|x= 2n,n Z,Q= x|x= 2（n-1）,n Z;2P= x|x= 2n-1,n N*, Q=x|x=2n+1,n N*;3卩二x|x2-x= 0, Q= x

3、I x=1+J）, n Z!.解析中對于 Q,n乙所以 n-1 Z,Q 表示偶數(shù)集，所以 P=Q ;中 P 是由 1,3,5，所有正奇數(shù)組成的集合,Q 是由 3,5，所有大于 1 的正奇數(shù)組成的集合，1?Q, 所以集合 P 與集合 Q 不相等；,x=iiHL=0;當門為偶數(shù)時,x=21L=1，Q= 0,1，所以 P=Q.中 P=0,1, Q 中當 n 為奇數(shù)時6集合 A=x|-1wxw1,B=x|a-1wxw2a-1,若 B?A,則實數(shù) a 的取值范圍是 _.解析 若 B= ?,即 2a-1a-1,即 a 0 時,要使 B? A,則滿足2?10W1解得 Owaw1.綜上,a 的取值范圍為a|a

4、w1.答案a|aw17.已知集合 A=1,3,-x3, B=x+2,1,是否存在實數(shù) x,使得 B 是 A 的子集？若存在，求出集合 A,B;若不存 在，請說明理由.解存在.理由如下，因為 B 是 A 的子集，所以 B 中元素必是 A 中的元素，若 x+2=3，則 x=1,符合題意 若 x+ 2=-x3,則 x3+x+2=0 所以（x+ 1）（x2-x+ 2）= 0.因為 x2-x+2 電所以 x+仁 0,所以 x=-1,此時 x+2=1,集合 B 中的元素不滿足互異性.綜上所述，存在實數(shù) x= 1,使得 B 是 A 的子集，此時 A=1,3,-1, B=1,3.1. （多選題）若集合 A=

5、x|ax2-2x-仁 0恰有兩個子集，則 a 的值是（ ）A.OB.-1C.1D.0 或 1解析集合 A 恰有兩個子集，則 A 中只有一個元素,a=0 時,A=-2,滿足題意;a 和時,A=4+4a=0,即 a=-1 時,A=-1,滿足題意.答案|AB2. M=x|6x5x+1 = 0, P=x|ax=1,若 P?M,則 a 的取值集合為（）A.2B.3C.2,3D.0,2,3一L A心 心解析 M=x|6x2-5x+ 仁 0=,P=x|ax=1.TP?M,二 P=?或 P= 3 或 P=】# ,二相應地，有 a=0 或 a= 3 或 a=2. a 的取值集合為0,2,3.答案 |D3. （2

6、020 浙江高一檢測）已知集合 P=x|x2=9,集合 Q=x|ax= 3,若 Q? P,那么-3_ P（用適當?shù)姆柼羁眨?a 的值組成的集合為_ .解析 |P=x|x2= 9 = x|x=3 或 x=- 3,所以-3 P,Q=x|ax= 3,若 Q? P,則 a=0 時,Q=?,滿足題意;當 a 用33時,Q=x|ax= 3 = ?|?=?，則?=3 或-3,解得 a= 1 或-1.答案 1,-1,04. 已知集合 A= L x=*2k+1）,k V ,B Jx=9kf,kZ,則集合 A,B 之間的關系為_1?= -6.即集合 A=X X=49?l,n Z ,由 B=X乂二菩?土1,k Z

7、i ,可知 A=B. 答案|A=B5.集合 A= X|-2WX5, B= x|m+ 1 X2m-1 即 m-2需2?-1W5,，可得2Wmw3.綜上,m|mw3.(2) 當XZ 時,A= -2,-1,0,1,234,5, A 的非空真子集個數(shù)為 28-2=254.(3)TX R,且 A=x|-2WX5, B=x|m+ KX2m-1,得 m4.綜上，實數(shù) m 的取值范圍是m|m4.I售素養(yǎng)培優(yōu)練已知集合 A= x|x-a|= 4,集合 B=1,2, b.(1)是否存在實數(shù) a,使得對于任意實數(shù) b 都有 A? B?若存在，求出相應的 a 值;若不存在，試說明理由 若A? B 成立，求出相應的實數(shù)對(a,b).解(1)不存在理由如下，若對任意的實數(shù) b 都有 A? B,則當且僅當 1 和 2 也是 A 中的元素時才有可能.因為 A= a-4,a+4,所以說=，2或?+= =，1這都不可能，所以這樣的實數(shù) a 不存在.由(1)易知，當且僅當鶯=，?或?+ = 5?或?-+ =:?1 或?；器時,A? B.所以所求的實數(shù)對為(5,9),(6