高中數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高中數(shù)學(xué)必修 5 知識(shí)點(diǎn)1、正弦定理：在c中，a、b、c分別為角、c的對(duì)邊，r為c的外接圓的半徑，則有2sinsinsinabcrc2、正弦定理的變形公式：2sinar，2sinbr，2sincrc；sin2ar，sin2br，sin2ccr；:sin:sin:sina b cc；sinsinsinsinsinsinabcabccc3、三角形面積公式：111sinsinsin222csbcabcac4、余弦定理：在c中，有2222cosabcbc，2222cosbacac，2222coscababc5、余弦定理的推論：222cos2bcabc，222cos2acbac，222c

2、os2abccab6、設(shè)a、b、c是c的角、c的對(duì)邊，則：若222abc，則90c；若222abc，則90c；若222abc，則90c7、數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù)8、數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)9、有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列10、無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列11、遞增數(shù)列：從第2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列10nnaa12、遞減數(shù)列：從第2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列10nnaa13、常數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列14、擺動(dòng)數(shù)列：從第2 項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列15、數(shù)列的通項(xiàng)公式：表示數(shù)列na的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系的公式16、數(shù)列的遞推公式：表示

3、任一項(xiàng)na與它的前一項(xiàng)1na（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系的公式學(xué)習(xí)必備歡迎下載17、如果一個(gè)數(shù)列從第2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差18、由三個(gè)數(shù)a，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，則稱為a與b的等差中項(xiàng)若2acb，則稱b為a與c的等差中項(xiàng)19、若等差數(shù)列na的首項(xiàng)是1a，公差是d，則11naand20、通項(xiàng)公式的變形：nmaanm d；11naand；11naadn；11naand；nmaadnm21、若na是等差數(shù)列， 且mnpq（m、n、p、*q） ，則mnpqaaaa；若na是等差數(shù)列，且2npq（n、p、*q） ，則

4、2npqaaa22、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式：12nnn aas；112nn nsnad23、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為*2n n，則21nnnsn aa，且ssnd偶奇，1nnsasa奇偶若項(xiàng)數(shù)為*21nn，則2121nnsna，且nssa奇偶，1snsn奇偶（其中nsna奇，1nsna偶） 24、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比25、在a與b中間插入一個(gè)數(shù)g，使a，g，b成等比數(shù)列，則g稱為a與b的等比中項(xiàng)若2gab，則稱g為a與b的等比中項(xiàng)注意：a與b的等比中項(xiàng)可能是g26、若等比數(shù)列na的首項(xiàng)是1a

5、，公比是q，則11nnaa q27、通項(xiàng)公式的變形：n mnmaa q；11nnaa q；11nnaqa；n mnmaqa學(xué)習(xí)必備歡迎下載28、若na是等比數(shù)列，且mnpq（m、n、p、*q） ，則mnpqaaaa；若na是等比數(shù)列，且2npq（n、p、*q） ，則2npqaaa29、等比數(shù)列na的前n項(xiàng)和的公式：11111111nnnna qsaqaa qqqq30、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為*2n n，則sqs偶奇nn mnmssqsns，2nnss，32nnss成等比數(shù)列31、0abab；0abab；0abab32、 不等式的性質(zhì)：abba； ,ab bcac； abacbc；,

6、0ab cacbc，,0ab cacbc；,ab cdacbd；0,0abcdacbd；0,1nnababnn；0,1nnabab nn33、一元二次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式34、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式24bac000二次函數(shù)2yaxbxc0a的圖象一元二次方程2axbx0c0a的根有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根1,22bxa12x x有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根122bxxa沒(méi)有實(shí)數(shù)根學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元二次不等式的解集20axbxc0a12x xxxx或2bx xar20axbxc0a12x xxx35、二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)

7、，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式36、二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組37、二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì), x y，所有這樣的有序數(shù)對(duì), x y構(gòu)成的集合38、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線0 xyc，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)00,xy若0，000 xyc，則點(diǎn)00,xy在直線0 xyc的上方若0，000 xyc，則點(diǎn)00,xy在直線0 xyc的下方39、在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線0 xyc若0，則0 xy c表示直線0 xyc上方的區(qū)域；0 xyc表示直線0 xyc下方的區(qū)域若0，則0 xy c表示直線0 xyc下方的區(qū)域；0 xyc表示直線0 xyc上方的區(qū)域40、線性約束條件：由x，y的不等式（或方程）組成的不等式組，是x，y的線性約束條件目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為x，y的一次解析式線性規(guī)劃問(wèn)題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問(wèn)題可行解：滿足線性約束條件的解, x y可行域：所有可行解組成的集合最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解學(xué)習(xí)必備歡迎下載41、設(shè)a、b是兩個(gè)正數(shù)， 則2ab稱為正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，ab稱為正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)42、均值不等式定理：若0a，0b，則2abab，即2abab43、常用的基本不等式：222