湖北省孝感市漢川第二中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、湖北省孝感市漢川第二中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列四個(gè)幾何體中, 每個(gè)幾何體的三視圖中有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()a.   b. c.   d. 參考答案：d2. 3分）若的終邊與單位圓交于點(diǎn)（，），則cos=（）abcd參考答案：a考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cos 的值解答：由題意可得，x=，y=，r=1，cos=，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題3. 三棱

2、錐的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都相等，如果e、f分別為sc，ab的中點(diǎn)，那么異面直線ef與sa所成角為（    ）a、          b、            c、           d、參考答案：b略4. 三個(gè)數(shù)60.7，（0.7）6，log0.76的大小順序是（）a（

3、0.7）6log0.7660.7b（0.7）660.7log0.76clog0.7660.7（0.7）6dlog0.76（0.7）660.7參考答案：d【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：60.71，0（0.7）61，log0.760，可得60.7（0.7）6log0.76故選：d5. 若函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位，則得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為  a.             b    

4、  c.             d 參考答案：c6. 若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)依次為6，18，54，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】，可以歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式【詳解】依題意，所以此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，主要考查歸納法得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題7. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的函數(shù)是（）ay=sinxby=cosxcy=lnxdy=x3+1參考答案：a【

5、考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】利用函數(shù)奇偶性的判斷方法以及零點(diǎn)的判斷方法對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇【解答】解：對(duì)于a，定義域?yàn)閞，sin（x）=sinx，是奇函數(shù)，由無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于b，定義域?yàn)閞，并且cos（x）=cosx，是偶函數(shù)并且有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于c，y=lnx定義域?yàn)椋?，+），所以是非奇非偶的函數(shù)，有一個(gè)零點(diǎn)；對(duì)于d，定義域?yàn)閞，所以是非奇非偶的函數(shù)，有一個(gè)零點(diǎn)，故選：a8. 下列說法正確的是      （      ）a.    

6、0;   數(shù)列1，3，5，7可表示為   b.         數(shù)列1，0，與數(shù)列是相同的數(shù)列   c.        數(shù)列的第項(xiàng)是   d.  數(shù)列可以看做是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)參考答案：c9. sin36°cos6°sin54°cos84°等于（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【分析】利用誘

7、導(dǎo)公式與兩角差的正弦即可求得答案【解答】解：36°+54°=90°，6°+84°=90°，sin36°cos6°sin54°cos84°=sin36°cos6°cos36°sin6°=sin（36°6°）=sin30°=，故選a10. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為  （   ）a    

8、;   b      c        d參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知方程兩個(gè)根為，3，則不等式的解集為_參考答案：【分析】根據(jù)韋達(dá)定理求出，代入不等式，解一元二次不等式求得結(jié)果.【詳解】由題意得：    則不等式可化為：    本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根與一元二次不等式求解的問題，屬于基礎(chǔ)題.12. 若是一次函數(shù)，則 &

9、#160;        參考答案：略13. （3分）若函數(shù)y=|ax1|（a0，且a1）的圖象與函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是        參考答案：（0，1）（1，2）考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先作出函數(shù)y=|ax1|圖象，再由直線y=與函數(shù)y=|ax1|的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，作出直線，移動(dòng)直線，用數(shù)形結(jié)合求解解答：由題意知a0且a1當(dāng)a1時(shí)，作出函數(shù)y=|ax1|圖象：若直線y=與函數(shù)y=|ax1|的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)

10、由圖象可知01，解得0a2，故a的取值范圍是（0，1）（1，2）；當(dāng)0a1時(shí)，同理也可得a的取值范圍是（0，1）（1，2）故答案為：（0，1）（1，2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要涉及了函數(shù)的圖象變換及函數(shù)的單調(diào)性，解答的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合的思想方法14. （5分）函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|， x0，2的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是       參考答案：（1，3）考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)sinx0和sinx0對(duì)應(yīng)的x的范圍，去掉絕對(duì)值化簡(jiǎn)函數(shù)解

11、析式，再由解析式畫出函數(shù)的圖象，由圖象求出k的取值范圍解答：由題意知，在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象：由其圖象可知當(dāng)直線y=k，k（1，3）時(shí)，與f（x）=sinx+2|sinx|，x0，2的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)故答案為：（1，3）點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象應(yīng)用，即根據(jù)x的范圍化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象畫出原函數(shù)的圖象，再由圖象求解，考查了數(shù)形結(jié)合思想和作圖能力15. 為了解學(xué)生數(shù)學(xué)答卷情況，某市教育部門在高三某次測(cè)試后抽取了n 名同學(xué)的第 卷進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如右圖)，已知從左到右第三小組（即70,80）內(nèi)）的頻數(shù)是50，則n_.參考

12、答案：12516. 已知中，最大邊和最小邊是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么邊長(zhǎng)是_參考答案：17. 若則的值為_。 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集u=r，集合a=，b=y|y=log2x，4x16，（1）求圖中陰影部分表示的集合c；（2）若非空集合d=x|4axa，且d?（ab），求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（1）由圖知：c=a（cub），分別求出函數(shù)的定義域和值域得到a，b，再根據(jù)補(bǔ)集的定義和交集的定義即可求出，（2）先根據(jù)并集的定義和集合與集合之間的關(guān)系，即可求出a的范圍【解答】解：（1）由圖知：c=a（cub），由x24x+30，解得x3或x1，則a=（，13，+）由y=log2x，4x16，則b=（2，4），cub=（，24，+），c=a（cub）=（，14，+），（2）ab=（，2）3，+），由非空集合d=x|4axa，且d?（ab），或，解得a為空集，a?19. （本題滿分8分）已知（1）求的值；（2）求的值。參考答案：（1）由題得即或又所以（2）原式=，=，=20. 數(shù)列滿足.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：21. 已知函數(shù)（1）用分段函數(shù)的形式