北郵Matlab仿真實(shí)驗(yàn)

1、鍵入公司名稱 matlab 仿真實(shí)驗(yàn)鍵入文檔副標(biāo)題 2010211201 陳建文 10210987 2012-12-10 實(shí)驗(yàn)報(bào)告主要內(nèi)容是對(duì)3 個(gè)實(shí)驗(yàn)的完成過(guò)程的介紹和總結(jié)目錄數(shù)字信號(hào)的fft分析 . 2dtmf 信號(hào)的編碼 . 6fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn). 10 錯(cuò)誤分析 . 14 經(jīng)驗(yàn)總結(jié) . 15 實(shí)驗(yàn)一：數(shù)字信號(hào)的fft 分析：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?：（1）用傅立葉變換進(jìn)行分析是基本參數(shù)的選擇。（2）經(jīng)過(guò)離散時(shí)間傅立葉變換和有限長(zhǎng)度離散傅立葉變換后信號(hào)頻譜上的區(qū)別，前者dtmf 時(shí)間域是離散信號(hào)，頻率域還是連續(xù)的，而dft 在兩個(gè)區(qū)域中都是離散的。（3）離散傅立葉變換的基本原理、特性，以及經(jīng)

2、典的快速算法，體會(huì)快速算法的效率（4）獲得一個(gè)高密度頻譜和高分辨率頻譜的概念和方法，建立頻率分辨率和時(shí)間分辨率的概念，為將來(lái)進(jìn)一步進(jìn)行時(shí)域分析的學(xué)習(xí)和研究大俠基礎(chǔ)。（5）建立 dft 從整體上可看成是有窄帶相鄰濾波器組成的濾波器組的概念，此概念的一個(gè)典型應(yīng)用是數(shù)字音頻壓縮中的分析濾波器，例如dvd ac3 和 mpeg audio 。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求：（1）離散信號(hào)的頻譜分析：設(shè)信號(hào) x （n）=0.001*cos(0.45n*pi)+sin(0.3n*pi)-cos(0.302n*pi-pi/4) 此信號(hào)的0.3pi 和 0.302pi 的兩根頻譜線相距很近，譜線0.45pi 的幅度很小，請(qǐng)選

3、擇合適的序列長(zhǎng)度n 和窗函數(shù)，用dft 分析其頻譜，要求得到清楚的三根譜線。3 / 15（2）dtmf 信號(hào)頻譜分析用計(jì)算機(jī)聲卡采用一段通信系統(tǒng)中電話雙音多頻（dtmf）撥號(hào)數(shù)字0 9 的數(shù)據(jù)，采用快速傅立葉變換（fft）分析這10 個(gè)號(hào)碼 dtmf 撥號(hào)是的頻譜。設(shè)計(jì)思路 1：只要將 x（ n）表達(dá)式敲入，再利用fft （x（n）， n）函數(shù)進(jìn)行傅立葉變換，之后再用 subplot 函數(shù)進(jìn)行圖形繪制，本題關(guān)鍵在于n 的確定，只有合適的大小才能滿足題目要求。代碼 1：n = 1000; % length of dft n = 0:1:n-1; xn = 0.001*cos(0.45*n*pi)

4、+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); xk = fft(xn,n); xn1=0.001*cos(0.45*n*pi);xk1 = fft(xn1,n);xn2=sin(0.3*n*pi);xk2 = fft(xn2,n); xn3=-cos(0.302*n*pi-pi/4);xk3 = fft(xn3,n); k=0:1:n/2;subplot(5,1,1);stem(k,abs(xn(1:1:(n/2+1),.);title(x(n);xlabel(k);axis(140,240,0,4);subplot(5,1,2);stem(k,abs(xk(1:1

5、:(n/2+1),r.);title(dft 0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);xlabel(k);axis(140,240,0,4);subplot(5,1,3);stem(k,abs(xk1(1:1:(n/2+1),g.);title(dfpi);xlabel(k);axis(140,240,0,4);subplot(5,1,4);stem(k,abs(xk2(1:1:(n/2+1),b);title(dft sin(0.3*n*pi);xlabel(k);axis(140,240,0,4);subplot(5,

6、1,5);stem(k,abs(xk3(1:1:(n/2+1);title(dft -cos(0.302*n*pi-pi/4);xlabel(k);axis(140,240,0,4); 截圖 1 ：從圖中可以看出，后邊三幅圖片的頻譜特性還是有比較明顯的區(qū)別的。設(shè)計(jì)思路 2：利用 wavread 函數(shù)對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換成x（n），再對(duì)其進(jìn)行fft 變換，在用plot 函數(shù)進(jìn)行圖形繪制。代碼 2：fs=8000; % ?d?o?2?a8000 x1=wavread(num_sound.wav);t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048); %?d?o? ?204

7、8?fft?f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) % ?- ?d?o? ?d?grid on ;axis tight;title(?- ?d?o? );5 / 15xlabel(time(s);ylabel( ? );figure(2)plot(f,abs(y1(1:1024) % ?- ?d?o?fft?grid on ;axis tight;title(?- ?d?o?fft?)xlabel(hz);ylabel( ? );截圖 2：（原始語(yǔ)音信號(hào)）（原始語(yǔ)音信號(hào)fft 分析）實(shí)驗(yàn)二： dtmf 信號(hào)的編碼實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?）復(fù)習(xí)和鞏固iir 數(shù)字濾波器

8、的基本概念；（2）掌握 iir 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法；（3）掌握 iir 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)；（4）能夠由濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)分析濾波器的性能；（5）了解通信系統(tǒng)電話dtmf 撥號(hào)的基本遠(yuǎn)離和iir 濾波器實(shí)現(xiàn)方法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求：（1） 把您的聯(lián)系號(hào)碼通過(guò)dtmf 編碼生成為一個(gè)。wav 文件。技術(shù)指標(biāo)：7 / 15?根據(jù) itu q 。23 簡(jiǎn)易， dtmf 信號(hào)的技術(shù)指標(biāo)是：傳送、接受率為每秒 10 個(gè)號(hào)碼，或者每個(gè)號(hào)碼100ms 。?每個(gè)號(hào)碼傳送過(guò)程中，信號(hào)存在時(shí)間至少45ms ，且不多于55ms ，100ms 的其余時(shí)間是靜音。?在每個(gè)頻率點(diǎn)上允許有補(bǔ)超過(guò)+-1.5% 的頻率誤差。任何

9、超過(guò)給定頻率+-3.5% 的信號(hào)，均被認(rèn)為是無(wú)效的，拒絕接收。（ 2） 對(duì)所生成的dtmf 文件進(jìn)行編碼。dtmf 信號(hào)解碼可以采用fft 計(jì)算 n 點(diǎn)頻率出的頻率值，然后狙擊出所撥號(hào)碼。但 fft 計(jì)算了許多不需要的值，計(jì)算量太大，而且為了保證頻率分辨率， fft 的點(diǎn)數(shù)較大，不利于實(shí)現(xiàn)。因此，fft 不適合于dtmf 信號(hào)解碼的應(yīng)用。由于只需要知道8 個(gè)特定點(diǎn)的頻譜值，因此采用一中稱為goertzel 算法的iir 濾波器可以有效的提高計(jì)算效率。設(shè)計(jì)思路：我們知道，每一個(gè)撥號(hào)音是由大小兩個(gè)頻率所確定，當(dāng)我們把電話號(hào)碼輸入之后，每一個(gè)號(hào)碼就唯一確定兩個(gè)頻率值。接著就一個(gè)個(gè)的對(duì)號(hào)碼進(jìn)行編碼成x

10、（ n）函數(shù)。解碼利用goertzel 函數(shù)，在matlab 中可以直接調(diào)用。同時(shí)結(jié)合wavwrite （）， sound （）， disp （）函數(shù)等就可以完成了。代碼：clcfor(k=1:10)clearphone=input(? ?o?, s);sum=length(phone);fs=8000;total_x=;fh=1336,1209,1336,1477,1209,1336,1477,1209,1336,1477;fl=941,697,697,697,770,770,770,852,852,852;for i=1:sum num=phone(i)-48+1; n=1:400; x=

11、sin(2*pi*n*fl(num)/fs)+ sin(2*pi*n*fh(num)/fs); x=x,zeros(1,400); total_x=total_x,x;endwavwrite(total_x,num_sound)sound(total_x);plot(total_x);axis(0,10000,-2,2);title( ?o? 2d?)k=18,20,22,25,32,35,38;n=210;tm=49,50,51;52,53,54;55,56,57;0,48,0;for i=1:sum j=800*(i-1); x=goertzel(total_x(j+1:j+n),k+1)

12、; value=abs(x); disp(value) figure(2) subplot(2,6,i); stem(k,value,., r); title(fft x(n);xlabel(k);ylabel(|x(k)|); limit=20;for i1=5:7if value(i1)limitbreak;endendfor j1=1:4if value(j1)limitbreak;endend buffer(i)=tm(j1,i1-4);end disp(? ?2a?o?) disp(setstr(buffer)end9 / 15截圖：（電話號(hào)碼時(shí)域波形）（11 位電話號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的頻譜

13、圖）（command window中的運(yùn)行結(jié)果）實(shí)驗(yàn)三： fir 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模篺ir 數(shù)字濾波器窗口設(shè)計(jì)法的原理和設(shè)計(jì)步驟;gibbs 效應(yīng)發(fā)生的原因和影響；不同類型的窗函數(shù)對(duì)鋁箔效果的影響，以及窗函數(shù)和長(zhǎng)度n 的選擇。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求：錄制自己的一段聲音，長(zhǎng)度為10 秒左右，取樣頻率32khz ，然后疊加一個(gè)高斯白噪聲，使得信噪比為20db。請(qǐng)采用窗口法設(shè)計(jì)一個(gè)fir 帶通濾波器，濾除噪聲提高質(zhì)量。設(shè)計(jì)思路：11 / 15利用 wavread 語(yǔ)句按照要求頻率fs采樣生成想 x（n）信號(hào)，再利用awgn加入白噪聲，利用wavwrite 生成音頻文件并wavplay 播放。按

14、照要求設(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器（這兒為了設(shè)計(jì)方便，直接用低通濾波器。效果差不多），采用漢明窗。設(shè)計(jì)完畢后，讓加了噪聲的信號(hào)和濾波器沖擊響應(yīng)做卷積運(yùn)算。得到濾除了噪聲的信號(hào)，再對(duì)其進(jìn)行plot ，fft 等運(yùn)算。最后播放濾除了噪聲以后的聲音信號(hào)，對(duì)比加了噪聲的信號(hào)。代碼：close all;y1,fs,bits=wavread(11.wav); y2=y1(:,1); fs=32000; k=1:2048;yk1=fft(y2,2048);y3= awgn(y2,20,measured, db); fprintf( 加噪聲 n)pause;wavwrite(y3,16000, 加噪聲后的音頻3 );

15、wavplay(y3,fs/2); yk2=fft(y3,2048);subplot(2,1,1);plot(y3);title( 加噪聲時(shí)域波形 );subplot(2,1,2);plot(32/2048*k,abs(yk2) xlabel(f/khz);axis(-2,5,0,15);title( 加噪聲后頻譜 ); fp=4000;fr=4500;wp=2*pi*fp/fs;wr=2*pi*fr/fs;tr_width=wr-wp; n=ceil(6.6*pi/tr_width); n=0:1:n-1;wc=(wr+wp)/2; alpha=(n-1)/2;n=0:1:n-1;m=n-a

16、lpha;hd=sin(wc*m)./(pi*m);w_ham=(hamming(n);h=hd.*w_ham;h,w=freqz(h,1,1000,whole);h=(h(1:1:501);w=(w(1:1:501);mag=abs(h);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(h);delta_w=2*pi/1000;pause;figure(2)subplot(1,1,1);plot(w/pi,db);title( 漢明窗幅頻響應(yīng)（db） );axis(0,1,-100,0)x=conv(h,y3); fprintf( 濾波后 n); pause;

17、figure(3)subplot(2,1,1);plot(x);title( 濾波后的時(shí)域波形 );subplot(2,1,2);xk=fft(x,2048);plot(32/2048*k,abs(xk)axis(-2,5,0,15);xlabel(f/khz)title( 濾波后頻譜 )pause;wavwrite(x,16000, 濾波后的音頻3 ); wavplay(x,fs/2);13 / 15截圖：（加噪聲后時(shí)域波形和頻譜）（濾波器幅頻響應(yīng)）（濾波后時(shí)域波形和頻譜）從圖中可以清楚看出，濾波后頻譜在4.5khz 以后變?yōu)?，這就是濾除了高頻的效果。而這是音樂聽起來(lái)明顯少了噪聲的干擾，不

18、過(guò)同時(shí)由于高頻成分的濾除，導(dǎo)致聲音信號(hào)聽起來(lái)壓抑低沉了不少。錯(cuò)誤分析：在做第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)n 的取值跟計(jì)算出來(lái)的不大符合，理論上是n 取的越大越好，不過(guò)我試了一下1000 以外的值，都達(dá)不到較為理想的結(jié)果，后來(lái)我還是選用n=1000 。還是不大明白。第三個(gè)實(shí)驗(yàn)在剛開始做的時(shí)候遇到了一點(diǎn)小麻煩，就是如果在wavplay 和 wavwrite 函數(shù)中如果沒有進(jìn)行頻率的設(shè)定，而是采用默認(rèn)的頻率進(jìn)行播放和生成。那么播放速度就慢了好幾倍，導(dǎo)致聲音聽起來(lái)超低。后來(lái)上網(wǎng)baidu 了一下相關(guān)的信息，發(fā)現(xiàn)其實(shí)有很多人碰到過(guò)這種情況，之后我就嘗試著對(duì)上邊兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行頻率設(shè)定，都設(shè)置為fs/2, 其中 fs 為聲音信號(hào)的采樣頻率。發(fā)現(xiàn)聲音正常了。15 / 15經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：老實(shí)說(shuō)