定義與命題公開課獲獎學案

1、7.2定義與命題 第1課時 定義與命題 學習目標：1 了解定義、命題、真命題、假命題、定理的含義2 會區(qū)分命題的條件和結論、學習過程：情景引入2.如圖表示某地的一個灌溉系統(tǒng)圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K處 均有一化工廠，如果他們向河中處理污水，下游河水便會受到污染。如果B處水流受到污染，那么處水流便受到污染如果C處水流受到污染，那么處水流便受到污染;如果D處水流受到污染，那么處水流便受到污染；二、新知學習：自學指導：閱讀165頁內容，完成以下問題10分鐘1. 上面“如果？ ？那么？ ？ 都是對事情進行判斷的句子, 叫做命題 例如：熊貓沒有翅膀.對頂角相等.你還須能舉出這樣的例子

2、嗎?2. 舉出一些不是命題的句子3. 觀察以下命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結構特征？1如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。2如果一個四邊形的一組對邊平行且相等， 那么這個四邊形是平行四邊形。3如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。結論：每個命題都由 和 兩局部組成 . 是的事項， 是由事項推斷出的事項 .4. 以下各命題的條件是什么？結論是什么？ 如果兩個角相等，那么它們是對 頂角。 如果 a>b,b>c, 那么 a=c 。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。 全等三角形的面積 相等 .上述命題中哪些是正確的？哪些是不正確的？你

3、怎么知道它們是不正確的？ 結論： 正確的命題稱為 , 不正確的命題稱為 .要說明一個命題是假命題， 常?？梢耘e出一個例子， 使之具備命題的條件， 而 不 具有命題的結論，這種例子稱為 _三、穩(wěn)固練習： 判斷以下句子哪些是命題？1. 動物都需要水 2. 猴子是動物的一種 3. 玫瑰花是動物 4. 美麗的天空5. 三個角對應相等的兩個三角形一定全等 6. 負數(shù)都小于零 7. 你的作業(yè)做完 了嗎？ 8.所有的質數(shù)都是奇數(shù) 9. 過直線 l 外一點作 l 的平行線 10. 如果 a>b, a>c, 那么 b=c四、課堂小結 ：本節(jié)課你有哪些收獲？ 2 分鐘五、作業(yè)：習題7.2 2、3六、課

4、后反思:第1課時算術平方根1 .了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根；重點2 .根據(jù)算術平方根的概念求出非負數(shù)的算術平方根；重點3 .了解算術平方根的性質.難點一、情境導入上一節(jié)課我們做過：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為a的大正方形，那么有 a2= 2, a = , 2是有理數(shù)，而 a是無理數(shù).在前面我們學過假設x2= a，貝?a叫做x的平方，反過來 x叫做a的什么呢？只要找到一個非負數(shù)的平方等 于二、 合作探究探究點一：算術平方根的概念【類型一】求一個數(shù)的算術平方根 求以下 各數(shù)的算術平方根：解析：根據(jù)算術平方根的定義求非負數(shù)的算術平方根64 ；

5、22 14; 30.36 ; 41 2 402.這個非負數(shù)即可.21,二 2的算術類型二】利用算術平方根的定義求3+ a的算術平方根是5，求a的值.解析：先根據(jù)算術平方根的定義，求出3 + a的值，再求a.解：因為52= 25，所以25的算術平方根是 5，即3 + a = 25，所以a = 22.方法總結：已知一個數(shù)的算術平方根，可以根據(jù)平方運算來解題.探究點二：算術平方根的性質類型一】含算術平方根式子的運算. 計算： 49 + 9 + 16 - 225.解析： 2x, y為有理數(shù)，且X 1 + 3 y 2= 0，求x y的值. 解析：算術平方根和完全平方式都具有非負性，即a> 0, a

6、2> 0，由幾個非負數(shù)相加首先根據(jù)算術平方根的定義進行開方運算和再進行加減運算.解：49 + 9+ 16 225 = 7 + 5 15 = 3.方法總結： 解題時容易出現(xiàn)如 9 + 16 = 9 + 16的錯誤.類型二】 算術平方根的非負性為0，可得每一個非負數(shù)都為0，由此可求出x和y的值，進而求得答案.解： 由題意可得 x 1 = 0, y 2 = 0,所以 x = 1 , y = 2.所以 x y = 1 2 = 1. 方法總結： 算術平方根、 絕對值和完全平方式都具有非負性，即a > 0, |a| > 0, a2> 0,當幾個非負數(shù)的和為 0時，各數(shù)均為 0.概念

7、：非負數(shù)a的算術平方根記作 羽算術平方根a > 0,性質：雙重非負性三、板書設計讓學生正確、a > 0深刻地理解算術平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化.概念的形成過程也是思維過程， 加強概念形成過程的教學， 對提高學生的思維水平是很有幫助的.概念 教學過程中要做到：講清概念，加強訓練，逐步深化.4 .4 一次函數(shù)的應用第1課時確定一次函數(shù)的表達式1.會確定正比例函數(shù)的表達式；重點2 .會確定一次函數(shù)的表達式.重點當你的才華還撐不起你的野心時，那你就應該靜下心來學習。當你的經(jīng)濟還撐不起你的夢想時，那你就應 該踏實的去做！、情境導入Ojffl ISOO350：-某農(nóng)場租用播種機播種小

8、麥， 在甲播種機播種2天后，又調來乙播種機參與播種， 直至 完 成800畝的播種任務， 播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關系如圖.你能通過圖象提供的信息求 出y與x之間的關系式嗎？你知道乙播種機參與播種的天數(shù)是多少呢？學習了本節(jié)的內容，你就知道了.二、合作探究探究點一：確定正比例函數(shù)的表達式求正比例函數(shù) y = (m 4) m2 15的表達式.解析： 此題是利用正比例函數(shù)的定義來確定表達式的，即自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為0 ,這種類型簡稱為定義式.2解：由正比例函數(shù)的定義知m2 15 = 1且 m 4工0，二m = 4 ,. y = 8x.方法總結：利用正比例函數(shù)的定義確定表達式：自變量的指數(shù)為1，系

9、數(shù)不為0.5 = b,解得 廠5'一次函數(shù)的表達式為y = 5x + 5.探究點二：確定一次函數(shù)的表達式【類型一】 根據(jù)給定的點確定一次函數(shù)的表達式一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0 , 5)、 (2 , 5)兩點，求一次函數(shù)的表達式.5 = 2k + b.解析： 先設一次函數(shù)的表達式為 y = kx + b，因為它的圖象經(jīng)過 (0, 5)、 (2 , 5)兩點， 所以當x= 0時，y= 5 ;當x = 2時，y = 5.由此可以得到兩個關于 k、b的方程，通過解方 程 即可求出待定系數(shù) k和b的值，再代回原設即可.b = 5.解：設一次函數(shù)的表達式為 y = kx + b，根據(jù)題意得，方法總結：

10、“兩點式是求一次函數(shù)表達式的基此題型.二次函數(shù)待定系數(shù)+k、中有兩而需要知道兩個點的坐標才能確定函數(shù)的關系式.類型二】根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達式正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如下列圖，它們的交點為A (4 , 3) , B為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點，且 OA = 2OB.求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式.OA 的長，解析：根據(jù) A4 ， 3可以求出正比例函數(shù)表達式，利用勾股定理可以求出而可以求出點 B 的坐標，根據(jù) A、B 兩點的坐標可以求出一次函數(shù)的表達式解： 設正比例函數(shù)的表達式為yi= kix,次函數(shù)的表達式為y2= k2x + b. t點A 4, 33是它們的交點，二代入上述表達式中，得

11、3 = 4ki, 3 = 4k2 + b. /-k= 4，即正比例函數(shù)的表達3 2 2 5式為 y = 4X. / OA = 32+ 42= 5，且 0A = 20B，二 OB = 2.點 B 在 y 軸的負半軸上，二 B 點的 55坐標為 0, 2.又點 B在一次函數(shù) y2= k2x + b的圖象上，/ 2 = b，代入3 = 4k2 b 中， 11 11 5得k2 = 8 . 次函數(shù)的表達式為y2 = 8X 2.方法總結： 根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達式的方法：從圖象上選取兩個點的坐標，然后運用待定系數(shù)法將兩點的橫、 縱坐標代入所設表達式中求出待定系數(shù)， 從而求出函數(shù)的 表達 式.類型三】

12、根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的表達式 某商店售貨時，在進價的根底上 定利潤，其數(shù)量x 與售價 y 的關系如下表所加示，請你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價y 元與數(shù)量x 千克的函數(shù)關系式，并求出當數(shù)量是2.5千克時的售價數(shù)量x/千克售價y/元18 + 0.4216 + 0.8324 + 1.2432 + 1.6540 + 2.0解析： 從圖表中可以看出售價由 8 + 0.4依次向下擴大到 2倍、3倍、解：由表中信息，得y = 8 + 0.4 x = 8.4x，即售價y與數(shù)量x的函數(shù)關系式為y = 8.4x.當x = 2.5時，y = 8.4 X 2.5 = 21.所以數(shù)量是 2.5千克時的售價是 21元.方法總結：解此類題要根據(jù)所給的