1大學(xué)物理大學(xué)物理ppt課件

1、1十五章十五章 量子物理量子物理1、康普頓效應(yīng)、康普頓效應(yīng)*；2、玻爾氫原子理論、玻爾氫原子理論*；3、弗蘭克、弗蘭克-赫茲試驗赫茲試驗(理解）；理解）；4、德布勞意波、德布勞意波*：實物粒子的二象性：實物粒子的二象性*；5、測不準(zhǔn)關(guān)系、測不準(zhǔn)關(guān)系*；6、波函數(shù)、波函數(shù)*、薛定諤方程、一維勢井；、薛定諤方程、一維勢井；7、四個量子數(shù)、四個量子數(shù)*、泡利不相容原理、能量最小原理、泡利不相容原理、能量最小原理 量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出，距年普朗克首先提出，距今已有今已有 100 100 多年的歷史多年的歷史. . 其間，經(jīng)過愛因斯其間，經(jīng)過愛因斯坦、玻爾、德布羅意

2、、玻恩、海森伯、薛定諤、坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到 20 20 世世紀(jì)紀(jì) 30 30 年代，就建立了一套完整的量子力學(xué)理年代，就建立了一套完整的量子力學(xué)理論論. .黑體黑體 黑體是理想黑體是理想模型模型 若物體在任何溫度下，對任何波長的輻若物體在任何溫度下，對任何波長的輻射能的吸收比都射能的吸收比都等于等于1， 則稱此則稱此物體為黑體物體為黑體. 黑體中的分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子的能量狀態(tài)是分立的，相應(yīng)的能量是某一最小能量的整數(shù)倍，即 ，2 ，3 ， n , 稱為能量子，n 為量子數(shù). 普朗克量

3、子假設(shè)普朗克量子假設(shè)), 3 , 2 , 1(nnh 普朗克量子假設(shè)是量子力學(xué)的里程碑普朗克量子假設(shè)是量子力學(xué)的里程碑. 光子光子 愛因斯坦方程愛因斯坦方程1 “光量子假設(shè)光量子假設(shè)h 光可看成是由光子組成的粒子流，單個光可看成是由光子組成的粒子流，單個光子的能量為光子的能量為 .2 愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程Wmh221v 逸出功與逸出功與材料有關(guān)材料有關(guān)eUm221Wh0 光的波粒二象性光的波粒二象性20222EcpE 相對論能量和動量關(guān)系相對論能量和動量關(guān)系hE （2粒子性：粒子性： （光電效應(yīng)等）（光電效應(yīng)等）（1波動性：光的干涉和衍射波動性：光的干涉和衍射20E,0mc

4、pcEE， 光子光子 hE hp 描述光的描述光的 粒子性粒子性 描述光的描述光的 波動性波動性hchcEp0,000mpcEE 光子光子 康普頓效應(yīng)是說明光的粒子性的另康普頓效應(yīng)是說明光的粒子性的另一個重要的實驗。一個重要的實驗。1922-19331922-1933年間康普頓年間康普頓A.H.ComptonA.H.Compton觀察觀察X X射射線通過物質(zhì)散射時，發(fā)線通過物質(zhì)散射時，發(fā)現(xiàn)散射光中有波長發(fā)生現(xiàn)散射光中有波長發(fā)生變化的成分的現(xiàn)象。變化的成分的現(xiàn)象。X 射線管RGX射線譜儀光闌光闌1B2B 石墨體散射物石墨體散射物A晶體晶體C調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)A A的方位，可使不同方向的散的方位，可使不同方

5、向的散射光進(jìn)入光譜儀。射光進(jìn)入光譜儀。散射光中除了和入射光波長散射光中除了和入射光波長0相同的射線之外相同的射線之外，還出現(xiàn)一種波長，還出現(xiàn)一種波長 大于大于0的新的射線的新的射線改變波長的散射改變波長的散射康普頓散射康普頓散射康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)散射散射X射線的波長中有兩個峰值射線的波長中有兩個峰值和和00且且0與散射角與散射角有關(guān)有關(guān)實驗結(jié)果實驗結(jié)果04590135（相對強度）（相對強度）（波長）（波長）I00 1 波長的偏移波長的偏移( ) 與與散射角有關(guān)散射角有關(guān).0 2 與散射與散射物體無關(guān)物體無關(guān). 我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究中還發(fā)現(xiàn)：

6、中還發(fā)現(xiàn)：原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強，原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強，原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱；原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱；當(dāng)散射角增加時，波長改變也隨著增當(dāng)散射角增加時，波長改變也隨著增加；在同一散射角下，所有散射物質(zhì)加；在同一散射角下，所有散射物質(zhì)的波長改變都相同。的波長改變都相同。 光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是高能光子和低光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是高能光子和低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果，具體解釋能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果，具體解釋如下：如下： 若光子和散射物外層電子相當(dāng)于自由若光子和散射物外層電子相當(dāng)于自由電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子電子,散射光子

7、的能量減少，頻率變低，散射光子的能量減少，頻率變低，因此波長變長。因此波長變長。若光子和被原子核束縛很緊的內(nèi)層電子相若光子和被原子核束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞時，就相當(dāng)于和整個原子相碰撞，由碰撞時，就相當(dāng)于和整個原子相碰撞，由于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，碰撞過程中于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，碰撞過程中光子傳遞給原子的能量很少，光子傳遞給原子的能量很少， 碰撞前后光碰撞前后光子能量幾乎不變，故在散射光中仍然保留子能量幾乎不變，故在散射光中仍然保留有波長有波長0的成分。的成分。因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有關(guān)，所以波長改變和散射角有關(guān)。關(guān)，所以波長改變和散射角有關(guān)。

8、康普頓效應(yīng)的定量分析：康普頓效應(yīng)的定量分析： hYX0meYXchvm（1碰撞前碰撞前（2碰撞后碰撞后（3動量能量守恒動量能量守恒光子在自由電子上的散射光子在自由電子上的散射Xnchvm0nch 由能量守恒由能量守恒:由動量守恒由動量守恒:220mchcmh cosmvcoshh sinmvsinh02201c/v/mm,/c kEcmmchh 202X方向動量守恒方向動量守恒:Y方向動量守恒方向動量守恒:Xnch vm0nch hhchcEpcmhc0 電子的電子的康普頓波長康普頓波長其值為：其值為：0243. 0c 2220 sincmh康普頓散射公式：康普頓散射公式： 此式說明：波長改變

9、與散射物質(zhì)無關(guān)，僅決定于散射角此式說明：波長改變與散射物質(zhì)無關(guān)，僅決定于散射角波長改變隨散射角增大而增加。波長改變隨散射角增大而增加。 Xnch vm0nch h康普頓理論的意義康普頓理論的意義1 1、驗證了光的粒子說的正確性；、驗證了光的粒子說的正確性；2 2、驗證了在光與電子的相互作用過程中，、驗證了在光與電子的相互作用過程中，能量守恒與動量守恒仍是正確的；能量守恒與動量守恒仍是正確的；3 3、進(jìn)一步驗證了相對論的正確性。、進(jìn)一步驗證了相對論的正確性。得到啟示：得到啟示： 在微觀世界，物理量的取值與變化在微觀世界，物理量的取值與變化可能是不連續(xù)的！可能是不連續(xù)的！例題：在一康普頓實驗中，當(dāng)

10、入射光子的波長為例題：在一康普頓實驗中，當(dāng)入射光子的波長為0.030 時，反沖電子的速度為時，反沖電子的速度為0.6c。試求。試求1散射光子的波長；（散射光子的波長；（2散射光子的散射角；（散射光子的散射角；（3反反沖電子的動量大小與方向。沖電子的動量大小與方向。oAXnch vm0nch h能量守恒與動量守恒能量守恒與動量守恒解解（1求散射光子的波長求散射光子的波長散射光子的能量為：散射光子的能量為：kEhh 2202021 c/v/mm,cmmcE,/ck oA04410. )111(2220 cvcmchch （2求散射光子的求散射光子的(波長為波長為0.03)散射角；散射角；222 s

11、incoooA0240A0300A04410.,.,.c 可得散射光子的散射角為：可得散射光子的散射角為：0565. （3求反沖電子的速度為求反沖電子的速度為0.6c動量大小與方向：動量大小與方向：12220220smkg10052601601 ./c.mc/v/vmmvP反沖電子的反沖電子的動量大?。簞恿看笮。悍礇_電子動量的方向：反沖電子動量的方向：X /hvm /h根據(jù)動量守恒，根據(jù)動量守恒，y方向上有：方向上有： sinsin0Ph代入各已知量可求得：代入各已知量可求得：022100344.471005.2100441.05.65sin1063.6sinsinPh能量子為能量子為 ： =

12、 h ， h=6.6310-34 J.s普朗克的能量子假說：普朗克的能量子假說：)(cc cos12sin22* *康普頓散射公式：自由電子與光子彈性碰撞：康普頓散射公式：自由電子與光子彈性碰撞：知識要點：知識要點：作業(yè)：作業(yè)：P82：一、：一、1，2玻玻 爾爾 (Bohr . Niels 18851962) 丹麥理論物理學(xué)家，現(xiàn)代丹麥理論物理學(xué)家，現(xiàn)代物理學(xué)的創(chuàng)始人之一物理學(xué)的創(chuàng)始人之一.在盧瑟福原子有核模型基礎(chǔ)上在盧瑟福原子有核模型基礎(chǔ)上提出了關(guān)于原子穩(wěn)定性和量子提出了關(guān)于原子穩(wěn)定性和量子躍遷理論的三條假設(shè)，從而完躍遷理論的三條假設(shè)，從而完滿地解釋了氫原子光譜的規(guī)律滿地解釋了氫原子光譜的規(guī)

13、律.1922年玻爾獲諾貝爾物理學(xué)獎.HHH H6562.84861.3 4340.5 3971.13645.6 H二、氫原子光譜的規(guī)律性二、氫原子光譜的規(guī)律性)121(122nR )11(122nmR里德伯常數(shù)1710097.1mR紫外線系-萊曼系：)111(122nR紅外線系-帕邢系：)131(122nRn=2,3,4,.n=4,5,6,.m=1,2,3. n=m+1,m+2,m+3.結(jié)論結(jié)論氫原子光譜規(guī)律如下：氫原子光譜規(guī)律如下：（1氫原子光譜是分立的線狀光譜，各條譜線具氫原子光譜是分立的線狀光譜，各條譜線具有確定的波長；有確定的波長；(4) 改變前項改變前項,就給出不同的譜系。就給出不同

14、的譜系。（2每一譜線的波數(shù)可用兩個光譜項之差表示；每一譜線的波數(shù)可用兩個光譜項之差表示；（3前項保持定值，后項改變，就給出同一譜線系前項保持定值，后項改變，就給出同一譜線系 的各條譜線的波長。的各條譜線的波長。)11(122nmR三、三、 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論* （玻爾是盧瑟福的高徒）1231E2E3E4E5E2. 頻率假設(shè)頻率假設(shè)原子從一個高能態(tài)躍遷到另一低能態(tài)時原子從一個高能態(tài)躍遷到另一低能態(tài)時將向外輻射電磁波，電磁波的頻率如下將向外輻射電磁波，電磁波的頻率如下:mnnmEEh 1E2E3E4E5E1230原子的能級躍遷！原子的能級躍遷！nm 其中其中n為正整數(shù)，稱為量子數(shù)。為

15、正整數(shù)，稱為量子數(shù)。mvrrmvLvmrL經(jīng)典力學(xué)的角動量：經(jīng)典力學(xué)的角動量：2hnL=（二）、氫原子中電子軌道半徑和系統(tǒng)能量的計算（二）、氫原子中電子軌道半徑和系統(tǒng)能量的計算mvreeF2024reF 20224rervm ,.,nhnev,mehnrn321 , 2 02n2202 因為因為n只能取正整數(shù)，所以電子的軌道是只能取正整數(shù)，所以電子的軌道是不連續(xù)的，稱為軌道量子化。不連續(xù)的，稱為軌道量子化。r5.92+m=101)r1,.,n,rnrn321 12 nrnhme2022()nEnmeh= 2402281 ()nnn=1,2,3,.,nhnev,mehnrn321 , 2 02n

16、2202 n 1 n 1 的各定態(tài)稱為受激態(tài)激發(fā)態(tài)）。的各定態(tài)稱為受激態(tài)激發(fā)態(tài)）。13.6eV=1當(dāng)當(dāng)n =1時為氫原子的最低能級，稱為基態(tài)能級。能時為氫原子的最低能級，稱為基態(tài)能級。能量為：量為：nEnm eh=240221 () 8n=1,2,3,.3 , 2 , 1 ,(eV)16 .132 nnEnn=n=n=)(eVEn基態(tài)基態(tài)激激發(fā)發(fā)態(tài)態(tài)電離態(tài)電離態(tài)0 E，稱為電離態(tài)，稱為電離態(tài) 氫原子從各態(tài)變成氫原子從各態(tài)變成電離態(tài)所需的能量電離態(tài)所需的能量電離能為：電離能為：nnEEEE 電電離離當(dāng)當(dāng)n=1時，稱為基態(tài)時，稱為基態(tài),.,n,n.En321 eV16132 氫原子能級躍遷與光譜圖

17、氫原子能級躍遷與光譜圖萊萊曼曼系系巴巴耳耳末末系系布布拉拉開開系系帕帕邢邢系系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n=例例 一一1、將一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到、將一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4的激發(fā)態(tài)需要多的激發(fā)態(tài)需要多少能量？少能量？2、處于、處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線？條譜線？3、其中多少條可見光譜線，其光波波長各、其中多少條可見光譜線，其光波波長各多少？多少？解：解：1、使一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到、使一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到 n=4 激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)需提供能量為：需提供能量為：JeV.).(.EEEEE18212114102751261346134 1n2n3n4n2、處于、處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線？的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線？1n 2n 3n 4n 共可有共可有6條譜線！條譜線！)4121(2242 R 1771021.0)16141(10097.1 moA486114242 3、巴爾末系，可見光的譜線為、巴爾末系，可見光的譜線為n=4和和n=3躍遷到躍遷到n=2的兩條，輻的兩條，輻射出光子相應(yīng)的波數(shù)和波長為：射出光子相應(yīng)的波數(shù)和波長為：)3121(R2232177m1015.0)9141(10097.1o773232A656310563.