2020-2021學年浙江省溫州市天河中學高一數學文期末試卷含解析

1、2020-2021學年浙江省溫州市天河中學高一數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量，若，則實數m=（    ）a. 2b. c. - 2d. 0參考答案：b【分析】根據向量共線的坐標表示，可求.【詳解】由，可得.故選：.【點睛】本題考查向量共線的坐標表示，屬于基礎題.2. 已知函數的圖像關于軸對稱，并且是0,+ 上的減函數，若,   則實數的取值范圍是    （    ）a 

2、       b         c        d 參考答案：c略3. 已知f（x）=，則ff （3）等于（）a0bc2d9參考答案：b考點：函數的值  專題：計算題分析：先根據已知函數解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解解答：解：30f（3）=0f（f（3）=f（0）=故選：b點評：本題主要考查了分段函數的函數值的求解，屬于基礎試題4. 如圖，

3、abcd-a1b1c1d1為正方體，下面結論錯誤的是abd平面cb1d1     bac1bdcac1平面cb1d1     d異面直線ad與cb1角為60° 參考答案：d略5. 已知則cos（）的值為（）abcd參考答案：a【考點】gp：兩角和與差的余弦函數；gg：同角三角函數間的基本關系【分析】把兩個條件平方相加，再利用兩角差的余弦公式求得cos（）的值【解答】解：已知，平方可得cos2+2coscos+cos2=，sin2+2sinsin+sin2=把和相加可得 2+2coscos+2sinsin=

4、，即 2+2cos（）=，解得cos（）=，故選a6. 若a、b、c為三個集合，ab = bc，則一定有（       ）aac         bca        cac         da =參考答案：a7. 在等比數列中，則等于（    ）a. 4  

5、;            b. 8                 c. 16               d. 32參考答案：c8. 直線，若，則a的值為（  

6、0; ）a. 3b. 2c. 3或2d. 3或2參考答案：c試題分析：由，解得a=-3或a=2，當a=-3時，直線：-3x+3y+1=0，直線：2x-2y+1=0，平行；當a=2時，直線：2x+3y+1=0，直線：2x+3y+1=0，重合所以兩直線平行，a=-3考點：本題考查兩直線的位置關系點評：解決本題的關鍵是掌握兩直線平行或重合的充要條件為9. 考察下列每組對象哪幾組能夠成集合？（）（1）比較小的數（2）不大于10的偶數（3）所有三角形（4）高個子男生a（1）（4）b（2）（3）c（2）d（3）參考答案：b【考點】11：集合的含義【分析】集合中的元素具有確定性，由此能求出結果【解答】解：在

7、（1）中，比較小的數，沒有確定性，故（1）不能構成集合；在（2）中，不大于10的偶數，有確定性，故（2）能構成集合；在（3）中，所有三角形，具有確定性，故（3）能構成集合；在（4）中，高個子男生，沒有確定性，故（4）不能構成集合故選：b【點評】本題考查集合的確定，是基礎題，解題時要認真審題，注意集合中的元素的確定性的合理運用10. 求的值是（     ）  a.89        b.       c.45 

8、;         d. 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，已知a=8，b=60°，a=45°，則b等于參考答案：【考點】正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解：由正弦定理：，可得=故答案為：412. 函數在區(qū)間上恰好取得兩個最大值，則實數的取值范圍是_    _參考答案：略13. 將全體正整數排成一個三角形數陣：         

9、;          按照以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第3個數為             參考答案：略14. sin230°+sin260°=_參考答案：115. 已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，點，則 的最大值為          .參考答案：616. 數列&#

10、160;的前項和為，已知，則n值是* .參考答案：917. 如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，點f是線段bc1上的動點，則直線a1f與平面bdc1所成的最大角的余弦值為_.參考答案：【分析】作的中心，可知平面，所以直線與平面所成角為，當在中點時，最大，求出即可?！驹斀狻吭O正方體的邊長為1，連接，由于為正方體，所以為正四面體，棱長為，為等邊三角形，作的中心，連接，由于為正四面體，為的中心，所以平面，所以為直線與平面所成角，則當在中點時，最大，當在中點時， 由于為正四面體，棱長為，等邊三角形，為的中心，所以，所以直線與平面所成的最大角的余弦值為故直線與平面所成的最大角的余弦值為 故答案為

11、【點睛】本題考查線面所成角，解題的關鍵是確定當在中點時，最大，考查學生的空間想象能力以及計算能力。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某家具公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數據如下：產品時間工藝要求甲乙生產能力臺時/天制白坯時間612120油漆時間8464單位利潤200240  問該公司如何安排這兩種產品的生產，才能獲得最大的利潤最大利潤是多少？參考答案：安排生產甲4臺,乙8臺時,所得的利潤最大,為272元設安排生產甲x臺,乙y臺,利潤為z元則當 x+4,y=8時z最大為272元答:安排生

12、產甲4臺,乙8臺時,所得的利潤最大,為272元19. （12分）已知全集u=r，集合a=x|12x15，b=y|y=（）x，x2（1）求（?ua）b；（2）若集合c=x|a1xa1，且c?a，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關系判斷及應用【分析】（1）先化簡a，b，根據集合的交補即可求出答案（2）要分c等于空集和不等于空集兩種情況再根據c?a求出a的取值范圍【解答】解：（1）由集合a=x|12x15=x|1x3，cua=x|x1，或x3b=y|y=（）x，x2=y|0y4（cua）b=x|0x1，或3x4，（2）c=x|a1xa1=x|2a1xa+1，當2

13、a1a+1時，即a2時，c=?，滿足c?a，當a2時，由題意，解得1a2，綜上，實數a的取值范圍是1，+）【點評】本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎題要正確判斷兩個集合間相等的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征20. 已知tan（+）=（）求tan的值；（）求的值參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數；同角三角函數基本關系的運用；二倍角的余弦【分析】（）求tan的值可有變換出關于tan的方程，解方程求值（ii）方法一：求的值可以將其變成由角的正切表示的形式，將（）中求出的正切值代入求值方法二：利用同角三角函數的基本關系求出角的正弦值與余弦值，【解答】解：

14、（）解：，由，有，解得；（）解法一：=tan=解法二：由（1），得，于是，代入得【點評】考查三角函數的同角三角函數的基本關系以及二倍角公式，兩角和的正切公式公式較多，知識性較強21. 已知，且。（1）求的值；（2）若，求的值。參考答案： 22. 設（為實常數）。（1）當時，證明： 不是奇函數；是上的單調遞減函數。（2）設是奇函數，求與的值。參考答案：                    

15、;      7分  因為，所以，又因為，所以                          8分  所以，              

16、               所以是上的單調遞減函數。               9分  （2）是奇函數時，即對任意實數成立，               &

17、#160;                                        化簡整理得，這是關于的恒等式，       

18、60;                                         12分  所以所以或 。          14分（2）另解：若，則由，得        10分由，解得：；                   11分經