15.2.1第1課時分式的乘除1

1、15. 2 分式的運算15.2.1分式的乘除第1課時分式的乘除1.經(jīng)歷探索分式的乘除法運算法則，通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，提高聯(lián) 想能力和推理能力.（重點）2.熟練地進(jìn)行分式的乘除運算，并能利用它解決實際問題.（難點）一、情境導(dǎo)入觀察下列運算:242X4X一=-353X5525X2-X797X924252X5_ -X35343X45 .25乂95X9F= X =79727X2以上是以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的乘法與除法，分?jǐn)?shù)乘法與除法的運算法則分別是什么？今天我們仿照分?jǐn)?shù)的乘除來研究分式的乘除.二、合作探究探究點一：分式的乘法計算:ab24cd2c23a2b2；2/c、x+3x 3x()x29 x2.解析

2、：找出公因式，然后進(jìn)行約分，約分時能分解因式的先分解因式.麗ab24cdab24cd4ab2cd2d解：(1)27二av=2c23a2b2=60T?=阪；2x+3x 3xx(x+3)3xx(x3)x(2) - - =- - - - - =- - =一-x9 x+2(x+3)(x3)x+2 x3 x+2x+2方法總結(jié)：分子和分母都是單項式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進(jìn)行運算，其運算步驟為：(1)符號運算；(2)按分式的乘法法則運算；(3)各分式中的分子、分母都是多項式時，先因式分解，再約分.探究點二二分式的除法【類型一】利用分式的除法法則進(jìn)行計算解析：先將除法變?yōu)槌朔ǎ倮梅?/p>

3、式的乘法法則進(jìn)行運算，做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再約分.23x9x- - -.2y22y；2、xy2xy、xy2計算:(1)3xy十3x；(xyx2)寧xyxy解:(1)3xy十2(xyx)-xy-(xyx)x一y- x(xy)x一y- x y.方法總結(jié)：確定商的符號，再把除式的分子、分母的位置顛倒與被除式相乘.【類型二】分式的化簡求值先化簡，再求值:x+1 x+1其中X=.3+1.解析：（1）利用分式的乘法法則進(jìn)行計算化簡.（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分 化簡，然后代入求值.A.XM2,xM-4B.XM-2C.XM2,XM-3,xM4D.XM2,XM-3x+3工0且x

4、+4工0,解得XM2,x工3,xM4,故選C.方法總結(jié)：在分式的除法中，求字母的取值范圍時要使被除式的分母不為0, 同時還要使除式的分子、分母不為0.【類型四】分式乘除法的應(yīng)用3x+3y討4xy211X7,其中x二2,尸3；解:(1)原式二3(x+y)2xyx2xy2y(x+y)(xy)x(X)，當(dāng)X二2,y時，原式=24；(x1)x+1x L 1_=x1，當(dāng)x = yf3+ 1時，原式=3.方法總結(jié):根據(jù)分式乘除法法則將代數(shù)式進(jìn)行計算化簡，再代入求值.【類型三】 根據(jù)分式的除法，判斷分式中字母的取值范圍若式子x+1x+2x+3x+4有意義，則x的取值范圍是（解析:老王家種植兩塊正方形土地，邊

5、長分別為a米和b米（a工b），老李家種植一塊長方形土地，長為2a米，寬為b米他們種的都是花生，并且總產(chǎn)量 相同，試問老王家種植的花生單位面積產(chǎn)量是老李家種植的單位面積產(chǎn)量的多少倍？解析：不妨設(shè)花生的總產(chǎn)量是1老王家種植的總面積為（a2+b2）平方米,老李家種植的總面積為2ab平方米,分別求出單位面積產(chǎn)量，再相除即可.1解：設(shè)花生的總產(chǎn)量是1,寸-20b=答：老王家種植的花生單位面積產(chǎn)量是老李家種植的單位面積產(chǎn)量的 倍.方法總結(jié)：此題考查分式乘除運算的運用，注意理清題意， 正確列式計算即 可.三、板書設(shè)計分式的乘除1.分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.2.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相除.本節(jié)是從分?jǐn)?shù)的乘除法則的角度引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、 探究、歸納總結(jié)出分式 的乘除法則.這種溫故而知新的做法不僅有利于學(xué)生接受新知識， 而且能體現(xiàn)由 數(shù)到式的發(fā)展過程.在學(xué)生得出分式的乘除法則時，要求他們分別用文字和式子 兩種形式進(jìn)行表述，這樣不僅加深了