42一次函數(shù)（共14張PPT）

1、一次函數(shù)一次函數(shù)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.2動腦筋動腦筋1. 某地某地1kWh電費(fèi)為電費(fèi)為0.8元，請用表達(dá)式表示電費(fèi)元，請用表達(dá)式表示電費(fèi)y( (元元) )與所用的電量與所用的電量x( (kWh) )之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系.2. 某彈簧秤最大能稱不超過某彈簧秤最大能稱不超過10 kg的物體，秤的的物體，秤的原長為原長為10cm，掛，掛1kg物體，彈簧伸長物體，彈簧伸長0.5cm.掛掛上重物后彈簧的長度為上重物后彈簧的長度為y（cm），所掛物體的，所掛物體的質(zhì)量為質(zhì)量為x（kg）. 請用表達(dá)式表示彈簧長度請用表達(dá)式表示彈簧長度y與與所掛物體質(zhì)量所掛物體質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系. 在問

2、題在問題1中，用中，用電量電量x( (kWh) )是自變量，電是自變量，電費(fèi)費(fèi)y( (元元) )是是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為 電費(fèi)電費(fèi)=單價(jià)用電量，單價(jià)用電量，即即 y=0.8x. 在問題在問題2中，所掛物體質(zhì)量中，所掛物體質(zhì)量x（kg）是自變量，彈是自變量，彈簧的長度簧的長度y（cm）是是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為彈簧長度彈簧長度=原長原長+彈簧伸長量，彈簧伸長量，即即 y=10+0.5x. 像像y = 0.8x ， y = 10+0.5x一樣，它們都是關(guān)于一樣，它們都是關(guān)于自變量的一次式，像這樣的函數(shù)稱為自變量的一次式，像這

3、樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)一次函數(shù).它的它的一般形式是：一般形式是： 特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)b=0，一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx( (k為常數(shù)為常數(shù)，k0) )也也叫作叫作正比例函數(shù)，正比例函數(shù)，其中其中k叫作比例系數(shù)叫作比例系數(shù). y = kx + b（k，b為常數(shù)為常數(shù)，k0）練習(xí)練習(xí)1. 下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？函數(shù)？y = 7- -x， y =- -4x，y = 2x- -3. yxx221yx 3，答：答： y = 7- -x，y = 2x- -3和和 y =- -4x 是一次函數(shù)是一次函數(shù). 其中其中y =- -4x是正比例函數(shù)是

4、正比例函數(shù). 上述問題中，分別有：每使用上述問題中，分別有：每使用1kWh 電，需付費(fèi)電，需付費(fèi)0.8 元；每掛上元；每掛上1kg 物體，彈簧伸長物體，彈簧伸長0.5cm. 其中彈簧的長度其中彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)之間的關(guān)系如下表所示：系如下表所示：10 10.5 11 11.5 12 14.5 15自變量自變量x因變量因變量y0 1 2 3 4 9 10 +1+1+1+1+1+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5 你能仿照上述表格，將電費(fèi)問題中的自變量與你能仿照上述表格，將電費(fèi)問題中的自變量與因變量的變化過程表示出來嗎？因變量的變化過程表示出來嗎？結(jié)論結(jié)論

5、可以看出，一次函數(shù)的特征是：可以看出，一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量因變量隨自變量的變化是均勻的的變化是均勻的（即自變量每增加（即自變量每增加1個(gè)最小單位，因個(gè)最小單位，因變量都增加變量都增加( (或都減少或都減少) )相同的數(shù)量）相同的數(shù)量）.結(jié)論結(jié)論 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b( (k，b為常數(shù)為常數(shù)，k0) )的自變量的自變量取值范圍是實(shí)數(shù)集取值范圍是實(shí)數(shù)集. 但是在實(shí)際問題中，要根據(jù)具但是在實(shí)際問題中，要根據(jù)具體情況來確定該一次函數(shù)的自變量的取值范圍體情況來確定該一次函數(shù)的自變量的取值范圍. 例如，在第例如，在第1 1個(gè)問題中，自變量的取值范圍是個(gè)問題中，自變量的取值范圍是x00；

6、在第；在第2 2個(gè)問題中，自變量個(gè)問題中，自變量x的取值范圍是的取值范圍是00 x10.10.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km 以內(nèi)，海拔每升高以內(nèi)，海拔每升高1km，氣溫下降氣溫下降6 . 某時(shí)刻，若甲地地面氣溫為某時(shí)刻，若甲地地面氣溫為20 ， 設(shè)高出設(shè)高出地面地面x（km）處的氣溫為處的氣溫為y（）. （1）求）求y（） 隨隨x（km）而變化的函數(shù)表達(dá)式而變化的函數(shù)表達(dá)式. （2）若有一架飛機(jī)飛過甲地上空，機(jī)艙內(nèi)儀表顯）若有一架飛機(jī)飛過甲地上空，機(jī)艙內(nèi)儀表顯 示飛機(jī)外面的溫度為示飛機(jī)外面的溫度為- -34 ， 求飛機(jī)離地面求飛機(jī)離地面 的高度的高度.例例舉舉例例（

7、1）解解 高出地面的高度高出地面的高度x（km）是自變量，是自變量， 高出地面高出地面x km 處的氣溫處的氣溫y（）是是x的函數(shù)，的函數(shù)， 它們之間的數(shù)量關(guān)系為它們之間的數(shù)量關(guān)系為 甲地高出地面甲地高出地面x km 處的氣溫處的氣溫=地面氣溫地面氣溫- -下降的氣溫，下降的氣溫， 即即y = 20 - - 6x. （1）求）求y（） 隨隨x（km）而變化的函數(shù)表達(dá)式而變化的函數(shù)表達(dá)式.（2）解解 當(dāng)當(dāng)y = - -34 時(shí)，即時(shí)，即20 - - 6x = - -34， 解得解得x = 9.答：答： 此時(shí)飛機(jī)離地面的高度為此時(shí)飛機(jī)離地面的高度為9 km. （2）若有一架飛機(jī)飛過甲地上空，機(jī)艙內(nèi)儀表顯）若有一架飛機(jī)飛過甲地上空，機(jī)艙內(nèi)儀表顯 示飛機(jī)外面的溫度為示飛機(jī)外面的溫度為- -34 ， 求飛機(jī)離地面求飛機(jī)離地面 的高度的高度.某租車公司提供的汽車，每輛車日租金為某租車公司提供的汽車，每輛車日租金為350 元，元，每行駛每行駛1km 的附加費(fèi)用為的附加費(fèi)用為0.7 元元. 求租一輛汽車一天求租一輛汽車一天的費(fèi)用的費(fèi)用y( (元元) )隨行