基于應力的失效評定圖

1、基于應力的失效評定曲線引言參考美國EPRIR6的三種選擇曲線，分別對國產(chǎn)高強管線鋼母材及焊接接頭的進行R6通用失效評定曲線根據(jù)R6第四版的提供的選擇1，2曲線方程，建立國產(chǎn)管線鋼（X80，X80HD,X90）三種材料母材及焊接接頭（指第二章假設的均勻材料）的選擇1，2曲線。選擇1： ()選擇1與材料特性以及裂紋尺寸無關選擇2： ()選擇2曲線與裂紋尺寸無關，其中是材料真應力應變關系曲線與的對應的應變值，因此選擇2的使用前提必須明確材料的應力應變關系。將第二章所得的本構(gòu)關系代入選擇2的公式中，可得下式 。 ()選擇1，2的基于應力的失效評定圖基于應力的選擇3失效評定曲線的建立選用R6中定義最為嚴

2、密準確的第3種方法，采用有限元的方法，依照該方法建立國產(chǎn)管線鋼失效評定曲線。選擇3： ()該曲線定義嚴密，反映了的判據(jù)，適用于結(jié)構(gòu)的精確評定。計算不同值下的和，由此可以得到JFAC的縱坐標：FAC的橫坐標的定義如下：上式中，為結(jié)構(gòu)的外加載荷，為結(jié)構(gòu)的極限載荷；對于不同結(jié)構(gòu)的試樣，的算法不同，會導致評定曲線的左右移動和分散。在基于應力的失效評定圖中截止線根據(jù)下式 確定： ()上式中為材料的流變應力，為材料的屈服應力，同樣的會根據(jù)材料屈強比的提高而下降，導致評定安全區(qū)域的縮小。國產(chǎn)管線鋼材料的屈強比R（）較高，在0.75至0.90之間，故國產(chǎn)管線鋼截止線比一般的鋼材小。各材料的值如下表 所示。表X

3、80BMX80HDBMX90BMX80WJX80HDWJX90WJ518504594541563620579688714657659724548.55966545996116721.061.181.101.111.091.08極限載荷的確定均質(zhì)材料的極限載荷對于均質(zhì)材料，EPRI中已經(jīng)給出了多種結(jié)構(gòu)的極限載荷的對應的計算方法。包括受均勻拉伸載荷的單邊、雙邊裂紋板、中心裂紋板以及緊湊拉伸試樣等。式 至式 為四種典型試樣的極限載荷表達式。W為試樣寬度，為裂紋長度，為韌帶尺寸，為屈服強度。對于單邊開裂平板，單位厚度極限載荷的表達式如下式（平面應變）（平面應力）由下式求得：計算結(jié)果如下表 所示表 SE

4、CP試樣極限載荷計算結(jié)果a/W/MPa平面應變/MPa平面應力/MPaX80BM0.20.78151816476.9712139.730.40.5355188470.616240.890.60.3035183194.782353.820.80.123518649.48478.52X80HDBM0.20.78150416031.6511811.630.40.5355048241.686072.220.60.3035043108.442290.200.80.123504631.93465.58X90BM0.20.78159418894.4413920.850.40.5355949713.40715

5、6.540.60.3035943663.512699.170.80.123594744.77548.72對于雙邊開裂平板，單位厚度極限載荷的表達式（平面應變）（平面應力）計算結(jié)果如下表 所示表 DECP試樣極限載荷計算結(jié)果a/W/MPa平面應變/MPa平面應力/MPaX80BM0.251819725.4416747.780.451816425.7812560.830.651813126.128373.880.85189826.464186.94X80HDBM0.250419192.3216295.130.450415981.8412221.350.650412771.368147.560.85

6、049560.884073.78X90BM0.259422619.5219204.980.459418835.7414403.730.659415051.969602.490.859411268.184801.24對于中心裂紋板，單位厚度極限載荷的表達式（平面應變）（平面應力）計算結(jié)果如下表 所示表 CCP試樣極限載荷計算結(jié)果a/W/MPa平面應變/MPa平面應力/MPaX80BM0.251816737.62145040.451812553.21108780.65188368.8072520.85184184.4043626X80HDBM0.250416285.5141120.45041221

7、3.9105840.65048142.6270560.85044071.313528X90BM0.259419193.3166320.459414395127470.65949596.6683160.85944798.334158對于緊湊拉伸試樣，單位厚度極限載荷的表達式（平面應變）（平面應力）由下式求得：計算結(jié)果如下表 所示表 CT試樣極限載荷計算結(jié)果a/W/MPa平面應變/MPa平面應力/MPaX80BM0.20.3035184563.9793359.4650.40.2055182320.5101708.0870.60.123518927.835682.9630.80.055518208.

8、716153.632X80HDBM0.20.3035044440.633268.670.40.2055042257.791661.920.60.123504902.76664.500.80.055504203.08149.48X90BM0.20.3035945233.603852.360.40.2055942660.971958.690.60.1235941063.96783.170.80.055594239.34176.17非均質(zhì)材料的極限載荷而對于焊接接頭這一類似復合材料的非均質(zhì)材料極限載荷來說，不能單純使用母材、焊縫或熱影響區(qū)的極限載荷公式進行計算，根據(jù)第二章的力學性能測試，將焊接接頭的

9、材料中焊縫及熱影響區(qū)簡化為均勻材料，故試樣由母材和焊縫熱影響區(qū)均勻材料二者組合而成。從工程應用的角度，可以通過受載荷結(jié)構(gòu)的載荷與裂紋張開位移關系曲線進而計算其極限載荷，基于參考應力法，以SECP試樣為例，取其參考點的載荷與裂紋張開位移曲線，采用二倍斜率的方法確定其極限載荷，如圖 所示。參考點載荷-裂紋張開位移曲線計算了4種典型試樣：緊湊拉伸試樣(Compact tension， CT)，中心裂紋板試樣(Center crack panel， CCP)，雙邊裂紋板試樣(Double edge crack panel，DECP)以及單邊裂紋板試樣(Single edge crack panel，S

10、ECP)，在不同裂紋尺寸(a/w分別為0.2、0.4、0.6、0.8)下的J積分和極限載荷等，繪制出基于EPRI工程計算方法4種典型試樣的失效評定曲線?；趹兪гu定曲線的有限元分析有限元模型模型的建立參照第三章中基于應變的失效評定圖的模型，建立SECP、DECP、CCP 以及CT試樣的平面模型。使用8節(jié)點的平面單元以及平面應變單元，計算使用減縮積分的方式，取了10條積分線，除了第一條，其他的結(jié)果取平均值。二維裂紋模型J積分有限元計算本節(jié)對四種典型的含裂紋試樣進行二維有限元分析，分析裂紋尺寸，材料種類與J積分的關系。單邊裂紋板（SECP）模型的建立參照第三章 ，試樣的加載載荷取1.6倍的分別

11、計算平面應變和平面應力條件下，X80，X80HD，X90三種材料母材以及焊接接頭的彈塑性階段以及彈性階段的J積分，比較J積分隨載荷變化與裂紋尺寸的關系。圖 至 圖 為平面應變條件下。母材及焊接接頭彈塑性J積分隨裂紋尺寸的關系。圖 至 圖 為平面應力條件下。母材及焊接接頭J積分隨裂紋尺寸的關系。X80BM平面應變X80HDBM平面應變X90BM平面應變X80WJ平面應變X80HD WJ平面應變X90 WJ平面應變對X80，X80HD，X90三種材料的母材及焊接接頭的J積分有限元分析結(jié)果表明，在平面應力的條件下，隨著裂紋尺寸的增大，J積分隨載荷變化曲線的向外偏移，但當裂紋尺寸a/W=0.8時，方向

12、相反。X80BM平面應力X80HDBM平面應力X90BM平面應力X80WJ平面應力X80HD WJ平面應力X90 WJ平面應力在平面應力條件下，隨著裂紋尺寸的增大，其J積分的增長速度逐漸變慢。同種材料母材與焊接接頭的J積分值變化情況基本一致，隨著裂紋尺寸的增大，J積分隨載荷變化的曲線向外偏移。對于線彈性J積分的計算，參照第三章 去除模型的本構(gòu)參數(shù)中塑性階段部分，保留線彈性階段的本構(gòu)參數(shù)計算即可獲得。雙邊裂紋板(DECP)計算尺寸和材料參數(shù)與單邊裂紋板相同，建立有限元模型，模型與第三章 相同。以X80HD材料母材及焊接接頭為例，其J積分隨裂紋尺寸的關系展示如下。X80HDBM-平面應變X80HD

13、BM-平面應力X80HDWJ-平面應變X80HDWJ-平面應力與單邊裂紋版的模擬有相似的結(jié)果，裂紋尺寸a/W=0.8時，平面應變及平面應力的結(jié)果趨勢不同。中心裂紋板（CCP）中心裂紋板試樣模型的建立參照第三章 。以X80母材以及焊接接頭為例，其平面應變的及平面應力的彈塑性J積分與裂紋長度關系如下圖 所示。X80BM-平面應變X80BM-平面應力X80WJ-平面應變X80WJ-平面應力對于平面應力的條件，隨著裂紋尺寸的增大，J積分隨載荷變化曲線向外偏移，且J積分的離散程度大于平面應變的條件。平面應變條件下的J積分的變化與裂紋尺寸的變化關系不大。緊湊拉伸（CT）試樣CT試樣的模型尺寸和材料參數(shù)與實

14、驗相同，模型參考第三章。以X90母材以及焊接接頭為例，其平面應變的及平面應力的彈塑性J積分與裂紋長度關系如下圖 所示。X90BM-平面應變X90BM-平面應力X90WJ-平面應變X90WJ-平面應力典型試樣基于應力的失效評定曲線的建立單邊裂紋板（SECP）試樣平面應變?nèi)N材料SECP試樣的失效評定曲線見圖 和 圖 。SECPX80BM平面應變X80HDBM平面應變X90BM平面應變X80WJ平面應變X80HDWJ平面應變X90WJ平面應變圖 平面應變條件下母材SECP試樣的失效評定曲線Figure 6 Comparison of the SB-FAD for SECP specimen wit

15、h different crack lengths in the plane strain conditionSECPX80BM平面應力X80HDBM平面應力X90BM平面應力X80WJ平面應力X80HDWJ平面應力X90WJ平面應力圖 平面應力條件下母材SECP試樣的失效評定曲線Figure 6 Comparison of the SB-FAD for SECP specimen with different crack lengths in the plane strain conditionDECPX80BM平面應變X80HDBM平面應變X90BM平面應變X80WJ平面應變X80HDWJ平面應變X90WJ平面應變DECPX80BM平面應力X80HDBM平面應力X90BM平面應力X80WJ平面應力X80HDWJ平面應力X90WJ平面應力CC