專題50：第10章規(guī)律問題之坐標(biāo)變化類-備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國通用）（原卷版）

1、50第10章規(guī)律問題之坐標(biāo)變化類一、單選題1如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點a（1，0），點a第一次跳動至點a1（1，1），第四次向右跳動5個單位至點a4（3，2），依此規(guī)律跳動下去，點a第100次跳動至點a100的坐標(biāo)是（ ）a( 48，47)b(49，48)c(50，49)d (51，50)2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的頂點坐標(biāo)分別為已知，作點n關(guān)于點a的對稱點n1，點關(guān)于點b的對稱點，點關(guān)于點c的對稱點點關(guān)于點a的對稱點，點關(guān)于點b的對稱點，依此類推，則點的坐標(biāo)為（ ）abcd（5，4）3已知點m(2，2)，規(guī)定一次變換是：先作點m關(guān)于x軸對稱，再將對稱點向左平移1個單位長度，則連續(xù)經(jīng)

2、過2020次變換后，點m的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ゛(2018，2)b(2018，2)c(2017，2)d(2017，2)4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形，依此方式，繞點連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到正方形，如果點的坐標(biāo)為（1，0），那么點的坐標(biāo)為（ ）a(1，1)bc(1，1)d5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，a2在x軸的正半軸上，且，過點a2作交y軸于點a3；過點a3作交x軸于點a4；過點a4作交y軸于點a5；過點a5作交x軸于點a6；按此規(guī)律進行下去，則點a2019的坐標(biāo)是（）abcd6在平面直角坐標(biāo)系中，對于點p(x，y)，我們把點p(y1，x1)叫做點p

3、的幸運點已知點a1的幸運點為a2，點a2的幸運點為a3，點a3的幸運點為a4，這樣依次得到點a1，a2，a3，an若點a1的坐標(biāo)為(3，1)，則點a2020的坐標(biāo)為（ ）a(-3，1)b(0，-2)c(3，1)d(0，4)7在平面直角坐標(biāo)系中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點p從原點o出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為1個單位長度/秒，點在弧線上的速度為個單位長度/秒，則2021秒時，點p的坐標(biāo)是（）a（2021，）bcd（2021，0）8如圖，已知點c（0，1），a（0，0），點b在x軸上，abc=30°，在abc內(nèi)依

4、次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在bc邊上，作出的等邊三角形分別是第1個aa1b1，第2個b1a2b2，第3個b2a3b3，則第10個等邊三角形的邊長等于（）abcd9如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個正六邊形abcdef，其中c、d的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點a、b、c、d、e、f中，會過點（2017，2）的是（）a點ab點cc點ed點f10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形 oa1a2 的直角邊 oa1 在 y軸的正半軸上，且 oa1a1a21，以 oa2 為直角邊作第二個等腰直角三角 形 o

5、a a3，以 oa3為直角邊作第三個等腰直角三角oa3a4，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形 oa2017a2018，則點 a2017 的坐標(biāo)為（ ）a（0，21008）b（21008，0）c（0，21007）d（21007，0）二、填空題11如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向作無滑動的連續(xù)反轉(zhuǎn)，點依次落在點，的位置，則點的坐標(biāo)為_12在平面直角坐標(biāo)系中，若干個邊長為1個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放點p從原點o出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“oa1a1a2a2a3a3a4a4a5”的路線運動，設(shè)第n秒運動到點pn（n為正整數(shù)），則點p2020的坐標(biāo)是_13在平面直角

6、坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點o出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示那么點a2020的坐標(biāo)是_14如圖，已知直線a：y=x，直線b：y=-x和點p(1，0)，過點p作y軸的平行線交直線a于點p1，過點p1作x軸的平行線交直線b于點p2，過點p2作y軸的平行線交直線a于點p3，過點p3作x軸的平行線交直線b于點p4，按此作法進行下去，則點p2021的橫坐標(biāo)為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，作第一個正方形且點在上，點在上，點在上；作第二個正方形且點在上，點在上，點在上，如此下去，其中縱坐標(biāo)為_，點的縱坐標(biāo)為_16正方形、按如圖放置，其中點、在軸正

7、半軸上，點、在直線上，依此類推，點的坐標(biāo)是_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如，根據(jù)這個規(guī)律，第個點的坐標(biāo)為_18如圖，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2016次，依次得到點p1，p2，p3，p2016，則點p2016的坐標(biāo)是_19如圖，彈性小球從點p（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到矩形oabc的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點為p1，第2次碰到矩形的邊時的點為p2，第n次碰到矩形的邊時的點為pn，點p2020的坐標(biāo)是_20正方形，正方形，正方形，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中

8、，若點、和、分別在直線和軸上，則點的坐標(biāo)是_三、解答題21一青蛙要從a點跳到b點，以平均每分鐘2米的速度跳躍它先前進1米，再后退2米，又前進3米，再后退4米，（每次跳躍都在a、b兩點所在的直線上）（1）5分鐘后它離a點多遠？（2）若a、b兩點相距100米，它可能到達b點嗎？如果能，它第一次到達b點需要多長時間？如果不能，請說明理由22在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點o出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示：（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：a5( ， )，a9( ， )，a13( ， )；（2）寫出點的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指出蝸牛從點到點的移動方向23在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點o出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動一個單位，其行走路線如圖所示（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：a4( )；a8( )；a12( )（2）指出螞蟻從點a100到a101的移動方向 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知，（1）觀察每次變換前后的三角形，找出規(guī)律，按這些變換規(guī)律將三角形變換成三角形，求和的坐標(biāo)；（2）若按第（1）題的規(guī)律將三角形進行了次