廣東省湛江市瓊崖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省湛江市瓊崖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（）a至少有1個(gè)白球；都是白球b至少有1個(gè)白球；至少有1個(gè)紅球c恰有1個(gè)白球；恰有2個(gè)白球d至少有一個(gè)白球；都是紅球參考答案：c【考點(diǎn)】互斥事件與對立事件【分析】由題意知所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：“都是白球”，“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”，“都是紅球”，再根據(jù)互斥事件的定義判斷【解答】解：a、“至少有1個(gè)白球”包含“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”和“都是白球”，故a不對；b、“至少有1個(gè)紅球”包

2、含“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”和“都是紅球”，故b不對；c、“恰有1個(gè)白球”發(fā)生時(shí)，“恰有2個(gè)白球”不會發(fā)生，且在一次實(shí)驗(yàn)中不可能必有一個(gè)發(fā)生，故c對；d、“至少有1個(gè)白球”包含“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”和“都是白球”，與都是紅球，是對立事件，故d不對；故選c2. 函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（  ）  a.                 y      

3、     b.                            c.                   

4、;        d.                  o  1  2  3  4       x  參考答案：b3. 不等式的解集為a、b、c、 d、r參考答案：b4. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a.(1,1)

5、b.(1,1)c. (1,1)d. (1,1) 參考答案：d試題分析：，復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選d考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算5. 已知橢圓+=1的離心率e=，則m的值為（）a3b或 3cd或參考答案：b【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】當(dāng)m5時(shí)，a2=m，b2=5，c2=m5，e2=?m當(dāng)0m5時(shí)，a2=5，b2=m，c2=5m，e2=?m；【解答】解：當(dāng)m5時(shí)，a2=m，b2=5，c2=m5，e2=?m=；當(dāng)0m5時(shí)，a2=5，b2=m，c2=5m，e2=?m=3；故選：b【點(diǎn)評】本題考查了橢圓的離心率，屬于中檔題6. 函數(shù)y=asin（x+）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（）ay=2si

6、n（2x+）by=2sin（2x+）cy=2sin（）dy=2sin（2x）參考答案：a【考點(diǎn)】hk：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)已知中函數(shù)y=asin（x+?）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象經(jīng)過（，2）和（，2），我們易分析出函數(shù)的最大值、最小值、周期，然后可以求出a，值后，即可得到函數(shù)y=asin（x+?）的解析式【解答】解：由已知可得函數(shù)y=asin（x+?）的圖象經(jīng)過（，2）點(diǎn)和（，2）則a=2，t=即=2則函數(shù)的解析式可化為y=2sin（2x+?），將（，2）代入得+?=+2k，kz，即=+2k，kz，當(dāng)k=0時(shí)，=此時(shí)故選a7. 在 abc 中，若sin a sin

7、 b 25，則邊 b a 等于() a25或425    b52   c254   d25 參考答案：b8. 已知不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）  a.                          b.    &

8、#160;           c.                     d.參考答案：c略9. 將兩個(gè)數(shù)交換,使,下面語句正確一組是 (   )參考答案：b10. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系為a. b. c. d. 參考答案：c.本題選擇c選項(xiàng).二、 填空題:本大題共7小

9、題,每小題4分,共28分11. 讀如下兩段偽代碼，完成下面題目若，的輸出結(jié)果相同，則輸入的值為參考答案：0考點(diǎn)： 偽代碼專題： 算法和程序框圖分析： 根據(jù)題意，模擬偽代碼的運(yùn)行過程，即可得出正確的結(jié)論解答： 解：根據(jù)題意，中偽代碼運(yùn)行后輸出的是x=3×2=6；中運(yùn)行后輸出的也是y=6，x2+6=6，x=0；即輸入的是0故答案為：0點(diǎn)評： 本題考查了算法語言的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬算法語言的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)果，是基礎(chǔ)題12. 函數(shù)的定義域?yàn)開參考答案：略13. 已知等比數(shù)列an中，a12，s36，求a3=_參考答案：a32或a38.14. 已知sn，tn分別是等差數(shù)列an，b

10、n的前n項(xiàng)和，且=，（nn+）則+=     參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【專題】計(jì)算題【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)，知+=，由此能夠求出結(jié)果【解答】解：sn，tn分別是等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和，且=，（nn+），+=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化15. 右圖是選修12中推理與證明一章的知識結(jié)構(gòu)圖, 請把“合情推理”，“ 類比推理”，“綜合法”，“反證法”，填入適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).（填序號即可）。參考答案：16. 已知，則參考答案：117. 數(shù)列是等差數(shù)列，若，構(gòu)成公比為的等

11、比數(shù)列，則_ ； 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知橢圓 的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)a、b，已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為.      （i）若，求直線的傾斜角；      （ii）若點(diǎn)q在線段ab的垂直平分線上，且.求的值.參考答案：（）解：由e=，得.再由，解得a=2b.由題意可知，即ab=2.解方程組得a=2，b=1. 所以橢圓的方程

12、為.4分()(i)解：由（）可知點(diǎn)a的坐標(biāo)是（-2,0）.設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為，直線l的斜率為k.則直線l的方程為y=k（x+2）.于是a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組消去y并整理，得.由，得.從而.所以.由，得.整理得，即，解得k=.所以直線l的傾斜角為或.8分（ii）解：設(shè)線段ab的中點(diǎn)為m，由（i）得到m的坐標(biāo)為.以下分兩種情況：（1）當(dāng)k=0時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（2,0），線段ab的垂直平分線為y軸，于是由，得。10分（2）當(dāng)時(shí)，線段ab的垂直平分線方程為。令，解得。由，整理得。故。所以。綜上，或  14分略19. （13分）已知圓c：（x3）2+（y4）2=4，（）若直線l1過定點(diǎn)a（1，

13、0），且與圓c相切，求l1的方程；（）若圓d的半徑為3，圓心在直線l2：x+y2=0上，且與圓c外切，求圓d的方程參考答案：【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的切線方程【分析】（i）由直線l1過定點(diǎn)a（1，0），故可以設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程，然后根據(jù)直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，求出k值即可，但要注意先討論斜率不存在的情況，以免漏解（ii）圓d的半徑為3，圓心在直線l2：x+y2=0上，且與圓c外切，則設(shè)圓心d（a，2a），進(jìn)而根據(jù)兩圓外切，則圓心距等于半徑和，構(gòu)造出關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案【解答】解：（）若直線l1的斜率不存在，即直線是x=1，符合題意（1分）若直線l1斜率存在，設(shè)直線

14、l1為y=k（x1），即kxyk=0由題意知，圓心（3，4）到已知直線l1的距離等于半徑2，即解之得所求直線方程是x=1，3x4y3=0（）依題意設(shè)d（a，2a），又已知圓的圓心c（3，4），r=2，由兩圓外切，可知cd=5可知=5，（7分）解得a=3，或a=2，d（3，1）或d（2，4），所求圓的方程為（x3）2+（y+1）2=9或（x+2）2+（y4）2=9（9分）【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系，其中（1）的關(guān)鍵是根據(jù)直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于半徑，構(gòu)造出關(guān)于k的方程，（2）的關(guān)鍵是根據(jù)兩圓外切，則圓心距等于半徑和，構(gòu)造出關(guān)于a的方程20. 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o，長軸長為，離心率，過右焦點(diǎn)f的直線l交橢圓于p，q兩點(diǎn)（）求橢圓的方程；   （）當(dāng)直線l的傾斜角為時(shí)，求poq的面積參考答案：（）由題得：2分解得，4分橢圓的方程為.5分（），直線的方程是6分由（*）7分設(shè)，（*）8分10分的面積是.12分21. 已知不等式ax23x64的解集為x|x1或xb(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc0. 參考答案：略22. （本小題滿分12分）設(shè)命題p ：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；