高中物理數(shù)學知識準備

1、. . jz* 僑聲中學校本教程高中物理數(shù)學知識準備一、乘法公式1、我們在初中已經(jīng)學習過了以下一些乘法公式：1平方差公式22()()ab abab2完全平方公式222()2abaabb2222()222abcabcabacbc2、我們還可以通過證明得到以下一些乘法公式：1立方和公式2233()()ab aabbab2立方差公式2233()()ab aabbab3兩數(shù)和立方公式33223()33abaa babb4兩數(shù)差立方公式33223()33abaa babb對上面列出的五個公式，有興趣的同學可以自己去證明【課堂例題 1】4abc，4abbcac，求222abc的值解：2222()2()8a

2、bcabcabbcac二、直角三角形1、弧度與角度的轉(zhuǎn)換關系1度 = /180 弧度 ( 0.017453弧度 ) 1弧度 180 / 57.3 【課堂例題 3】360360 /180 2 弧度4 /3 弧度 4 /3 180 / 2402、弧長與圓心角、半徑的關系弧長rl為圓心角弧度單位. . jz* 周長rc23、三角函數(shù)1幾種三角函數(shù)的定義在直仍三角形中，如以下圖所示，c 是直角， a、b 都是銳角。那么 ac、bc 叫做直角邊， ab 叫做斜邊。對于 a 來說，ac 叫做 a 的鄰邊， bc 叫做 a 的對邊。正弦為對邊比斜邊， 余弦為鄰邊比斜邊。 正切為對邊比鄰邊，余切為鄰邊比對邊。

3、正弦：sinac余弦：cosbc正切：tanab2幾個特殊角的三角函數(shù)值：角度正弦 sin余弦cos正切 tan00 0 1 0 300 123233450 22221 600 32123. . jz* 9001 0 +18000 1 +初中很少遇到的 370和530角，在高中物理試題中經(jīng)常要用到它們。其實這兩個角也是大家很熟悉的， 還記得“勾 3股4弦必 5”吧？在這個直角三角形中， 長為5的邊所對的是直角，長為 3的邊所對的銳角就是370，長為 4的邊對的角就是 530。sin370=53cos370=54sin530=54cos530=533 、當 0 0; k 越大,直線傾斜度越大?為

4、鈍角時， k0； k 越大,直線傾斜度越大?=0時，k=0；?=90時， k 不存在。 記住以下三角函數(shù)值003004506009001200135015001800sin 22cos tan 33-. . jz* 2、 二次函數(shù)1二次函數(shù)的一般表示方式： ：2224()24bacbyaxbxca xaa(0a)，對稱軸是,2bxa頂點是24,)24bacbaa（；2 二次函數(shù) yax2bx c(a 0) 的性質(zhì)：函數(shù)2(0)yaxbxc a的圖象關于直線2bxa對稱。0a時，在對稱軸2bxa左側(cè)， y 值隨 x 值的增大而減少；在對稱軸2bxa右側(cè)； y 的值隨 x值的增大而增大。當2bxa

5、時， y 取得最小值244acba0a時，在對稱軸2bxa左側(cè)，y值隨 x 值的增大而增大；在對稱軸2bxa右側(cè)； y 的值隨 x值的增大而減少。當2bxa時， y 取得最大值244acba. . jz* x y o x2baa24(,)24bacbaax y o x2baa24(,)24bacbaa上述二次函數(shù)的性質(zhì)可以分別通過上圖直觀地表示出來因此，在今后解決二次函數(shù)問題時，可以借助于函數(shù)圖像、利用數(shù)形結合的思想方法來解決問題【課堂練習 6】求經(jīng)過點)3 ,5(),0, 2(ba兩點直線的斜率和傾斜角。五、有效數(shù)字1. 有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字。有效數(shù)字的最后一位

6、是誤差所在位。2. 有效數(shù)字位數(shù)的判定方法： 從左往右數(shù)，從第一個不為零的數(shù)字起， 數(shù)到右邊最末一位估讀數(shù)字止。 有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關，可以采用科學記數(shù)法來表示。 如cm0735. 0cm21035.7，有三位有效數(shù)字。 以從左往右第一個不為零數(shù)字為標準，其左邊的“0不是有效數(shù)字，其右邊的“ 0是有效數(shù)字。如0.0123是 3 位有效數(shù)字， 0.01230是 4 位有效數(shù)字。 作為有效數(shù)字的“ 0，不可省略不寫。如不能將1.350cm ，不能寫成1.35cm ，因為它們的誤差不一樣。六、測量與記錄結果. . jz* 如測量長度、質(zhì)量、時間等的數(shù)據(jù)，在記錄時應帶上單位。如一位同學測數(shù)

7、學課本寬為 14.75cm 。倒數(shù)第二位“ 7是十分位，所對應單位為該同學所用的刻度尺的最小刻度為毫米 mm ；倒數(shù)第一位是百分位， 為讀數(shù)時的估計值，表達出測量的準確程度，在使用工具測量時，測量記錄結果可以估計到最小刻度后一位。. . jz* 附錄：高中物理中的數(shù)學公式1正弦定理：2sinsinsinabcrabc. 2余弦定理：2222cosabcbca；2222cosbcacab；2222coscababc. 3面積定理：1111222abcsahbhch abchhh、分別表示 a、b、c 邊上的高 . 2111sinsinsin222sabcbcacab. 4常用不等式：1,a br

8、222abab(當且僅當 ab 時取“ =號)2,a br2abab(當且僅當 ab 時取“ =號)33333(0,0,0).abcabc abc4bababa5極值定理yx,都是正數(shù)，那么有1如果積 xy是定值 p，那么當yx時和yx有最小值p2；2如果和yx是定值 s，那么當yx時積 xy有最大值241s. 6三角倒數(shù)關系：222cot1sin1cscsin1csc222tan1cos1seccos1sec7和角與差角和差化積公式: sin()sincoscossin;cos()coscossinsin8積化和差公式：sinsin21cossincoscos21coscoscoscos21sinsin. . jz* 9平方正弦公式、平方余弦公式：22sin()sin()sinsin22cos()cos()cossin10二倍角公式：sin2sincos. 2222cos2cossin2cos112sin. 11sincosab=22sin()ab(輔助角所在象限由點( , )a b的象限決定 ,tanba).12. 圓的標準方程222()()xaybr. 圓的一般方程220 xydxeyf(224def 0). 13橢圓的標準方程22221(0)xyabab橢圓的參數(shù)方程是: cossinxayb. 14等差數(shù)列的通項公式 : *11(