廣西壯族自治區(qū)河池市東蘭縣縣城中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)河池市東蘭縣縣城中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的是（    ）（1）若，則；   （2） 若，則；（3）若，則；   （4） 若，則；（5）若，則.a（1）（2）（3）    b（1）（2）（5）    c（1）（3）（4）   d（1）（3）（

2、5） 參考答案：d2. 已知實數(shù)滿足不等式組  則目標(biāo)函數(shù)的最小值與最大值的積為a       b       c       d參考答案：a3. 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)里有一道關(guān)于玉石的問題：“今有玉方一寸，重七兩；石方一寸，重六兩.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（兩）.問玉、石重各幾何？”如圖所示的程序框圖反映了對此題的一個求解算法，運行該程序框圖，則輸出的，分別為（  

3、;  ）a90，86         b94，82       c.98，78         d102，74參考答案：c4. 已知是實數(shù)集上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（   ）a參考答案：b5. ，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的通項公式為，則的最小值為        

4、                                   a                  &

5、#160;        參考答案：a略6. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（  ）a向左平移個單位長度      b向右平移個單位長度      c向左平移個單位長度      d向右平移個單位長度      參考答案：c略7. 設(shè)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，則使f（x）0的x的取值范圍是（）a（1，0）b（0，1）c

6、（，0）d（，0）（1，+）參考答案：a【考點】奇函數(shù)；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【分析】首先由奇函數(shù)定義，得到f（x）的解析式的關(guān)系式（本題可利用特殊值f（0）=0），求出a，然后由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解之【解答】解：由f（x）=f（x），即=，1x2=（2+a）2a2x2此式恒成立，可得a2=1且（a+2）2=1，所以a=1則即解得1x0故選a8. 已知數(shù)列的首項為，且滿足對任意的，都有，成立，則（    ）a         b     

7、;   c         d參考答案：a9. 已知復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則（   ）(a)            (b)      (c)            (d)  參考答案：a10. 設(shè)函數(shù)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，函數(shù)f（x）的最小正

8、周期為3，且則m的取值范圍是(     )abm<c-1<m<dm<-1或m>參考答案：c考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的周期性專題：計算題分析：先根據(jù)周期性可知f（1）=f（2），然后根據(jù)奇偶性可知f（2）=f（2），從而可得f（2）1，最后解分式不等式即可求出所求解答：解：若f（x）的最小正周期為3，且f（1）1，f（1）=f（2）1而函數(shù)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)f（2）=f（2）則f（2）1即1則故選c點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、周期性以及分式不等式的解法，是一道綜合題，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,

9、每小題4分,共28分11.  如圖所示，點是函數(shù)圖象的最高點，、是圖象與軸的交點，若，則=          .  參考答案：12. 已知點為橢圓的左焦點，點為橢圓上任意一點，點的坐標(biāo)為，則取最大值時，點的坐標(biāo)為                       參考答案：  

10、;  13. 已知，則=參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式進(jìn)行計算【解答】解：，sin（）=±=±，=sin（）=±，故答案是：14. 曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積是          參考答案：15. 已知數(shù)列的前項和，若它的第項滿足，則   參考答案：8略16. 為了研究性別不同的高中學(xué)生是否愛好某項運動,運用列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗,經(jīng)計算,則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是:有_的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”. 附

11、:0.0500.0100.0013.8416.63510.828參考答案：17. 設(shè)f為拋物線的焦點，a、b為該拋物線上兩點，若，則=         。參考答案：6略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若函數(shù)的圖像與直線相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列（）求m的值；（）若點是圖像的對稱中心，且0,，求點a的坐標(biāo)參考答案：解析：（）           &

12、#160;  的圖像與相切.m為的最大值或最小值.   即或              （）又因為切點的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列所以最小正周期為.又， 所以  即                     

13、               令則          由0得或,因此點a的坐標(biāo)為、 19. （14分）已知函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx   () 求f()的值；   () 設(shè)(0，)，f()，求sin的值參考答案：解析：()(),16sin2-4sin-11=0,解得sin=(0,),sin>0,故sin=20.

14、 （不等式選講）若不等式的解集是，則實數(shù)      (2)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點m(4，)到直線的距離d      . 參考答案：1 , 21. 如果函數(shù)的定義域為r，且存在實常數(shù)a，使得對于定義域內(nèi)任意x，都有成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有a的值的集合，若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；（2）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間0,1上的值域；（3）已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，若函數(shù)的圖像與直線有2017個公共點

15、，求實數(shù)p的值.參考答案：（1）；（2），函數(shù)值域為；，函數(shù)的值域為；，函數(shù)的值域為；，函數(shù)的值域為；（3）.【分析】（1）根據(jù)題意可知，由待定系數(shù)法可求得； （2）由新定義可推出為偶函數(shù)，從而求出在上的解析式，討論m與的關(guān)系判斷的單調(diào)性得出的最值； （3）根據(jù)新定義可知為周期為2的偶函數(shù)，作出的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得出p的值.【詳解】（1）假設(shè)具有“性質(zhì)”，則恒成立， 等式兩邊平方整理得，因為等式恒成立，所以，解得，則所有的值的集合為；（2）因為函數(shù)具有“性質(zhì)”，所以恒成立，是偶函數(shù).    設(shè)，則，. 

16、60;當(dāng)時，函數(shù)在上遞增，值域為.  當(dāng)時，函數(shù)在上遞減，在上遞增， ，值域為.     當(dāng)時，值域為.時，函數(shù)在上遞減，值域為.   （3）既具有“性質(zhì)”，即，函數(shù)為偶函數(shù)， 又既具有“性質(zhì)”，即， 函數(shù)是以2為周期的函數(shù).    作出函數(shù)的圖象如圖所示： 由圖象可知，當(dāng)時，函數(shù)與直線交于點，即有無數(shù)個交點，不合題意.   當(dāng)時，在區(qū)間上，函數(shù)有1008個周期，要使函數(shù)的圖象與直線有2

17、017個交點， 則直線與函數(shù)y=g(x)的圖像在每個周期內(nèi)都應(yīng)有2個交點，且第2017個交點恰好為，所以，同理，當(dāng)時， 綜上，.【點睛】本題考查周期函數(shù)，著重考查函數(shù)在一定條件下的恒成立問題與最值求解的相互轉(zhuǎn)化，綜合考查分析轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想與方法，難度大，思維深刻，屬于難題.22. （12分）如圖，ab為圓o的直徑，點e，f在圓o上，且abef，ab=2ef，矩形abcd所在的平面和圓o所在的平面互相垂直（i）證明：of平面bec；（）證明：平面adf平面bcf參考答案：見解析【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想；演繹法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（i）先證四邊形obef為平行四邊形，可得ofbe，即可證明of平面bec；（）由面面垂直可得ad平面abef，從而得到adbf，由直徑的性質(zhì)得bfaf，故得出bf平面adf，從而得出平面daf平面cb