圖形與運動一

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)【人教版數(shù)學(xué)六年級下】 圖形與變換圖圖 形形 與與 變變 換換這兩個圖形是什么圖形這兩個圖形是什么圖形?軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)放大（縮?。┓糯螅s?。┻@個圖形的這個圖形的制作采用了制作采用了哪些技巧哪些技巧?平移平移A B ：向右平移：向右平移5格格B C ：向右平移：向右平移5格，逆時針旋轉(zhuǎn)格，逆時針旋轉(zhuǎn)90o。C D ：向右平移：向右平移5格，逆時針旋轉(zhuǎn)格，逆時針旋轉(zhuǎn)90o。圖形變換： 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大、縮小是五種圖形變平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大、縮小是五種圖形變換的方式。換的方式。 幾何變換中最重要的是全等變換與相似變換。幾何變

2、換中最重要的是全等變換與相似變換。 能夠保持圖形的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生能夠保持圖形的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生改變的變換就是全等變換。在全等變換中，原圖形任改變的變換就是全等變換。在全等變換中，原圖形任何兩點之間的距離，都等于新圖形中兩對應(yīng)點之間的何兩點之間的距離，都等于新圖形中兩對應(yīng)點之間的距離，所以又稱為保距變換。距離，所以又稱為保距變換。 能夠保持圖形的形狀不變，而只改變圖形大小的能夠保持圖形的形狀不變，而只改變圖形大小的變換就是相似變換。在相似變換中，原圖形中所有角變換就是相似變換。在相似變換中，原圖形中所有角的大小都保持不變，所以又稱為保角變換。的大小都保持不變，所以又稱為

3、保角變換。圖形變換：變換變換全等變換全等變換相似變換相似變換平移變換平移變換旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換軸對稱變換軸對稱變換圖形的放大圖形的放大圖形的縮小圖形的縮?。ㄐ螤畈蛔?，（形狀不變，大小改變。）大小改變。）（形狀不變，（形狀不變，大小不變。）大小不變。）圖形變換： 在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的運動叫做圖形的平個方向作相同距離的移動，這樣的運動叫做圖形的平移。移。 平移不改變圖形的大小和形狀，只是圖形的位置平移不改變圖形的大小和形狀，只是圖形的位置發(fā)生變化。發(fā)生變化。在方格子上平移圖形要把握兩點：在方格子上平移圖形要

4、把握兩點：一是移動的方向，二是移動的距離。一是移動的方向，二是移動的距離。一、平移一、平移 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個點，并按某個方向在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個點，并按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫圖形的旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫圖形的旋轉(zhuǎn)。 在方格子上畫旋轉(zhuǎn)圖形時要把握住兩點：在方格子上畫旋轉(zhuǎn)圖形時要把握住兩點：一是中心點，二是旋轉(zhuǎn)的方向和角度。一是中心點，二是旋轉(zhuǎn)的方向和角度。圖形變換：二、旋轉(zhuǎn)二、旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。只是圖形圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。只是圖形的位置發(fā)生改變。的位置發(fā)生改變。 一個圖形，如果沿一條直線對折，直線兩邊的部一個圖形，如果沿一

5、條直線對折，直線兩邊的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。所在的這條直線叫做對稱軸。 畫軸對稱圖形的另一半時，抓住畫軸對稱圖形的另一半時，抓住“在軸對稱圖在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等”來來畫。畫。圖形變換：三、軸對稱三、軸對稱圖形圖形對稱軸數(shù)量對稱軸數(shù)量圖形圖形對稱軸數(shù)量對稱軸數(shù)量線段線段1條條等腰梯形等腰梯形1條條角角1條條圓圓無數(shù)條無數(shù)條等腰三角形等腰三角形1條條環(huán)形環(huán)形無數(shù)條無數(shù)條等邊三角形等邊三角形3條條扇形扇形1條條長方形長方形2條條半

6、圓半圓1條條正方形正方形4條條菱形菱形2條條常見軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量常見軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量 按一定比例，將一個圖形放大或縮小，叫做圖形按一定比例，將一個圖形放大或縮小，叫做圖形的縮放。的縮放。圖形變換：四、圖形的放大和縮小四、圖形的放大和縮小 圖形的放大與縮小，改變了圖形的大小，圖形的圖形的放大與縮小，改變了圖形的大小，圖形的形狀沒變。形狀沒變。相同點相同點不同點不同點1 1、邊的長度按一定的倍數(shù)放大或縮小，、邊的長度按一定的倍數(shù)放大或縮小，圖形的大小發(fā)生變化。圖形的形狀不變。圖形的大小發(fā)生變化。圖形的形狀不變。 2 2、比的前項表示變化后的長度，比的后、比的前項表示變化后的長度，比的后項表示原來的長度。項表示原來的長度。 比值大于比值大于1 1（如（如2:12:1），表示圖形放大），表示