“抽屜原理”教學設(shè)計

1、 抽屜原理教學設(shè)計 第一課時教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學六年級下冊第68頁。教學目標：1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具學具：課件、每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。教學過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景 、 導入新課師：同學們在我們上課之前

2、，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？（學生上來后）師：聽清要求 ，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。 師：都坐下了嗎？生：坐下了。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎？生：對！師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎？二、自主操作、探究新知(一)活動1課件出示：把4枝鉛筆放到3個盒子里，可以怎么放？師：你們擺擺看，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)

3、果用自己喜歡的方式記錄下來。1、學生動手操作，師巡視，了解情況。2、匯報交流 說理活動師：有什么發(fā)現(xiàn)？誰能說說看？師根據(jù)學生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：你們是這樣記錄的嗎？師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。再認真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？板書：總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學生用平均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）師：這種方法是不是很快就能確定總有一個盒子里至少有幾枝鉛筆呢？（學生交流）把5枝鉛筆放進4個盒子里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（

4、枝）1（枝）課件出示：把6枝鉛筆放進5個盒子呢？把7枝鉛筆放進6個盒子呢？把10枝鉛筆放進9個盒子呢？把100枝鉛筆放進99個盒子呢？板書：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多1，總有一個抽屜至少放進2個物體。預設(shè)學生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！3、深化探究 得出結(jié)論課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？學生活動交流說理活動預設(shè)：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進同

5、一個鴿籠。生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。師：誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1（二）活動二課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？1、分組操作后匯報板書：5÷2=2（本）1（本）7÷2=3（本）1（本）9÷2=4（本）1（本）2、那么探究到現(xiàn)在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？得出“物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進商+1個物體”的結(jié)論。生：至少數(shù)=商+13、師：我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”，（點題）。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？三、靈活應(yīng)用、解決問題1、解釋課前提出的游戲問題。2、課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？3、課件出示：任意13人中，至少有兩人