2020年文科數(shù)學(xué)全國(guó)卷II及權(quán)威答案(青海)

1、2020年7月普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué)全國(guó)卷II及權(quán)威答案（青海）202。年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試交科教學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共6 0分在有小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，R有一項(xiàng)是符合題目凄求的工1 .已知集合心,卜卜工工W/卜B=1x|x|>l,zeZi則金門(mén)二（D） A. 0 民（TT23 c.卬胃D.H22,（15=3 A.-4 B.4 C.-41 D.413 .如圖，將綱琴上的12個(gè)鍵依次記為生明，毛.設(shè)Hi <J <k £12 ,若七-=3且JT - 4 ,則廓4鼻j 4為原位大 三和弦；若:且j -I = A則稱可，叫6

2、為原位小三和弦. 用這L2個(gè)篷可以構(gòu)成的原位大三和在與原位小三和區(qū)的個(gè)數(shù)之 和為（O 機(jī)5 B.3 C.10 D.154 .在新討肺炎疫情昉控期間，某超市開(kāi)通網(wǎng)上梢售業(yè)窮，每天能完成120口份訂單的斷貨，由于訂單里大幅噌加，導(dǎo)致訂單積壓，為解決困難，許多志愿者踴跋 報(bào)名參加配貨工作，已知該超市某日租壓500份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天的新訂 單超過(guò)160口份的概率為口.05。志愿者每人每天能或成50份訂單的配貨，為使第二 天完成租壓訂單及當(dāng)日訂單的斷貨的概率不小于095,則至少需要志愿者(B) A. 1。名B. 18 名C. 24 名D. 32 名5 .已知單位向里，的夾角為60。，貝I1在下列向

3、量中，與方垂直的是(D)A. a+2dB. 2a+bC. a-lbD 2a-b6 .記為等比數(shù)列q的前n質(zhì)和.若q-q二 q-q二24，皿2二(B) 4A. 2"-1b. 2-r-c. 2-irlD. 2'17 .執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的k=。，40,則輸出的k為：(C)A. 2B. 3C. 4D. 5西8 .若過(guò)點(diǎn)(2.1)的圖與兩坐標(biāo)軸都相切，則閭心到直線2工-)：-3 = 0的距離為A.B.D.(B)9 .設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線x=a與雙曲線C： - = 1 (a>0,b>0)的兩條漸近線分別交于D, E兩點(diǎn)，若AODE的面積為83則C的恁距的最小值為(E

4、)A.B.C.16D.3210.設(shè)函數(shù)/(x)=，則”0(A)A.是奇函數(shù)，且在+-)單調(diào)建熠艮是苛困數(shù)，C.是偶函數(shù)，D.是偶函數(shù)，且在(&十B)單調(diào)遞減且在M+b)單調(diào)涕增且在(6+B)單調(diào)遞減11.已知A的是面積為芷的等邊三角形，且其頂點(diǎn)都在球。的球面上，若不。的表面租為16幾，則。到平面詆的距離為(C)A.忑B.-2C. 1D. .2 12 .若2,-2y 3r-3、，則(A)A. lti(y-x + l)>0B. ln(y -1 +1) < 0C. In | x-> >0D In x-y <0二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共2口分。13

5、.若 sinx =-三，n>lcos2x = _l/9.J14 .記S.為等差額列也,的前"項(xiàng)和，若q = -2,勾+4=2,則凡=_25_.,x+y>-l,15 .若一丁耨是約束條件；x-yN-L則z = i + 2>的最大值是_8_. |2A-y<l,16 .設(shè)有下列4個(gè)命題:尸：兩項(xiàng)相交且不過(guò)同一百的三條直線必在同一平面內(nèi).R-過(guò)空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.月：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.A ：若直線平面a，直線mJL平面&，則m_L，.則下述命題中所有苴命題的序號(hào)是、3、41)a 八22) RAR3)一八 7P34)_p 7-P

6、a三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17、21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求 作管。(-)必考題，共60分。17. (12 分)山國(guó)?的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b, c,已知cos(5，+ cos4=，(1)求AJ(2)若。=在a，證明：是直角三角形.J2fsSb卜5心可產(chǎn),A©府掠 CKAT）»2A. S5A 二 七K： MSN） A .A英分舉庫(kù)布辱: i： 6,鏟。匕2山（入"）彳/（二工 邛 -綺2（，晝5 工朝年必（$Y）= +'.。C« 產(chǎn) .-j c 1

7、-4 x L 雪二 T，C=區(qū) 我班的打版箱,少18. （ 12 分）某沙謨地區(qū)經(jīng)過(guò)治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)里有斫增加，為 調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分為面積相近的20口個(gè)地塊，從這些地塊 中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)yj （9,2,刈，其中和工分別表示第i個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積 （單位：公頃）和這種野生動(dòng)物的數(shù)里，并計(jì)算得2%=60，£=1200，£1:7） =80，£（為引=9OT02（xi-x）（yi-y）=S00. IMr-LII（1）求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)里的估計(jì)值這種野生動(dòng)物數(shù)星的估計(jì)值等于樣 區(qū)這種野

8、生動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)）； 求樣本以M°T2。劃的相關(guān)系數(shù)（精確到口）；（3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物看蓋面租差異很大，為提高樣本的代表 性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)里更準(zhǔn)確的估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合 理的抽樣方法，并說(shuō)明理由。力（K -一列r =一）一二時(shí)：相關(guān)系數(shù),艮1414.江口）.耳碉那場(chǎng)科蠟石幕滿小/F小 怩欣數(shù)為j3強(qiáng)加好程件法例<巡中鉞加3小s才竹網(wǎng),九）h本依當(dāng)熟羞姿耍二 <喜=節(jié)中 r廊三野行際.扶也因q檢物雙小研腳!如力拉爸朝彳鉉仲辦代落伍溫特能幼弼灰 如物悔物收歪碎被相，中東紈嘀 葡坡溫內(nèi)幽心）抽取句耳才政用賺 0梯地用恂打爵訪河持和秤

9、 扈科弘贊A體影$用爆化&丫£.19. （12 分）已知楠圖Q ：三+=ig > b > 0）的右焦點(diǎn)F與拋物線G的焦點(diǎn)重合，c的中心與G的頂點(diǎn)重合.過(guò)F且與X軸垂直的直線交G于A，B兩點(diǎn)，交G于C，D兩點(diǎn)，且|8|=/見(jiàn)（1）求C的離心率； （2）若C1的四個(gè)頂點(diǎn)到J的準(zhǔn)線距離之和為12,求C,與G的標(biāo)準(zhǔn)方程.CJ：3 "七 打B化力一% 且阿=仔卻卜紇 一（:石 :號(hào)，下2b =3“ i b”-c, .2靈"工e初作外，會(huì)力& M呻4斗（“川 餌“軟不號(hào)=外力中|極叢隱羊2葉篦=以dU禍（/工物| ；'i的：K"2

10、0.如圖，已知三棱柱且3C-/XU的底面是正三角形，制面BBC。是矩形，V, N分別為8C,8的中點(diǎn)，尸為出，上一點(diǎn)，過(guò)與G和產(chǎn)的平面交T3于笈，交且C于尸.（1）證明:AA | A£V，且平面4 AA£V J_平面動(dòng)©尸；（2）設(shè)。為占乂及G的中心，若/O=y13=6, AO平面氐RCF，且，求四棱鏈B-a,CF的體積*BA/ 曲£AW A /匠u *首”中4t6阿； 2”心良 ：利酣 BC且種巾。加，*.Z AmU豐氏小仙”且auf為4%的乙,加口千面從U u /加;，仔以豐也43"中麗然».：£F 此 3,*上千句#協(xié)

11、“£f , *國(guó)卜Am浦5L l. Ef U 平 加 E&W14科 卜押十 3"能uf而AM血而&即“7雨觴洲U21 . （12 分）已知函數(shù) #=21nx+l.（1）若/WW2x“，求匕的取值范圍（2）設(shè)公0，討論函麴士"）=門(mén)力一門(mén)”的單調(diào)性. x-a（-）選考題：共1 0分，清考生在22、23題中任選一題作管，并用2B鉛走在 答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑。按斯涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，不涂、多徐均 按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分。AM： ?異加嚴(yán):a* k-七；7"”，3濯包門(mén)皿均：費(fèi)北.腑 w 網(wǎng)二。'1A. 勿黑上K閥wrd22 .選修4-$:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分） 已知曲線C,G的券數(shù)方程分別為x = 4cos- e才Q :ev=4sin3ff(8為參數(shù)(1)將QG的