新北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)(6.2 第1課時(shí) 利用四邊形邊的關(guān)系判定平行四邊形)優(yōu)質(zhì)公開課課件

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用6.2 平行四邊形的判定第六章 平行四邊形第1課時(shí) 利用四邊形邊的關(guān)系判定平行四邊形情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.平行四邊形判定方法的探究平行四邊形判定方法的探究.（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.平行四邊形判定方法的理解和靈活應(yīng)用平行四邊形判定方法的理解和靈活應(yīng)用.（難點(diǎn)）（難點(diǎn)） 平行四邊形的性質(zhì)邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等 角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ) 平行四邊形的對角線互相平分 對稱性平行四邊形是中心對稱圖形 對角線導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課知識(shí)回顧導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 學(xué)習(xí)了平行四邊形之后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)平行四邊形.第二天，小

2、明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示. 小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢? 大家都困惑了活動(dòng)1：用兩根長30cm的木條和兩根長20cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個(gè)平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流.20cm30cm 猜測：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.講授新課講授新課平行四邊形的判定定理1一合作探究已知： 四邊形abcd中，ab=cd，ad=cb.求證： 四邊形abcd是平行四邊形.abcd連接bd，在abd和cdb中,ab=cd bd=dbad=cb abd cdb(sss). 1=2 , 3=4.ab cd , ad cb四邊形abcd是平行四邊形.證明：142

3、3兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.ab=cd， ad=bc四邊形abcd是平行四邊形.幾何語言：平行四邊形判定定理1bdca總結(jié)歸納例1 如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是邊bc和ad上的兩點(diǎn)，且afce.求證：四邊形aecf為平行四邊形證明：可求得abe cdf(sas) ae=cf又af=ce 四邊形abcd是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）典例精析活動(dòng)2：將兩根同樣長的木條ad，bc平行放置,再用木條ab，dc加固,得到的四邊形abcd是平行四邊形.abcd猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的判定定理2二連接ac.ab/cd, 1=2

4、.又ab=cd，ac=ca，abccda（sas）.bc=da.四邊形abcd的兩組對邊分別相等，它是平行四邊形.dabc已知：如圖，在四邊形abcd中，ab/cd.求證：四邊形abcd是平行四邊形.證明：12一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.ab=cd， abcd四邊形abcd是平行四邊形.幾何語言：平行四邊形判定定理2bdca總結(jié)歸納例2 如圖，在平行四邊形abcd中，已知ae、cf分別是dab、bcd的角平分線，試證明四邊形afce是平行四邊形 證明：在平行四邊形abcd中， ae、cf分別是dab、 bcd的角平分線b=d,ab=cd, adbcbae=dcf= dab= bcd

5、 1212abe cdf(asa)be=dfaf=ce afce四邊形afce是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 盧師傅要做一個(gè)平行四邊形木框.他要從圖中幾根木條中選出四根來制作，可是他不知道該怎樣選，請同學(xué)們幫他選一選，哪四根木條可以制作成平行四邊形木框，為什么？7cm4cm3cm3cm5cm4cm閱讀思考4cm4cm4cm4cm3cm3cm3cm3cm發(fā)現(xiàn)：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形.思考：我們可以從角出發(fā)來判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形嗎？abcd 你能根據(jù)平行四邊形的定義證明它們嗎？由定義判定平行四邊形三已知：四邊形abcd中，a=c，b

6、=d，求證：四邊形abcd是平行四邊形.abcd又a=c，b=da+c+b+d=3602a+2b=360即a+b=180 adbc四邊形abcd是平行四邊形.同理得 ab cd證明：定義判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形歸納小結(jié)判定定理1定理2定義判定文字語言圖形語言符號語言兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形u平行四邊形判定定理abcdab=cd,ad=bc,四邊形四邊形abcd是是 abcd abcd ab= cd, abcd,四邊形四邊形abcd是是 abcd abcdo a= c, b= d,四邊形四邊形

7、abcd是是 abcd 1.能判定四邊形abcd是平行四邊形的條件：a:b:c:d的值為（）a. 1:2:3:4 b. 1:4:2:3 c. 1:2:2:1 d. 3:2:3:2 d2. 如圖所示，abc是等邊三角形，p是其內(nèi)任意一點(diǎn)，pd/ab,pe/bc,pf/ac,若abc的周長為24，則pd+pe+pf= . afbdcep 83.已知ad/bc ，要使這個(gè)四邊形abcd為平行四邊形，需要增加條件 . ad=bc或或ab/cd 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)4.已知：如圖，e,f分別是 平行四邊形abcd 的邊ad,bc的中點(diǎn). 求證：be=df.dfecba證明：四邊形abcd是平行四邊形，adb

8、c ad=bce,f分別是ad,bc的中點(diǎn)，ed=bf,即ed bf.四邊形ebfd是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）.be=df(平行四邊形的對邊分別相等).abcdef解：是，理由如下：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd,ab/cd.abe=cdf. aeb=cfd=900. abe cdf（aas）. ae=cf. aef=cfe=900,ae/cf.四邊形四邊形aecf是平行四邊形是平行四邊形.1.現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板，要求切割一次,焊接成一個(gè)含有45角的平行四邊形 (不能有余料), 請你設(shè)計(jì)一種方案，并說明該方案正確的理由.abc能力提升cabfeddcabeabcfde2.電視劇人民的名義中有一位退休好干部叫陳巖石，他有一塊平行四邊形菜園地，夏季到來了，院子里瓜果飄香.有一天突然下起了暴雨，將菜園地的一部分沖垮，陳老的菜園地與鄰居家的菜園地之間的界限看不清了，巧的是，剛好保留了頂點(diǎn)a和c.（1）如圖，若你只有一把直尺和一個(gè)圓規(guī)，你能將圖形補(bǔ)全嗎？若能，請補(bǔ)全圖形（不寫作法，只保留作圖痕跡），并證明四邊形abcd是平行四邊形.a ab bc c（2）若e是bc邊上的一點(diǎn)，只用一把無刻度的直尺在ad邊上作點(diǎn)f，使得df=be, 作出滿足題意的點(diǎn)f，簡要說明作圖過程.