分數(shù)乘除法應用題及解析

1、v1.0可編輯可修改分數(shù)乘除法應用題及解析學會抓不變量解題：有些較復雜的分數(shù)應用題按常規(guī)的思路解題，一般的解法比較困難，如果抓住題中的不變量 來思考，就可順利地找到答案.1. 育紅小學原有科技書、文藝書若干本，其中科技書占后來又買來科技書180本，這時科技書占兩種書總數(shù)的現(xiàn)在這兩種書共有多少本這道題中，文藝書的本數(shù)是不變量.文藝書占原來兩種書總數(shù)的，又占現(xiàn)在兩種書總數(shù)的設文藝書的本數(shù)為 8本，那么原來與現(xiàn)在兩種書的總數(shù)分別為10本、13本因此，后來買進的 180本書占其中(13 - 10)份則現(xiàn)在兩種書的總數(shù)為.180+( 13- 10)X 13=780 (本).請你用此思路，解決下面的問題.

2、2. 有一堆糖果，其中奶糖占，再放人16塊水果糖后，奶糖就只占，那么這堆糖中有奶糖多少塊請你舉出一個例子，并用這種思路解決.考點：分數(shù)四則復合應用題.專題：分數(shù)百分數(shù)應用題.分析：這道題中，奶糖的數(shù)量是不變的奶糖占原來兩種糖總數(shù)的，放人16塊水果糖后，奶糖又占現(xiàn)在兩種糖總數(shù)的=，設奶糖為9塊，那么原來與現(xiàn)在兩種糖的總數(shù)分別為20塊、36塊，因此，后來放進的16塊水果糖占其中的(36 - 20)份.則現(xiàn)在兩種糖的總數(shù)為16 +( 36 - 20)X 36=36 (塊)，奶糖的數(shù)量為：36 X =9 (塊)，解決問題.然后舉出例子，據(jù)此解答.解答：解：奶糖占原來兩種糖總數(shù)的，后來奶糖又占現(xiàn)在兩種糖

3、總數(shù)的=,現(xiàn)在兩種糖的總數(shù)為：16+( 36 - 20)X 36=36 (塊)，奶糖的數(shù)量為：36 X =9 (塊).答：這堆糖中有奶糖 9塊.3. 有文藝書和科技書共 360本，其中科技數(shù)占總數(shù)的，現(xiàn)在又買來一些科技書，此時科技書占總數(shù)的，買來多少科技書在此題中文藝書的本數(shù)是不變的，文藝書的本數(shù)為360X (1 - ) =320 (本)，也就是320本占后來總數(shù)的(1 -),那么后來兩種書的總數(shù)為 320 +( 1 - ) =384 (本)，然后用總數(shù)減去原來的總數(shù)，就是買來科技書的本數(shù).解：360 X( 1 - ) + ( 1 - )- 360=360 X + - 360=384 - 36

4、0=24 （本）.答：買來24本科技書.點評：有些較復雜的分數(shù)應用題按常規(guī)的思路解題，一般的解法比較困難，如果抓住題中的不變量來思考，就 可順利地找到答案.4. 學校有楊樹120棵，柳樹的棵數(shù)是楊樹的 _有柳樹多少棵（ 補充一個條件，變成分數(shù)乘除法應用題，并解答.2考點：“提問題”、“填條件”應用題.分析：根據(jù)分數(shù)乘法和除法應用題的解題思路分別補充問題然后解答即可.答：有柳樹60棵.答：有柳樹240棵.解答： 解：補充問題：柳樹的棵數(shù)是楊樹的丄，120x2=60 （棵）.補充問題：楊樹的棵數(shù)是柳樹的120+_=240 （棵）.2 2點評： 從補充的問題中找出單位“ 1”，根據(jù)已知還是未知確定用

5、乘法還是除法.考點：“提問題”、“填條件”應用題.專題：分數(shù)百分數(shù)應用題.5.學校有楊樹120棵,，有柳樹多少棵（補充一個條件，變成分數(shù)乘除法應用題，并解答.）分析： 變成分數(shù)乘法應用題，則需要單位“ 1”的量已知，所以可以把楊樹的棵數(shù)看作單位“ 1補充條件為：柳樹的棵數(shù)是楊樹的幾分之幾，求柳樹的棵數(shù)，就可以用分數(shù)的乘法解決;則補充條件為：柳樹的棵數(shù)是楊樹的解答:解：補充條件為：柳樹的棵數(shù)是楊樹的則：120XT90 (棵).答：柳樹有90棵.點評:解決本題要從要求出發(fā)，提出符合題意的問題.9I，6. 按要求補充條件和問題，并列式不計算.考點：分析:147+( 1 +1）2列式（分數(shù)除法應用題）

6、“提問題”、“填條件”應用題.根據(jù)已知條件和要求，則去年的身高為已知量，今年的身高為所求量.因此,所填的條件是：小明去年身列式140X( 1+1 )（分數(shù)乘法應用題）20小明今年身高147厘米，今年身高比去年增加丄，小明去年身咼是多少厘米求小明今年身高是多少厘米 小明去年身高140厘米，今年身高比去年增加“1”，今年的身高就是去年的高140厘米，所提的問題是：求小明今年身高多少厘米把去年的身高看作單位（1+），根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式即可.該題的要求是編一道分數(shù)除法應用題，根據(jù)已知所得：今年的身高是已知量，去年的身高為所求的量.因此所填的條件是：小明今年身高147厘米，所提的問題是：小明去年身高

7、是多少厘米把去年的身高看作單位“1”，則今年的身高147厘米就是去年的（1+丄），根據(jù)分數(shù)除法的意義列式即可.20解答：解：140X（ 1+二）;2CI 140-（ 1+亠）.20點評： 解決該題的難點是給題干“填條件”和“提問題”，關鍵是根據(jù)已知條件確定已知量和未知量.7. 人們公園里有楊樹120棵，柳樹比楊樹多 二，有柳樹多少棵（補充一個條件，變成兩步計算的分數(shù)應用題，并解答）3考點：“提問題”、“填條件”應用題.專題：簡單應用題和一般復合應用題.分析： 已知楊樹的棵數(shù)，求柳樹的棵數(shù)，可以把楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，可補充條件為：柳樹比楊樹多2；求柳3樹有多少棵，也就是求楊樹的1+二是多少

8、，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用120X（ 1匕）計算得解.33解答： 解：柳樹比楊樹多 一；3120X（ 1+丄）,3=120X 丄，3=200 （棵）；答：有柳樹200棵.故答案為：柳樹比楊樹多 二.3點評： 解答本題也可以把柳樹的棵數(shù)看作單位“ 1”，可補充條件為：楊樹比柳樹多二；求柳樹的棵數(shù)，用具體的數(shù)3量120除以對應分率1+三 列式為120-（ 1+蘭）計算.338. 小聰在做分數(shù)乘除法練習時把除以錯寫成除以丄得到的答案是你知道如何計算正確結果嗎3迥考點：分數(shù)的四則混合運算.專題：分析：解答:文字敘述題.由“除以劃到的答案是”可求出被除數(shù)，即2 12解：丄X上十二12 2 3X :12 2

9、然后除以二即可.=E x仝x空12 2 2答：正確結果是丄16點評： 先求出被除數(shù)，是解答此題的關鍵.9.李大媽養(yǎng)了 6只灰兔18只白兔，白兔的只數(shù)是灰色的幾倍（把這道題改變成一道乘法應用題和一道除法應用題）考點：“提問題”、“填條件”應用題.分析：由原來的題目可知：白兔只數(shù)是灰兔的3倍；乘法問題就是根據(jù)這個倍數(shù)關系已知灰兔的只數(shù)，求白兔的只數(shù)；除法問題就是已知白兔的只數(shù)，求灰兔的只數(shù).解答：解：（1）乘法問題：李大媽養(yǎng)了 6只灰兔，白兔的只數(shù)是灰色的3倍，白兔有多少只 解答：6X 3=18 (只)；答：白兔有18只.(2)除法問題：李大媽養(yǎng)了 18只白兔，是灰兔只數(shù)的 3倍，灰兔有多少只解答

10、：18-3=6 (只)；答：白兔有6只.點評： 本題考查了兩個數(shù)的倍數(shù)關系，已知一個數(shù)，求它的幾倍是多少，用乘法；已知一個數(shù)，和它是另一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)用除法.10.某糧倉去年存大米7000包，是今年的丄，今年存大米多少包(請?zhí)钌虾线m的條件，使它成為分數(shù)應用題，并解答.).考點：“提問題”、“填條件”應用題.專題：分數(shù)百分數(shù)應用題.分析：要想變?yōu)榉謹?shù)問題，最簡單的就填是今年的幾分之幾即可；根據(jù)題意今年是單位“ 1”，而單位“ 1”不知道，所以用除法解決即可.解答：解：條件為：是今年的7000 =10500 (包)答：今年存大米 10500包.故答案為：是今年的 三55點評：解答這類問題，

11、要看清算式中的數(shù)據(jù)在題中的含義，再填上條件解答即可.12. 一個車隊要運送1248噸救災物品到災區(qū)，要 12次運完，平均每次要運送多少噸(1) 解答.(2) 不改變題意和數(shù)據(jù)，請你分別改編成一道用乘法和除法計算的應用題.(不計算) 用乘法計算的應用題：用除法計算的應用題：考點：整數(shù)、小數(shù)復合應用題.專題：簡單應用題和一般復合應用題.分析：(1) 求平均每次要運送多少噸，用要運的總噸數(shù)除以運的次數(shù)；(2) 用乘法計算的應用題：知道每次運的噸數(shù)和運的次數(shù)，根據(jù)這兩個條件編即可, 用除法計算的應用題：知道總噸數(shù)，和每次運的噸數(shù)，求次數(shù)編.解答： 解：(1)平均每次要運送多少噸：1248十 12=10

12、4(噸)；答：每次云104噸.(2)用乘法計算的應用題：一個車隊要運送一批貨物到災區(qū)，每次運104噸，12次運完，這批貨物有多少噸用除法計算的應用題：一個車隊要運送1248噸救災物品到災區(qū)，每次運104噸，多少次運完點評： 此題考查整數(shù)、小數(shù)復合應用題，解決此題的關鍵是求平均數(shù)等于總數(shù)量除以總份數(shù).13. 先看圖寫等量關系式，再編出一道乘法應用題和一道除法應用題并解答.(1) 等量關系式：爸爸的體重x=小明的體重；15小明的體重丄 丄=爸爸的體重.15(2) 乘法應用題：爸爸的體重是75千克，小明體重有多少千克(3) 除法應用題：小明的體重是是35千克，爸爸的體重是多少千克，*.k.1工:T4

13、 n(j 休也考點：分數(shù)乘法應用題；分數(shù)除法應用題.專題：分數(shù)百分數(shù)應用題.一小明的體重;分析：由圖可知，爸爸的體重為單位“ 1”，小明體重是爸爸體重的丄，由此可得：爸爸的體重x15小明的體重十=爸爸的體重.(2)根據(jù)所給條件，可得乘法應用題：爸爸的體重是75千克，小明體重有多少千克(2)除法應用題：小明的體重是35千克，爸爸的體重是多少千克.據(jù)(1)關系式完成(2) ( 3)即可.解答： 解：(1)等量關系式：爸爸的體重X =小明的體重；小明的體重_=爸爸的體重.(2) 爸爸的體重是75千克，小明體重有多少千克75X=35 (千克).答：小明的體重是 35千克.(3) 小明的體重是 35千克，爸爸的體重是多少千克35 丄-=75 (千克).15答：爸爸的體重是 75千克.故答案為：爸爸的體重X 一=小明的體重；小明的體重 _丄=爸爸的體重；小明體重有多少千克；1515是35千克，爸爸的體重是多少千克.點評： 完成本題要注意分析線段圖中所表示的數(shù)量關系，然后寫出數(shù)量關系式并提出問題.先把題目補充完整，使它成為乘減應用題，再列式，不計算.14. 五年級有學生 120人，六年級人數(shù)是五年級的倍，六年級比五年級多多少人或五年級比六年級少多少人列式： 1