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文檔簡介

1、八年級下冊數學試卷答案2018.3一、選擇題(每小題2 分,共12 分)1下列各式一定是二次根式的是()ABCD【解答】 解: A、二次根式無意義,故A 錯誤;B、是三次根式,故B 錯誤;C、被開方數是正數,故C 正確;D、當 b=0 或 a、 b 異號時,根式無意義,故D 錯誤故選: C2. 下列二次根式中的最簡二次根式是()ABCD【解答】 解: A、符合最簡二次根式的定義,故本選項正確;B、原式 =,被開方數含能開得盡方的因數,不是最簡二次根式,故本選項錯誤;C、原式 =,被開方數含能開得盡方的因數,不是最簡二次根式,故本選項錯誤;D、被開方數含分母,不是最簡二次根式,故本選項錯誤;故選

2、: A3. 一直角三角形的兩邊長分別為3 和 4則第三邊的長為()A5BCD5 或【解答】 解:( 1)當兩邊均為直角邊時,由勾股定理得,第三邊為5,(2)當 4 為斜邊時,由勾股定理得,第三邊為,故選: D4. 如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm, BC=8cm,現將直角邊 AC沿直線 AD折疊,使它落在斜邊AB上且與AE重合,則CD等于()A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm【解答】 解:在 RT ABC中, AC=6, BC=8,AB=10, ADE是由 ACD翻折, AC=AE=6, EB=AB AE=10 6=4,設 CD=DE=x,222在 RT DEB中, DE

3、DE+EB =DB,x 2+42 =( 8 x) 2 x=3 , CD=3故選 B5. 等式成立的條件是()A x 1B x 1C 1 x 1 D x 1 或 x 1【解答】 解:,解得: x1故選 A6如果=1 2a,則()A aB aC aD a【解答】 解:, 1 2a 0,解得 a故選: B二、填空題(共8 小題,每小題3 分,共 24 分)7. 當 x= 1時,二次根式取最小值,其最小值為0【解答】 解:根據二次根式有意義的條件,得x+1 0,則 x 1所以當 x= 1 時,該二次根式有最小值,即為0故答案為:1, 08. 如圖,在平面直角坐標系中,點A, B 的坐標分別為( 6,

4、0)、( 0, 8)以點 A 為圓心,以 AB長為半徑畫弧,交x 正半軸于點C,則點C的坐標為( 4, 0)【解答】 解:點A, B 的坐標分別為(6, 0)、( 0, 8), AO=6, BO=8, AB=10,以點A 為圓心,以AB 長為半徑畫弧, AB=AC=10, OC=AC AO=4,交 x 正半軸于點C,點 C的坐標為(4, 0),故答案為:(4, 0)9. 已知是正整數,則實數n 的最大值為11【解答】 解:由題意可知12 n 是一個完全平方數,且不為0,最小為1,所以 n 的最大值為12 1=11 10. 若 y=+1,求 3x+y 的值是3【解答】 解:由題意得,3x 2 0

5、 且 2 3x 0,解得 x且 x,所以, x=, y=1,所以, 3x+y=3 ×+1=2+1=3故答案為: 311. 若代數式+( x 1) 0 在實數范圍內有意義,則x 的取值范圍為x 3 且 x 1【解答】 解:由題意得:x+3 0,且 x 10,解得: x 3 且 x 1故答案為: x 3 且 x112. 把 a中根號外面的因式移到根號內的結果是【解答】 解:原式=,故答案為:X|k|B|1.c|O |m13計算的值是4 1【解答】 解:原式= 1+3=4 1故答案為4 114如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、 B、

6、 C、 D 的面 積分別為2, 5, 1, 2則最大的正方形E 的面積是10【解答】解:根據勾股定理的幾何意義,可得 A、B 的面積和為S1,C、D 的面積和為S2 ,S1+S2 =S3,于是 S3 =S1+S2,即 S3 =2+5+1+2=10 故答案是: 10 三 . 解答題(共24 分)15計算:(1)4+(2)+2 ()(3)( 2 +)(2 );( 4)+(1)0【解答】 解:( 1)原式 =3 2+=2 ;( 2)原式 =2+23+=3;(3)原式 =126=6;( 4)原式 =+1+3 1=416化簡:?( a 0)【解答】 解:原式= 5a=4a 2 5a17. 已知a, b在

7、數軸上位置如圖,化簡+【解答】 解:由數軸可知a 0, a+b 0, a b 0,原式 =( a+b)( a b) +a = a b a+b+a= a四 . 解答題(共24 分)18已知 y=+2,求+ 2 的值【解答】 解:由二次根式有意義的條件可知:1 8x=0,解得: x=當 x=, y=2 時,原式 = 2=+4 2=219已知 x=+3, y= 3,求下列各式的值:( 1) x 2 2xy+y 2( 2) x2 y2【解答】 解:( 1) x=+3, y= 3, x y=6, x 2 2xy+y 2=( x y) 2=62 =36;( 2) x=+3, y= 3, x+y=2, xy

8、=6 , x 2 y 2=( x+y )( x y ) =220( 8 分)化簡求值:()÷【解答】 解:原式 =×將 a=2, b=2+代入得,原式=五 . 解答題( 16 分)=× 6=12,其中=a=2×, b=2+=;21一架方梯AB長 25 米,如圖所示,斜靠在一面上:(1)若梯子底端離墻7 米,這個梯子的頂端距地面有多高?(2)在( 1)的條件下,如果梯子的頂端下滑了4 米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?【解答】 解:( 1)在 Rt AOB中, AB=25 米, OB=7米, OA=24(米)答:梯子的頂端距地面24 米;( 2)在

9、Rt AOB中, AO=244=20 米,OB =15(米),BB =15 7=8( 米 ) 答:梯子的底端在水平方向滑動了8 米22( 10 分)如圖:已知等腰三角形ABC中, AB=AC,D 是 BC邊上的一點,DE AB,DF AC,E,F 分別為垂足DE+DF=2,三角形ABC面積為 3+2,求 AB的長【解答】解:如圖,連接AD, S ABC=S ABD+S ACD= AB?DE+ AC?DF= AB( DE+DF) DE+DF=2 , AB×2= ( 3+2 ), AB=3+2六 . 解答題( 20 分)23( 10 分)觀察下列運算:由(+1)( 1) =1,得= 1;由(+)()=1,得=;由(+)()=1,得(1)通過觀察得=(2)利用( 1)中你發(fā)現的規(guī)律計算:=;+;+ +【解答】 解:( 1)=;故答案為:;(2)原式 = 1+= 124( 10 分)小明在解決問題:已知a=,求 2a2 8a+1 的值,他是這樣分析與解答的:a=2, a 2=,( a 2) 2=3, a2 4a+4=3 a2 4a= 1 2a 2 8a+1=2( a2 4a) +1=2( 1) +

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