[精選]【高考】宿遷市建陵中學(xué)屆高三數(shù)學(xué)高考押題試卷--資料

1、宿遷市建陵中學(xué)2011 屆高三數(shù)學(xué)高考押題試卷數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共計(jì) 70 分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上1.已知集合 A x 1x3, x Z ， B=2，m，4，若 A B=2,3，則實(shí)數(shù) m=.2. 若復(fù)數(shù) 2ai (aR )的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則a 的值等于.1 i3. 兩根相距 6m的木桿上系一根水平繩子，并在繩子上隨機(jī)掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率為.4為了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中若干株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位： cm)，其數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖，則估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)在98 ， 104)中的樹(shù)木所占比例為

2、.I 1頻率 /組距S 00.150While S <200.125I I+20.100S 2I+10.075End While0.050Print IEnd96 98 100 102 104 106 周長(zhǎng) (cm)第 5題圖第 4題圖5.根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果為.6.已知數(shù)列 an 是 等比數(shù)列，若 a4 , a5 1,a6成等差數(shù)列，且 a71，則 a10 =.7. 投資生產(chǎn) A， B兩種產(chǎn)品需要資金，場(chǎng)地，以及所獲利潤(rùn)如下表所示。資金（百萬(wàn)元）場(chǎng)地（百平方米）利潤(rùn)（百萬(wàn)元）A 產(chǎn)品（百?lài)崳?23B 產(chǎn)品（百米）312限制149現(xiàn)某工廠可使用資金1400 萬(wàn)元，場(chǎng)地90

3、0m2，若選擇投資 A，B 產(chǎn)品最佳組合方案，則獲利最大值為百萬(wàn)元 .8. 在 ABC中，已知 BC 4， AC3，且 cos(A B)= 17 ，則 cosC.189. 設(shè)向量 a ， b 滿足 a b2 ， ab6 ，則 a 與 b 夾角的最大值為.2ax(a0) 的最小值為4，則 a 的值為 _10. 若函數(shù) yx111. 底面半徑為 2cm 的圓柱形容器里放有四個(gè)半徑為1cm 的實(shí)心鐵球， 使得四個(gè)球兩兩相切，其中底層兩球與容器底面也相切. 現(xiàn)往容器里注水，使水面恰好浸沒(méi)所有鐵球，則需要注水cm3 .12. 已知點(diǎn) F1 , F2 分別為雙曲線x2y2b 0) 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P 為該

4、雙曲線左支a2b21(a上的任意一點(diǎn)若PF22的最小值為 8a ，則該雙曲線離心率e 的取值范圍是.PF113. 如圖，線段EF和 GH 把矩形 ABCD分割成四個(gè)小矩形，記四個(gè)AGD小矩形的面積分別為S(i =1,2,3,4). 已知 AB=1， S11， S2 1，S1S2iEFS3 1， S42 ，則 BC 的最小值是.S3S4BHC13題圖14.若方程 axlog a x (a1) 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是.二、解答題 :本大題共 6 小題， 15-17每題 14 分， 18-20每題 16 分，共計(jì)90 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

5、或演算步驟15設(shè) a ( x,1) ， b(2,1) ， c( xm, m1)（ x R, mR ）（ 1）若 a 與 b 的夾角為鈍角，求x 的取值范圍；（ 2）解關(guān)于 x 的不等式 a cac 16如圖，在棱長(zhǎng)為2 的正方體 ABCDA1 B1C1D1 中， E 為 DD 1 的中點(diǎn)（ 1）求證： BD1面 EAC；（ 2）求四面體 EACB1 的體積D1C1A1B1EDCAB17如圖，開(kāi)發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為1km的正方形 ABCD 地段進(jìn)行市場(chǎng)開(kāi)發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路EF （點(diǎn) E、F 分別在 BC、 CD 上），根據(jù)規(guī)劃要求ECF的周長(zhǎng)為 2km （ 1）試求 EA

6、F 的大小；（ 2）欲使 EAF 的面積最小，試確定點(diǎn) E、 F 的位置ADF18如圖，線段 AB 兩端點(diǎn)分別在x 軸， y 軸上滑動(dòng)，且 ABa b （ a b ） M 為線段 AB上一點(diǎn)，且 MBa ， MAb （ 1）求點(diǎn) M 的軌跡 C 的方程；（ 2）已知圓 O： x2y21，設(shè) P 為軌跡 C 上任一點(diǎn)，若存在以點(diǎn)P 為頂點(diǎn)，與圓 O 外切111且內(nèi)接于軌跡 C 的平行四邊形，求證：b2a2yBMOAx19已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為整數(shù)，其前6 項(xiàng)依次構(gòu)成等比數(shù)列，且從第5 項(xiàng)起依次構(gòu)成等差數(shù)列（ 1）設(shè)數(shù)列an的前n 項(xiàng)和為Sn ，且a44 ，a81求滿足 Sn0 的 n 的最小值；

7、是否存在正整數(shù) m ，使得 am am 2 amam 2 1 成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，說(shuō)明理由（ 2）設(shè)數(shù)列 a的前 6 項(xiàng)均為正整數(shù)，公比為q，且 q(1,2) ，求 a6 的最小值n20已知函數(shù)exae xexe xf (x)， g ( x)， ( x R, a R ) .22當(dāng) a 1 時(shí)，試用 f ( x), f ( y), g( x), g( y) 表示 f (xy) ；研究函數(shù) yf ( x) 的圖象發(fā)現(xiàn)：取不同的a 值， yf ( x) 的圖象既可以是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也可以是軸對(duì)稱(chēng)圖形（對(duì)稱(chēng)軸為垂直于 x 軸的一條直線） ，試求其對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程；設(shè)函數(shù)

8、h(x) 的定義域?yàn)镽 ，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x, y ，函數(shù) h( x) 滿足h(xy )xf ( y)yf (x)f (xy)xh( y)yh(x) ，且 h( x)f ( x)1 證明： h( x)f ( x)數(shù)學(xué)附加題部分（考試時(shí)間 30 分鐘，試卷滿分40 分）21【選做題】在A， B， C， D 四個(gè)小題中只能選做2 個(gè)小題，每小題10 分，共計(jì)20 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟A選修 4- 1：幾何證明選講如圖，O1 和 O2 外切于點(diǎn) P，延長(zhǎng) PO1 交O1 于點(diǎn) A，延長(zhǎng) PO2 交O2 于點(diǎn) D，若 AC與 O2 相切于點(diǎn) C，且交O1 于點(diǎn) B. 求證：（ 1） PC平分 BPD ；CB（2） PC2PB PD.AO1PDO2B選修 4- 2: 矩陣與變換21y 1 0變換成直線 l .已知矩陣 A將直線 l : x1 3（ 1）求直線 l 的方程；（ 2）判斷矩陣A 是否可逆？若可逆，求出矩陣A 的逆矩陣A 1 ；若不可逆，請(qǐng)說(shuō)明理由C選修 4-4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P 為圓22 si n7 0上任一點(diǎn).求點(diǎn) P 到直線cossin7 0 的距離的最小值與最大值 .D選修4- 5：不等式選講設(shè) f ( x)x2x13 ，實(shí)數(shù)a 滿足xa1，求證：