2.3.1雙曲線的標準方程(精)_第1頁
2.3.1雙曲線的標準方程(精)_第2頁
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1、大慶市第三十五中1-回顧:橢圓 的定文平面內(nèi)與兩定點巧、碼的距離的和 等于常數(shù)2a (2aFxF0)的點的軌跡.&(c,0) )（3）丿天等于常數(shù)2a（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線.兩個定點巴、F2雙曲線的焦點;FvF2c焦距.注負2a I無軌跡X1.建系以F F2所在的直線為X軸, 線段F占2的中點為原點建立直角 坐標系2設(shè)點設(shè)P ( x , y ),雙曲線的焦 距為2c ( c0 ) 1(-C,0),F2(C,0)常數(shù)=2a即I Xx+c)2+ y2- y(x-c)2+ y2丨=2空4.化簡移項兩邊平方后整理得：cx-a2=a(x-c)2+j2兩邊再平方后整理得：(c2-

2、a2)x2-a2y2由雙曲線定義知：2c 2a即：c Cl .c2a20設(shè)c2-a2=b2(b0) )代入上式整理得：2 2 -芻一爲=l(a0#0)a? b_ 7j 注Hl.鼻大3歹ij2 / 2 2a c -a八yo大慶市第三十五中定義MF-MF2=2G（0V2G VFF2）圖象Jo vTTv方程/y2-i/廠i2 2/ -1焦點F（土c,0）F（0,c）a b c的c1=ci2+b2* ia2+b2=c2(a0,方0)冋題：如何劉斷鞏曲線的總點農(nóng)鄧個斛上？大慶市第三十五中尢練習寫出雙曲線的標準方程慶莘1、已知a=3,b=4焦點在x軸上，雙曲線的 標準方程為一2“2弟正丄=1-9162、

3、已知a=3,b=4焦點在y軸上， 雙曲線的 /；標準方程為工彳中-學(xué)大慶市第三十五中學(xué)練2 2(12516_1b. c各（4）例1已知雙曲線的焦點為F(-5,0)，F(xiàn)20),雙曲線上 一點P到F、F?的距離的差的絕對值等于8,求雙曲線 的標準方程.若雙曲線上有一點P,且IPFl=10,則I P FJ=2或18解：根據(jù)雙曲線的焦點在x軸上，設(shè)它的標準方程為:-7T = 1 (a O.b 0)“ 0a b 2a = & c=5a = 4, c = 5 b2= 52-42=9x2y2_所以所求雙曲線的標準方程為：T6T= 1例2：求適合下列條件的玖曲線的標準方程：(1 )a=3,b=4,焦點在x軸上；(2)a= 25,經(jīng)過點A C2, 5J ,焦點在y軸上。解(1)依題0得一1 v m v 2大慶市第三十五中學(xué)課后1、定義：平面內(nèi)與兩個定點距離的差的 絕對值等于的點的軌跡

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