2-1庫倫定律與電場強(qiáng)度.

1、第一章掙電場什么是場？mmi場是物凍存莊的一種尿衣彭氏.瀝往主要待紅：彌斂于仝空何.-比知地球的越場.徐電場：相對觀條者停止且量值不隨時(shí)問更化的電荷3 的電場.主矣研究內(nèi)容：符電場是如何建立的？即伶電場的源.伶電場是知何場響存在于其中的物廣的？伶電場的基本方程及其計(jì)算方法.伶電場是本課程的2 建立建電瑙場問題的基本分析方法， 并推廣到其它場的分析.2 1庫侖定律 電場強(qiáng)度2.1.1庫侖定律庫侖定律是鈴電現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)定律.大量試臉表明：.真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷 s 與之間的相互作用力與電 荷畳成正比，與點(diǎn)電荷之間的距離成反比.適用條件： 兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電體之間相互作用力N（牛頓）N（牛頓

2、）圖2.1.1兩點(diǎn)電荷間的作用力I Q9無限大真空惜況（式中介電常數(shù)： = =8-850 * F/m ）可推廣到無限大各向同性均勻介質(zhì)中（-） 當(dāng)真空中引入第三個(gè)點(diǎn)電荷們時(shí)，試問與引2相 互間的作用力改變嗎？為什么？結(jié)論：電場力符合矢量疊加原理討論與引伸點(diǎn)電荷的數(shù)學(xué)模型?點(diǎn)電荷的數(shù)學(xué)模型點(diǎn)電荷是電荷體分布的極限情況,可以把它看咸是一個(gè) 體積很小，電荷密度很大，總電量不變的帶電小球體.當(dāng)dT（）時(shí)，電荷密度趨近于無窮密度分布.0“X, y,z) = J(r) = (r-r )大，通常用沖擊函數(shù)&表示點(diǎn)電荷的y,z)dVf圖2.1 2單位點(diǎn)電荷（積分區(qū)域W包怎么描述電場？庫倫定律反應(yīng)了電荷

3、在靜電場中的受力情況, 庫侖力是反應(yīng)電場存在的間接量。電場是一種物質(zhì)，用什么物理量來描述？2.1. 2靜電場基本物理量一電場強(qiáng)度定義:V/m(伏/米)是試臉電荷.“亠“是為了使引入的試驗(yàn)電荷不影響原待測電場的qt分布狀態(tài).電場強(qiáng)度(Electric Field Intensity )E表示單位正 電荷在電場中所受到的力(F),它是空間坐標(biāo)的矢量函數(shù).定義式給出了E的大小、方向與單位.G 點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度qq, sI I I 4兀（）r2p（r） = =屮 |*一gW）_ qc4兀o|r-/*f4X0/?2RV/mb） N個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場徑度（注意：矢童疊加原理）E（r）_1%4兀。召卜一

4、r-r/|1r-r圖2.13 A電祈的電場4兀。臺(tái)&2人V/mO連續(xù)分布電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度dE(門=- - yrdq(rj4兀r-r體電荷分布dq= WdV例2-1真空中有長為21的均勻帶電直導(dǎo)線，電荷線密度為r,試求線外任一點(diǎn)P點(diǎn)的電場強(qiáng)度.解：(1)分析場釣分布特點(diǎn)，逸擇坐標(biāo)系 錢電荷產(chǎn)生的電場以導(dǎo)錢為對稱軸，具有80柱對 稱特牲，選擇圖柱坐標(biāo)作為求解坐標(biāo)系.電場冬 度僅是坐標(biāo)p和z的函數(shù)，與0坐標(biāo)無關(guān).(2)建立元電荷段產(chǎn)生的電場強(qiáng)度表達(dá)瓦 元電荷段：dq = rdz元電荷段的電場強(qiáng)度：= 玉=-r 乙P向分量：z向分量：dEp=dE J=1一呼sinOdE產(chǎn)運(yùn)耳=：罟cos夕圖

5、2.1.4體電荷的電場面電荷分芍：dq = cr(r)c/s9ir_ 4ncnJv 克Cr線電荷分布：dq=T(r9)cirC Tr9)dr4“丄R2 eolz14nr,R 4兀E,K_=丄竺2%4HZ;.p4, rJ-J(3)對元電場強(qiáng)度表達(dá)瓦求積分“何廠懸3必宀圧分；/詮尹如+(一訂心冷:町宀冷(g 有一謚苻(4)在求解坐標(biāo)系下.寫出解的表達(dá)式E（P，z） =E局 +Ezez推廣：厶一 8 即無限長直導(dǎo)錢般怡況Q討論與引伸 無限長直均勻帶電導(dǎo)線產(chǎn)生的電場為平行平面場解題步驟1分析場的分布特性.選擇合適的求解坐標(biāo)系2取元區(qū)域，確定元電荷.建立元電荷產(chǎn)生的場量的表達(dá)瓦3按矢量的各方向分量進(jìn)行積

6、分求解4在束解坐標(biāo)系下.寫出解的表達(dá)式分析方法：電場彊度E的矢童運(yùn)算先轉(zhuǎn)化為各分畳的標(biāo)量運(yùn)算，再合成E = E,H+E+EG積分運(yùn)算對源點(diǎn) S 妙藝)進(jìn)行,計(jì)算結(jié)果是場WX的 函數(shù)。例2-2均勻帶電的無限大平面，其電荷面密度為 6 求周國空間的電場. 解：采用直角坐標(biāo)系，為了簡化求解過程， 將觀察點(diǎn)P取在;:軸上.以原點(diǎn)。為圓心，作 一半徑為/ ,寬為dr的圓環(huán)，環(huán)上的元電 荷dq（y2n rdr-根據(jù)對稱性，此環(huán)形元 電荷的電場方向沿Z軸.即d. =- cos/ =-774TCC0/?2片）（嚴(yán)+F）%則無限大面電荷在用?、產(chǎn)生的電場為grr 十bz玄。Jo（嚴(yán)+Z）%2務(wù)結(jié)論：均勻無限大面電荷產(chǎn)生的電場為恒定值，并以面電荷所在平面為對稱 面，兩側(cè)場狂方向相反.小結(jié)電場是一種物質(zhì) 其物質(zhì)性體現(xiàn)在