20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布(滬科版).

1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布 折錢娩針囹可“ 漬楚地反映京物 變化的怙況 扇形統(tǒng)計圖可以 請楚地表示各部 分在總體中所占 的百上匕1114 介義柴收公斜滋 :食億元 !：億無 2義職高都學(xué)海 &心祀得各個俊詁凰的舗點(diǎn)： 人 世界人況絞計閣 1957 1974 1987 1999 2025 2050 2050勺Ut畀人口分WttM 金衫俊皆 6 以惰沙塵暴襲我國北方27億人受苦或蔓延至長江以南 提出問題 某校學(xué)生在假期進(jìn)行“空氣質(zhì)量調(diào)查”的課題研究 時，他們從當(dāng)?shù)氐臍庀蟛块T提供的今年上半年的資料中, 隨意抽取30天的空氣綜合污染指數(shù)，數(shù)據(jù)如下： 30, 77, 127, 53, 98, 130, 57

2、, 153, 83, 32, 40, 85, 167, 64, 184, 201, 66, 38, 87, 42, 45, 90, 45, 77, 235, 45, 113, 48, 92, 243. 國家環(huán)?？偩止嫉目諝赓|(zhì)量級別表 空氣污染 指數(shù) 0s50 51100 10115 0 15220 0 20225 0 251S30 0 人于300 空氣質(zhì)暈 I級 II級 in級1 in級2 IV級1 IV級2 V級 級別 （優(yōu)） （良） （輕微污 染） （輕度污 染） （中度污 染） 中度重污 染 巫度污染 請你根據(jù)上面級別的五級，同學(xué)們根據(jù)下表進(jìn)行整理30, 77, 127, 53, 98

3、, 130, 57, 153, 83, 32, 40, 85, 167, 64, 184, 201, 66, 38, 87, 42, 45, 90, 45, 77, 235, 45, 113, 48, 92, 243. 空氣污染 指數(shù) 0S50 51100 101150 151200 202250 251300 天數(shù) 9 12 3 3 3 0 0 (1 )說說這30天的空氣質(zhì)量，根據(jù)國家公布的級別， 各級別各占多大比率(即分布情況) (2)該校學(xué)生估計該地今年(按365天計算)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)級 別的天數(shù)約是110天，你知道他們是怎樣估計出這個結(jié)論的？ 師生討論： 問題1啟示我們：面對大量的數(shù)據(jù)

4、，要想從中獲取所 需要的信息。常常先要選擇好合適的統(tǒng)計表，把相差不 大的數(shù)據(jù)放在一起，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后統(tǒng)計出落在 各個小組內(nèi)荻1據(jù)的個數(shù)，并借助表格將分組結(jié)果及各組 數(shù)據(jù)的個數(shù)進(jìn)行整理，這樣，便能反映出這批數(shù)據(jù)的分 布規(guī)律。 下面我們就來通過具體的例子，學(xué)習(xí)這種分析 數(shù)據(jù)的分布方法 問題2 某校體衛(wèi)組對該該校八年級學(xué)生一周內(nèi)平 均每天參加課外體育鍛煉的時間（單位：min）有所了解, 從中隨機(jī)抽查了 40名學(xué)生，結(jié)果如下： 40, 21, 35, 24, 40, 38, 23, 52, 35, 62 36, 15, 51, 45, 42, 40, 32, 43, 36, 34 53, 38,

5、 40, 39, 32, 45, 40, 50, 45, 40 50, 26, 45, 40, 45, 35, 40, 42, 45, 40。 為了了解這批數(shù)據(jù)反映的情況，可以對它們進(jìn)行怎樣的分析呢？ 一般地，可以按照下列步驟來分析： （1）計算這組數(shù)據(jù)中的最大值和最小 甲2）決定組距和組數(shù) （3）決定分點(diǎn) c （4）列頻數(shù)分布表 （5）畫頻數(shù)分布圖 40, 21, 35, 24, 40, 38, 23, 52, 35, 62 36, 15, 51, 45, 42, 40, 32, 43, 36, 34 53, 38, 40, 39, 32, 45, 40, 50, 45, 40 50, 26

6、, 45, 40, 45, 35, 40, 42, 45, 40 (1) 計算這組數(shù)據(jù)中的最大值和最小 極差=最大值-最小值 極差=62-15=47 由此可知道這批數(shù)據(jù)的變動范圍 (2)決定組距和組數(shù) 組距是指每個小組的兩個端點(diǎn)間的距離，將這批數(shù) 據(jù)分組，如果每組組距相同，并去除組距為8,那么 “日新一最大數(shù)最小數(shù) 47 組數(shù)一蠱備誇貶趙“即把數(shù)據(jù)分成6組 40, 21, 35, 24, 40, 38, 23, 52, 35, 62 36, 15, 51, 45, 42, 40, 32, 43, 36, 34 53, 38, 40, 39, 32, 45, 40, 50, 45, 40 50,

7、 26, 45, 40, 45, 35, 40, 42, 45, 40。 (3)決定分點(diǎn) 將數(shù)據(jù)按照8min的組距分組，從15開始，分成6組 15S 23, 23S31, 31 39, 39 47, 47 55, 55 63 同學(xué)們對照數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)什么問題？該如何解決能？ 方法是：為了避免這種情況，一般地把表示分點(diǎn)的數(shù) 比原數(shù)多取一位小數(shù)，并把第一組的起點(diǎn)定為比最小的數(shù) 據(jù)稍小一點(diǎn)的數(shù)，把第一組定為14.5o 從 14.5開始， 分成6組；14 5S22 5, 22. 530. 5, 30 5S38 5, 38.5S46 5, 46. 554. 5, 54. 5 62. 5 40, 21, 35,

8、 24, 40, 38, 23, 52, 35, 62 36, 15, 51, 45, 42, 40, 32, 43, 36, 34 53, 38, 40, 39, 32, 45, 40, 50, 45, 40 50, 26, 45, 40, 45, 35, 40, 42, 45, 40。 (4)列頻數(shù)分布表 我們把一批數(shù)據(jù)中落在某個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為這個組的 頻數(shù)。 把對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)進(jìn)行記錄，算出每個 小組的頻數(shù)，并制成頻數(shù)分布表。如果一批數(shù)據(jù)共有 n個， m 而其中某一組數(shù)據(jù)是 m 個， 那么就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中 的頻率。 下面請大家根據(jù)上面數(shù)據(jù)填寫下頻數(shù)分布表： 編制頻

9、數(shù)分布表的關(guān)鍵是 什么？ 1：關(guān)鍵是分組。數(shù)據(jù)越多, 分的組數(shù)就越多； 2：確定組距。一般來說數(shù) 據(jù)在100內(nèi)，可以方分成5S12 組； 3：組距可以相同，也可以 彼此不同； 4：切記每個數(shù)據(jù)只能落在 個組內(nèi)分組 頻數(shù)統(tǒng)計 頻數(shù) 14o 5S225 T 2 22o 5S3O5 帀 3 3O5S385 正正 | 10 | 385S465 止正正 TF 19 465S545 正 5 545S625 1 合計 40 40, 21, 35, 24, 40, 38, 23, 52, 35, 62 36, 15, 51, 45, 42, 40, 32, 43, 36, 34 53, 38, 40, 39,

10、 32, 45, 40, 50, 45, 40 50, 26, 45, 40, 45, 35, 40, 42, 45, 40。 40名學(xué)生平均每天鍛煉時間頻數(shù)分布表 (5)畫頻數(shù)分布圖 方法：畫出相互垂直的兩條直線，用橫軸表示分組 情況，縱軸表示頻數(shù)，繪出相應(yīng)的長方形條，就得到了 例題。我校八年級(1 )班共有學(xué)生50名，該班學(xué)生 的身高(單位：cm)的頻數(shù)分希如下： 分組 136.5 嚴(yán)141.5 S14& J _ 146.5 si51. L? 151.5 嚴(yán). 156.5 S161. 5 161.5 166.5 嚴(yán) 頻數(shù) 1 4 10 15 9 8 2 1 50 根據(jù)所給表格回答：

11、 (1) 身高在161, 5以上的學(xué)生有多少？占全班人數(shù)的白分之兒？ (2) 估計我校八年級400名學(xué)生中身高在161.5以上的約有多少人? 解：身高在161.5以上的學(xué)生有：8+2+1=11 占全班人數(shù)的百分比是：xl0(=22% 50 頻魏直方交流：鍛煉的時間是如何分布 o 22 14 頻 數(shù) 6 4 2 20 18 16 12 10 14. 5 22. 5 30. 5 邊此學(xué)I, f/fvl- 參加鍛煉達(dá)到 30miir 八年級學(xué)牛身高在16以上的學(xué)生有:400 x22%=88 答： 嫌粽超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一， 練 於交警部門統(tǒng)計某日7:009:00經(jīng)過黃衢南高 速公路江

12、山測試點(diǎn)的汽車速度，得到如下所 示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)這個直方圖回 （1）被檢測的礦泉水總數(shù)有多 少種？ （2）組界為6.9-7. 3這一組的頻 數(shù)、頻率分別是多少（每一組包 括前一個邊界值，不包括后一個 邊界值）？ （3）根據(jù)我國2001年公布的 生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水 的PH應(yīng)在6585的范圍內(nèi)。被 檢測的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn) 的有多少種？占總數(shù)的百分Z 幾?頻數(shù)（輛）答下列問題: 80 60 40 20 （1） 這個時間段共有輛 汽車行駛過. 請觀察圖，并冋答下面的問題: 各種礦泉水9551“07 5113. 5119.速度誠11 組, 下表是從三戈鎮(zhèn)中學(xué)隨機(jī)抽取的部分同學(xué)的視力情況 頻數(shù)分布表 視力 頻數(shù) 頻率 3.95-4.25 2 0.04 9 0.18 4.55-4.85 20 4.85-5.15 5.155.45 1 0.02 合計 (1)、請你把上表補(bǔ)充完整; (2) 、請你根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖 如果視力在485以下就屬于不正常范圍，那么請你分析 一下我們學(xué)校的視