定積分公式表

1、參考醫(yī)學(xué)1.y=c(c 為常數(shù) ) y'=02.y=xn y'=nx(n-1)3.y=ax y'=axlnay=ex y'=ex4.y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos2x8.y=cotx y'=-1/sin2x9.y=arcsinx y'=1/1-x210.y=arccosx y'=-1/ 1-x211.y=arctanx y'=1/1+x212.y=arccotx

2、y'=-1/1+x2(1)參考醫(yī)學(xué)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)對(duì)這些公式應(yīng)正確熟記 . 可根據(jù)它們的特點(diǎn)分類來記.公式（ 1）為常量函數(shù) 0 的積分，等于積分常數(shù).公式（ 2）、（ 3）為冪函數(shù)的積分，應(yīng)分為與.參考醫(yī)學(xué)當(dāng)時(shí)，積分后的函數(shù)仍是冪函數(shù)，而且冪次升高一次.特別當(dāng)時(shí)，有.當(dāng)時(shí)，公式（ 4）、（ 5）為指數(shù)函數(shù)的積分，積分后仍是指數(shù)函數(shù)，因?yàn)?，故（，）式右邊的是在分母，不在分子，?yīng)記清 .當(dāng)時(shí)，有.是一個(gè)較特殊的函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)與積分均不變.應(yīng)注意區(qū)分冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的形式，冪函數(shù)是底為變量，冪為常數(shù)；指數(shù)函數(shù)是底為常數(shù)， 冪為變量 . 要加以區(qū)

3、別，不要混淆 . 它們的不定積分所采用的公式不同 .公式（ 6）、（ 7）、（ 8）、（ 9）為關(guān)于三角函數(shù)的積分，通過后面的學(xué)習(xí)還會(huì)增加其他三角函數(shù)公式 .公式（ 10）是一個(gè)關(guān)于無理函數(shù)的積分公式（ 11）是一個(gè)關(guān)于有理函數(shù)的積分下面結(jié)合恒等變化及不定積分線性運(yùn)算性質(zhì)， 舉例說明如何利用基本積分公式求不定積分 .參考醫(yī)學(xué)例 1 求不定積分.分析：該不定積分應(yīng)利用冪函數(shù)的積分公式.解：（為任意常數(shù)）例 2 求不定積分.分析：先利用恒等變換“加一減一”， 將被積函數(shù)化為可利用基本積分公式求積分的形式 .解：由于，所以（為任意常數(shù) ）例 3 求不定積分.分析：將按三次方公式展開，再利用冪函數(shù)求積公式.參考醫(yī)學(xué)解：(為任意常數(shù) )例 4 求不定積分.分析：用三角函數(shù)半角公式將二次三角函數(shù)降為一次.解：（為任意常數(shù) ）例 5 求不定積分.分析：基本積分公式表中只有但我們知道有三角恒等式：解：參考醫(yī)學(xué)（為任意常數(shù)）同理我們有：（為任意常數(shù)）例 6（為任意常