電路課件91-92

1、第第9 9章章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9.1 9.1 復(fù)阻抗復(fù)阻抗和復(fù)和復(fù)導(dǎo)納導(dǎo)納9.3 9.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9.4 9.4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9.5 9.5 復(fù)功率復(fù)功率9.6 9.6 最大功率傳輸最大功率傳輸9.2 9.2 電路的相量圖電路的相量圖9.1 9.1 復(fù)阻抗復(fù)阻抗和復(fù)和復(fù)導(dǎo)納導(dǎo)納1. 1. 復(fù)阻抗復(fù)阻抗 Z Z () |uiUUZZRjXII,uiUUII 則：若若復(fù)復(fù)阻阻抗抗 線性無(wú)源線性無(wú)源一端口一端口N No o在在正弦激勵(lì)下正弦激勵(lì)下處于處于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)時(shí)，端口電壓相時(shí)，端口電壓相量量 UI與電流相量與電流相量的比值定

2、義為該一端口的的比值定義為該一端口的復(fù)阻抗復(fù)阻抗 Z Z ，即：，即：?jiǎn)挝粸閱挝粸? :Z ZU+ +- -IN No oIU+ +- - () |uiUUZZRjXII其中其中阻抗三角形阻抗三角形|Z|RX 復(fù)阻抗模復(fù)阻抗模阻抗阻抗阻抗角阻抗角電阻電阻電抗電抗|/Re |cosIm |sinuiZU IRZZXZZ如果如果N No o內(nèi)部?jī)?nèi)部?jī)H含單個(gè)元件僅含單個(gè)元件R R、L L 或或 C C ，則對(duì)應(yīng)的，則對(duì)應(yīng)的復(fù)阻抗復(fù)阻抗分別為分別為: :CCLLRjXCjCjZjXLjZRZ11LXLCXC 1 感抗感抗容抗容抗No 內(nèi)部為內(nèi)部為 RLC 串聯(lián)電路串聯(lián)電路時(shí)的復(fù)阻抗時(shí)的復(fù)阻抗 Z 為為

3、:CjLjRIUZ 1 | ZjXR sin|cos|)/arctan(|22ZXZRRXXRZ 其中其中CLXXCL 1 Z的電抗的電抗Ij LR+_Cj 1U+_RULUCU)1(CLjR 。，呈呈感感性性時(shí)時(shí)，稱(chēng)稱(chēng)即即當(dāng)當(dāng)ZCLX10。，呈呈容容性性時(shí)時(shí)，稱(chēng)稱(chēng)即即當(dāng)當(dāng)ZCLX10?iu與 相位關(guān)系 () |uiUUZZRjXII 一般情況下，按上式定義的復(fù)阻抗又稱(chēng)為一般情況下，按上式定義的復(fù)阻抗又稱(chēng)為一端口一端口No o的的等效阻抗、輸入阻抗等效阻抗、輸入阻抗 或或 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗，它的實(shí)部和虛部都將是，它的實(shí)部和虛部都將是外施正弦激勵(lì)的角頻率外施正弦激勵(lì)的角頻率的函數(shù)，即的函數(shù)，

4、即: :)()()( jXRZ 電抗分量電抗分量電阻分量電阻分量2.2.復(fù)導(dǎo)納復(fù)導(dǎo)納 Y導(dǎo)納三角形導(dǎo)納三角形|Y|GB () |jiuIIYYGBUU其中其中復(fù)導(dǎo)納模復(fù)導(dǎo)納模導(dǎo)納導(dǎo)納導(dǎo)納角導(dǎo)納角電導(dǎo)電導(dǎo)電納電納|/| cos| siniuYI UGYBY 如果如果No o內(nèi)部?jī)?nèi)部?jī)H含單個(gè)元件僅含單個(gè)元件R、L或或C，則對(duì)應(yīng)的復(fù)導(dǎo)納分別為：，則對(duì)應(yīng)的復(fù)導(dǎo)納分別為：CCLLRjBCjYjBLjLjYRGY 111LBL 1 CBC 感納感納容納容納No 內(nèi)部為內(nèi)部為 RLC 并聯(lián)電路并聯(lián)電路時(shí)的復(fù)導(dǎo)納時(shí)的復(fù)導(dǎo)納 Y 為為:LjCjRUIY 11 |j YBGLRCUILICI+_RI)1(1LCj

5、R sin|cos|)/arctan(|22YBYGGBBGY其中其中LCBBLC 1 Y的電納的電納。，呈容性呈容性時(shí)，稱(chēng)時(shí)，稱(chēng)即即當(dāng)當(dāng)YLCB10。，呈感性呈感性時(shí)，稱(chēng)時(shí)，稱(chēng)即即當(dāng)當(dāng)YLCB10 一般情況下，按上式定義的復(fù)導(dǎo)納又稱(chēng)為一端口一般情況下，按上式定義的復(fù)導(dǎo)納又稱(chēng)為一端口No o的的等效導(dǎo)納、輸入導(dǎo)納等效導(dǎo)納、輸入導(dǎo)納 或或 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納，它的實(shí)部和虛部都將是外，它的實(shí)部和虛部都將是外施正弦激勵(lì)的角頻率施正弦激勵(lì)的角頻率的函數(shù)，即的函數(shù)，即: :)()()( jBGY 電納分量電納分量電導(dǎo)分量電導(dǎo)分量() |jiuIIYYGBUU3.3.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的關(guān)系復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的

6、關(guān)系 | ZjXRZ一般情況一般情況 G 1 1/ /R B 1 1/ /X若若Z Z 為感性，為感性，X 00，則，則B 00ZRjXGjBY| YjBGYjBGXRjXRjXRZY 22112222 , XRXBXRRG , |1| ZY同樣，若由同樣，若由 Y 變?yōu)樽優(yōu)?Z ，則有：，則有：ZRjXGjBY | ZjXRZ| YjBGY2222 , BGBXBGGR , |1| YZjXRBGjBGjBGYZ 2211 同同電阻的串聯(lián)電路電阻的串聯(lián)電路相似，對(duì)于相似，對(duì)于 n n 個(gè)阻抗串聯(lián)而成的電路，個(gè)阻抗串聯(lián)而成的電路，其等效阻抗為：其等效阻抗為：nkZZZZZkneq, 2 , 1

7、 ,21 (1).(1).復(fù)阻抗復(fù)阻抗( (復(fù)導(dǎo)納復(fù)導(dǎo)納) )的串聯(lián)的串聯(lián)各個(gè)阻抗的電壓分配各個(gè)阻抗的電壓分配為為ZeqZ1Z2+ +- - -U1UI2U+- -ZnnU+- -nkUZZUeqkk, 2 , 1 , 同同電阻的并聯(lián)電路電阻的并聯(lián)電路相似，對(duì)于相似，對(duì)于 n n 個(gè)導(dǎo)納并聯(lián)而成的電路，個(gè)導(dǎo)納并聯(lián)而成的電路，其等效導(dǎo)納為：其等效導(dǎo)納為：nkYYYYYkneq, 2 , 1 ,21 (2).(2).復(fù)導(dǎo)納復(fù)導(dǎo)納( (復(fù)阻抗復(fù)阻抗) )的并聯(lián)的并聯(lián)各個(gè)導(dǎo)納的電流分配各個(gè)導(dǎo)納的電流分配為為nkIYYIeqkk, 2 , 1 , IYeq+- -UY1Y21I2InIYn例例 已知已知

8、 Z1=10+j6.28 , Z2=20- -j31.9 , Z3=15+j15.7 。 求求 Zab。ab33oooab3o1212(10j6.28)(20j31.9)10j6.2820j31.911.81 32.1337.6557.61 39.4540.5 10.89j2.8615j15.7 10.89j2.86 25.89j18.5631.9 35.6Z ZZZZZZZZZZZZ1Z2Z3ab解解：IRj L+_Cj 1U+_RULUCU例例 已知已知圖示圖示RLC串聯(lián)電路中串聯(lián)電路中 R = 15 ， L = 12 mH ， C = 5 F ， 端電壓端電壓 ， 試求等效阻抗試求等效阻

9、抗 Zeq、電路中電路中 的電流的電流 i 及各元件的及各元件的電壓相量電壓相量。Vtu )5000cos(2100 VU 0100o 15RZ 60jLjZL 401jCjZC srad / 5000 CLReqZZZZ 2015jo25 53.13 ( )感感性性阻阻抗抗oo53.13250100 eqZUIA 13.534o Ati )13.53 5000cos(24 o VIRUR 13.5360o VILjUL 87.36240o VICjUC 13.1431601o 例例 圖示電路中圖示電路中 R1 = 10 ， L = 0.5 mH，R2 = 1000 ， C = 10 F ，

10、U = 100V， = 314 rad/s， 求各求各支路支路 電流和電壓電流和電壓。解解： 157jLjZL 47.3181jCjZC ZR2 與與 ZC 的并聯(lián)等效阻抗為的并聯(lián)等效阻抗為 Z10 ，有有o221033.7245.30347.3181000)47.318(1000 jjZZZZZCRCR )13.28911.92(j 101RZ 10002RZ則則VU 0100o ，設(shè)設(shè)IR1j L+_Cj 1U+_RULUCU+_R211I2I總的輸入阻抗總的輸入阻抗 Zeq 為為L(zhǎng)ReqZZZZ 110 )13.13211.102(jo 166.99-52.30 各支路電流和電壓各支路電

11、流和電壓 計(jì)算如下計(jì)算如下：10UAZUIeq 30.5260. 0o VIZU 03.2007.182o1010 AZUIC 97.6957. 0o101 AZUIR 03.2018. 0o2102 IR1j L+_Cj 1U+_RULUCU+_R211I2I 根據(jù)各根據(jù)各相量的相位相量的相位相應(yīng)地相應(yīng)地確定各相量在圖上的位置確定各相量在圖上的位置。 按比例畫(huà)出各相量的模按比例畫(huà)出各相量的模。 以并聯(lián)電路部分的電壓相量為參考以并聯(lián)電路部分的電壓相量為參考，確定各，確定各并聯(lián)支并聯(lián)支 路路電流相量與電壓相量之間的夾角；再根據(jù)電流相量與電壓相量之間的夾角；再根據(jù) KCL 方程作出結(jié)點(diǎn)上各方程作出

12、結(jié)點(diǎn)上各支路電流相量所組成的多邊形支路電流相量所組成的多邊形。 以串聯(lián)電路部分的電流相量為參考以串聯(lián)電路部分的電流相量為參考，確定有關(guān)電壓，確定有關(guān)電壓 相量與電流相量之間的夾角；再根據(jù)相量與電流相量之間的夾角；再根據(jù)回路回路KVL方程方程 作出作出回路上各電壓相量所組成的多邊形回路上各電壓相量所組成的多邊形。畫(huà)相量圖要點(diǎn)：畫(huà)相量圖要點(diǎn)：電路的電路的相量圖相量圖由相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成由相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成9.2 電路的相量圖電路的相量圖例例 畫(huà)下圖的相量圖。畫(huà)下圖的相量圖。 OIRUULUCUo13.53 要點(diǎn)回顧：要點(diǎn)回顧：對(duì)于電路中的對(duì)于電路中的并聯(lián)部分并聯(lián)部分，可以，可以選取并聯(lián)電壓作為參考相量選取并聯(lián)電壓作為參考相量；對(duì)于電路中的對(duì)于電路中的串聯(lián)部分串聯(lián)部分，可以，可以選取串聯(lián)電流作為參考相量選取串聯(lián)電流作為參考相量；IRLCU = U+ U + U解：以解：以 為參考相量，根據(jù)為參考相量，根據(jù) 畫(huà)出相量圖。畫(huà)出相量圖。CULU+IRj L+_Cj