第四章平面控制測量

1、第四章第四章 平面控制測量平面控制測量o 4.1 平面控制測量概述o 4.2 導線的布設和野外測量o 4.3 坐標計算的基本公式o 4.4 單導線的近似平差計算o 4.5 單導線的嚴密平差計算o 4.6 測角交會原理o 4.7 測邊交會與邊角后方交會4.1 4.1 平面控制測量概述平面控制測量概述 在測區(qū)內(nèi)，按測量任務所要求的精度，測定一系列點的平面位置和高程，建立起測量控制網(wǎng)，作為各種測量的依據(jù)，這種測量工作稱為控制測量。 控制網(wǎng)具有控制全局、限制誤差積累的作用，是各項測量工作的依據(jù)?？刂凭W(wǎng)的布設遵循從整體到局部、從高級到低級的原則。 控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)、高程控制網(wǎng)兩類，測定平面控制點的過

2、程稱為平面控制測量。主要目的是完成點位坐標的傳遞，并保證點位有足夠的精度，以便協(xié)調(diào)測區(qū)的測量工作。平面控制測量是以一定形式的圖形，使控制點構成網(wǎng)狀，通過測定網(wǎng)中的角度、邊長來推算各點坐標的過程。一 建立平面控制網(wǎng)的方法 建立平面控制網(wǎng)的方法主要有：導線測量、三角測量、GPS測量、三邊測量、邊角測量、交會測量。1、三角測量一等三角鎖 二等連續(xù)網(wǎng)2、導線測量導線的布設形式：附合導線、閉合導線、支導線。AB1DC23AB12345附合導線閉合導線BA12支導線4.2 4.2 導線的布設和野外測量導線的布設和野外測量o 一、導線的基本圖形一、導線的基本圖形導線導線：將測區(qū)內(nèi)：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點相互連結

3、相鄰控制點相互連結而構成的而構成的折線折線，稱為稱為導線導線。這些控制點，稱為。這些控制點，稱為導線點導線點。導線測量導線測量：依次測定各：依次測定各導線邊的長度導線邊的長度和各和各轉折角轉折角值；值；根據(jù)根據(jù)起算方位角及已知點坐標起算方位角及已知點坐標，推算出，推算出各導線點的各導線點的坐標坐標。適用范圍：它適用范圍：它是建立平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特是建立平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地物分布較復雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱別是地物分布較復雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽地區(qū)和帶狀地區(qū)蔽地區(qū)和帶狀地區(qū)。閉合導線閉合導線21231BA1234NMTS附合導線附合導線NM支導線支導線o 二、

4、導線的主要技術要求二、導線的主要技術要求o 三、導線的布設三、導線的布設導線的布設：測區(qū)勘察、方案設計、選點、定樁或埋石等導線的布設：測區(qū)勘察、方案設計、選點、定樁或埋石等項內(nèi)容項內(nèi)容 測區(qū)勘察測區(qū)勘察 方案設計方案設計 選點選點 定樁或埋石定樁或埋石1 1、踏勘選點及建立標志、踏勘選點及建立標志實地選點時應注意的問題實地選點時應注意的問題4 4、導線邊長測量、導線邊長測量鋼尺量距、光電測距或全鋼尺量距、光電測距或全站儀測量。站儀測量。3 3、導線轉折角測量、導線轉折角測量附合導線觀測附合導線觀測左角左角，閉合導，閉合導線，觀測線，觀測內(nèi)角內(nèi)角。上、下半測。上、下半測回角值互差不超過回角值互差

5、不超過 402 2、點之記、點之記o 四、導線的觀測四、導線的觀測 首先起始點A設站觀測連接點M和導線點P1之間的水平角，在M點和導線點P1設置腳架和基座，基座上安置覘牌，在A點安置全站儀，A點觀測完后，M點腳架移到P2點，A點腳架和基座不動，將照準部取下，遷至P1，P1點的覘牌安置在A點。以此類推。4.3 4.3 坐標計算的基本公式坐標計算的基本公式一、坐標正算 根據(jù)已知點坐標、已知邊長及該邊的坐標方位角，計根據(jù)已知點坐標、已知邊長及該邊的坐標方位角，計算未知點的坐標，稱為坐標的正算。算未知點的坐標，稱為坐標的正算。ABOYX abYXBAABBAABxxxyyycossinABABABAB

6、ABABxDyD 根據(jù)兩個已知點的坐標求出兩點間的邊長及其坐標方根據(jù)兩個已知點的坐標求出兩點間的邊長及其坐標方位角，稱為坐標反算。位角，稱為坐標反算。tanarctanarctanABBAABABBAABBAABABBAyyyxxxyyyxxx22sincosABABABABABABABAByxDDxy或反算方位角應注反算方位角應注意的問題意的問題二、坐標反算象限象限方位角方位角coscossinsinx xy y0 09090+ + + + +9090180180- -+ +- -+ +180180270270- - - - -270270360360+ +- -+ +- -坐標增量正負號與

7、方位角的關系坐標增量正負號與方位角的關系坐標反算中象限角與方位角的換算坐標反算中象限角與方位角的換算x xy ytantan= = y y / / x x象限象限象限角象限角(arctan(arctan) )方位角方位角+ + + +- -+ +- - - -+ + +- - -180-180+360-4.4 4.4 單導線的近似平差計算單導線的近似平差計算一、導線計算前的準備工作1、檢查外業(yè)觀測手?。òㄋ浇怯^測、邊長觀測、方位角觀測等），確認觀測、記錄及計算成果正確無誤。2、繪制導線略圖。略圖是一種示意圖，繪圖比例、用線粗細沒有嚴格要求，但應注意美觀、大方，大小適宜，與實際圖形保持相似，

8、且與實地方位大體一致。所有的已知數(shù)據(jù)（已知方位角，已知點坐標）和觀測數(shù)據(jù)（水平角值，邊長）應正確抄錄于圖中，注意字跡工整，位置正確。3、繪制計算表格。在對應的列表中抄錄已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)，注意應確認抄錄無誤。在點名或點號一列應按推算坐標的順序（亦即前進順序）填寫點名和點號。二、附合導線計算1）導線邊方位角的計算）導線邊方位角的計算3）閉合差分配）閉合差分配4）改正后內(nèi)角）改正后內(nèi)角2）計算方位角閉合差）計算方位角閉合差180前后nfvv測oo180n-180n-始終理終始理（觀測右角）（觀測右角）（觀測左角）（觀測左角）理測f5）計算各邊坐標增量）計算各邊坐標增量niiABniiABiiiii

9、iiiiiiiYYYXXXYYYXXXSYSX111111sincos6）計算坐標增量閉合差）計算坐標增量閉合差BByBBxYYfXXf22yxxfff7）導線的全長閉合差）導線的全長閉合差8）導線全長相對閉合差）導線全長相對閉合差isSfK9）坐標增量改正值）坐標增量改正值iniiyyiniixxSSfvSSfvii1110）改正后的坐標）改正后的坐標111111iiyiiixiiivYYYvXXX 如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角 和終止邊的方位角 為已知。外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉折角。)(始AB)(終CD例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx

10、3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180 nf終始測714606 容f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42

11、202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.9

12、2-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點點號號觀測角觀測角（右角）（右角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 A1B234CD輔輔助助計計算算坐標坐標方位角方位角 距離距離 D m點點號號A1B234CD增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.84導線計算步驟：1）計算導線的方位角閉合差；2）計算角度改正值；3）計

13、算改正后的方位角；4）計算各邊的坐標增量；5）計算導線的坐標閉合差、相對閉合差；6）相對閉合差符合要求時，計算坐標增量改正數(shù)；7）計算最終各點坐標。 閉合導線的計算步驟與附合導線基本相同，需要強調(diào)以下兩點：(1)角度閉合差的計算n邊形閉合導線內(nèi)角和的理論值應為：1802）（理n1802）（測理測nf三、閉合導線計算（2）坐標增量閉合差的計算根據(jù)閉合導線本身的特點：00理理yx理論上實際上測測yfxfyx北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m輔輔助助計計算算點點號號觀測角觀測角（右角）（右角） 改改

14、正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 1234坐標坐標方位角方位角 距離距離 D m點點號號1234增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值x my mx my mxmym1212閉閉 合合 導導 線線 坐坐 標標 計計 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10

15、-0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf測012406 容f09. 0測xfx07. 0測yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K3.支導線AB

16、12AB(XB,YB)B1DB1D12已知數(shù)據(jù)：AB, XB, YB 或 XA, YA , XB, YB四、支導線計算 支導線的計算步驟(一)根據(jù)已知點坐標反算起始邊的方位角例如已知：XA = 664.20 m YA = 213.30 m XB = 864.22 m YB = 413.35 m則起始邊方位角為： A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )12D1D2ABABABxy1tan20.66422.86430.21334.413tan1510045 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12左后前o180右后前o180如果按導線左角計算如果按導線右角計算520077180010021251004518011 ABB55515918003511625200771802112 B B1B1 1212該導線觀測左角： A AB B1 12 2AB(XB,YB)12D1D2 X= D cos Y= D sin mDxBB834.66520077cos26.297cos111 mDyBB649.