Matlab第五章-數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化資料

1、數(shù)值計算與編程技術(shù)主講：岳夏主講：岳夏郵箱：郵箱：上節(jié)課作業(yè)上節(jié)課作業(yè)v 題目題目1：上網(wǎng)查詢矩陣行列式的定義，隨機生成一個：上網(wǎng)查詢矩陣行列式的定義，隨機生成一個3階方階方陣，用定義及陣，用定義及matlab自帶函數(shù)分別計算其行列式的值。自帶函數(shù)分別計算其行列式的值。v A=rand(3)v A =v 0.9501 0.4860 0.4565v 0.2311 0.8913 0.0185v 0.6068 0.7621 0.8214v a=(A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)+ A(1,3)*A(2,1)*A(3,2)- (A(1,3)*A(2,2

2、)*A(3,1)+A(1,1)*A(2,3)*A(3,2)+ A(1,2)*A(2,1)*A(3,3)v a =v 0.4289v b=det(A)v b =v 0.4289題目題目2：用：用matlab求解下列方程組求解下列方程組v A=-1 2 0;2 1 1;4 5 7;1 1 5;vb=2;3;0;-5;v x=Abvx =v 1.1818v 1.3766v -1.5974v A*x-bvans =v -0.4286v -0.8571v 0.4286v -0.4286v A=-1 2 0;2 1 1;4 5 7;b=2;3;0;v x=Abvx =v 1.7273v 1.8636v -

3、2.3182v A*x-bvans =v 1.0e-015 *v 0.4441v 0v 0題目題目3：已知：已知f(x)=4x3+7x2-5x+3，g(x)=7x2-2x+1，用，用roots（上（上網(wǎng)查詢或使用網(wǎng)查詢或使用matlab幫助）命令及圖像法求出幫助）命令及圖像法求出f(x)*g(x)=0的的解。解。v f=4 7 -5 3v f =v 4 7 -5 3v g=7 -2 1v g =v 7 -2 1v p=conv(f,g)v p =v 28 41 -45 38 -11 3v help rootsv ROOTS Find polynomial roots.v ROOTS(C) co

4、mputes the roots of the polynomial whose coefficientsv are the elements of the vector C. If C has N+1 components,v the polynomial is C(1)*XN + . + C(N)*X + C(N+1).v See also POLY, RESIDUE, FZERO.v Overloaded methodsv help gf/roots.mv help localpoly/roots.mv roots(p)v ans =v -2.4008 v 0.3254 + 0.4544

5、iv 0.3254 - 0.4544iv 0.1429 + 0.3499iv 0.1429 - 0.3499iv polyval(p,ans(1,1)v ans =v 7.2742e-013v polyval(p,-2.4008)v ans =v -0.0198v y_c=inline(4*x.3+7*x.2-5*x+3).*(7*x.2-2*x+1)v y_c =v Inline function:v y_c(x) = (4*x.3+7*x.2-5*x+3).*(7*x.2-2*x+1)v x=-10:0.01:10;v y=y_c(x);v plot(x,y,r)v hold onv pl

6、ot(x,zeros(size(x)v hold offv zoom on%獲局部放大圖v tt,yy=ginput(5);zoom offv ttv tt =v -0.9908v -0.4378v 0.5300v 1.9124v -2.7880v yyv yy =v 1.0e+004 *v 5.9942v -4.2398v -4.2398v -4.2398v 5.9942v for n=1:4v xx(n),yyv(n)=fzero(y_c,tt(n);v endv xxv xx =v -2.4008 -2.4008 -2.4008 -2.4008-10-8-6-4-20246810-3-2

7、-101234x 106題目題目4：已知數(shù)據(jù)如下，請用：已知數(shù)據(jù)如下，請用2階及階及4階多項式對數(shù)據(jù)進行擬階多項式對數(shù)據(jù)進行擬合，并比較擬合效果。合，并比較擬合效果。v x=0.0129 0.0247 0.0530 0.1550 0.3010 0.4710 0.8020 1.2700 1.4300 2.4600;v y=9.5600 8.1845 5.2616 2.7917 2.2611 1.7340 1.2370 1.0674 1.1171 0.7620;v q=polyfit(x,y,2);w=polyfit(x,y,4);v e=0:0.0001:3;v r=polyval(q,e);r

8、1=polyval(w,e);v plot(e,r,b,e,r1,r,x,y,hb);v legend(2階,4階,原始數(shù)據(jù))上網(wǎng)查詢極限的定義，并用上網(wǎng)查詢極限的定義，并用matlab計算計算v clearv syms xv limit(1+tan(x)0.5-(1+sin(x)0.5)/(x*(1-cos(x),x,0)v v ans =v v 1/2第五章 數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化二維繪圖指令二維繪圖指令plotplot坐標控制和圖形標識坐標控制和圖形標識axisaxis多次疊繪和多子圖多次疊繪和多子圖holdhold，subplotsubp

9、lot獲取數(shù)據(jù)指令獲取數(shù)據(jù)指令ginputginput離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化離散數(shù)據(jù)和離散函數(shù)的可視化離散數(shù)據(jù)和離散函數(shù)的可視化 眾所周知：一對實數(shù)標量 可表示為平面上的一個點；進而，一對實數(shù)“向量” 可表現(xiàn)為平面上的一組點。MATLAB就是利用這種幾何比擬法實現(xiàn)了離散數(shù)據(jù)可視化。 至于離散函數(shù)可視化的步驟是：先根據(jù)離散函數(shù)特征選定一組自變量 ；再根據(jù)所給離散函數(shù) 算得相應的 ，然后在平面上幾何地表現(xiàn)這組向量對 。),(yx),(yxTNxxx,21x)(nnxfy TNyyy,21y),(yx離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化【例例5.1-15.1-1】圖形表示離散函數(shù)圖形表示離散函數(shù)y=|n|

10、y=|n|。n=(-10:10);%產(chǎn)生一組自變量數(shù)據(jù)y=abs(n);%函數(shù)的數(shù)組算法計算相應點的函數(shù)值plot(n,y,r.,MarkerSize,20)axis equalgrid on%畫坐標格xlabel(n) 離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化連續(xù)函數(shù)的可視化連續(xù)函數(shù)的可視化 連續(xù)函數(shù)可視化包含三個重要環(huán)節(jié)：一，從連續(xù)函數(shù)獲得一組采樣數(shù)據(jù)，即選定一組自變量采樣點（包括采樣的起點、終點和采樣步長），并計算相應的函數(shù)值；二，離散數(shù)據(jù)的可視化；三，圖形上離散點的連續(xù)化。 顯然，圖形上的離散點不能很好地表現(xiàn)函數(shù)連續(xù)性。進一步表示離散點之間的函數(shù)性狀，有兩種處理方法。（1）對區(qū)間進行更細的分割，計算

11、更多的點，以近似表現(xiàn)函數(shù)的連續(xù)變化。（2）在離散采樣點的基礎(chǔ)上，采用“線性插值”迅速算出離散點間連線上所經(jīng)過的每個像素，從而獲得“連續(xù)”曲線的效果。 MATLAB繪制連續(xù)曲線時，會根據(jù)用戶指定的離散采樣點，自動地進行插值計算，進而繪制出連續(xù)的曲線。)9sin()sin(tty 離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化【例例5.1-25.1-2】用圖形表示連續(xù)函數(shù)用圖形表示連續(xù)函數(shù) 。t1=(0:11)/11*pi; %12個采樣點偏少t2=(0:400)/400*pi; %401個采樣點密集t3=(0:50)/50*pi; %50個采樣點已夠y1=sin(t1).*sin(9*t1); %數(shù)組運算y2=si

12、n(t2).*sin(9*t2);y3=sin(t3).*sin(9*t3);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(1)點過少的離散圖形)subplot(2,2,2),plot(t1,y1,t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(2)點過少的連續(xù)圖形)subplot(2,2,3),plot(t2,y2,r.)axis(0,pi,-1,1),title(3)點密集的離散圖形)subplot(2,2,4),plot(t3,y3)axis(0,pi,-1,1),title(4)點足夠的連續(xù)圖形) 第五章 數(shù)據(jù)和函數(shù)

13、的可視化離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化二維繪圖指令二維繪圖指令plotplot坐標控制和圖形標識坐標控制和圖形標識axisaxis多次疊繪和多子圖多次疊繪和多子圖holdhold，subplotsubplot獲取數(shù)據(jù)指令獲取數(shù)據(jù)指令ginputginput二維繪圖指令barbar 直方圖，主要用于統(tǒng)計數(shù)據(jù)直方圖，主要用于統(tǒng)計數(shù)據(jù)二維繪圖指令15%24%18%12%31%1234512%18%31%24%15%piepie 二維餅圖，統(tǒng)計數(shù)據(jù)極坐標形式二維餅圖，統(tǒng)計數(shù)據(jù)極坐標形式二維繪圖指令polarpolar以極坐標繪制曲線以極坐標繪制曲線二維繪圖指令stemstem二維

14、桿圖，主要用于離散數(shù)據(jù)二維桿圖，主要用于離散數(shù)據(jù)二維繪圖指令 MatlabMatlab提供了多種二維圖形的繪制指令提供了多種二維圖形的繪制指令area, area, plotplot, bar, polar, compass, quiver, feather, , bar, polar, compass, quiver, feather, rose, rose, histhist, stairs, pie, stem, stairs, pie, stem。plotplot最基本最基本 最重要最重要二維繪圖指令plot1 1、基本調(diào)用格式、基本調(diào)用格式plot(x,y,splot(x,y,s)x

15、 x，y y是長度相同的一維數(shù)組。分別指定采樣點的橫坐標和縱坐是長度相同的一維數(shù)組。分別指定采樣點的橫坐標和縱坐標。標。第三個輸入量第三個輸入量s s是字符串。用來指定是字符串。用來指定“離散點形離散點形”或或/ /和和“連續(xù)連續(xù)線形線形”，還可指定，還可指定“點線色彩點線色彩”。假如假如plotplot指令沒有第三個輸入量，則指令沒有第三個輸入量，則plotplot使用默認設(shè)置使用默認設(shè)置”藍色藍色細實線細實線”繪制曲線。繪制曲線。符號符號含義含義符號符號含義含義符號符號含義含義d菱形符diamondX叉字符朝右三角符o空心圓圈+十字符v朝下三角符p五角星符pentagram*米字符s方塊符

16、square朝上三角符表5.2-2 離散數(shù)據(jù)點形允許設(shè)置值二維繪圖指令plot表表5.2-3 5.2-3 連續(xù)線型允許設(shè)置值連續(xù)線型允許設(shè)置值符號符號含義含義符號符號含義含義-細實線細實線-.點劃線點劃線：虛點線虛點線_虛劃線虛劃線符號符號bgrcmykw含義含義藍藍綠綠紅紅青青品紅品紅黃黃黑黑白白表表5.2-4 5.2-4 點線色彩允許設(shè)置值點線色彩允許設(shè)置值二維繪圖指令plot2 2、plotplot的衍生調(diào)用格式的衍生調(diào)用格式（1 1）單色或多色繪制多條曲線）單色或多色繪制多條曲線plot(X,Y,splot(X,Y,s) 用用s s 指定的點形線型色彩繪制多條曲線指定的點形線型色彩繪制

17、多條曲線plot(X,Yplot(X,Y) ) 采用默認的色彩次序用細實線繪制多條曲線采用默認的色彩次序用細實線繪制多條曲線（2 2）多三元組繪制多條曲線）多三元組繪制多條曲線plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2, . ,plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2, . ,Xn,Yn,snXn,Yn,sn)（3 3）單輸入量繪線）單輸入量繪線plot(Yplot(Y) ) 二維繪圖指令plot3 3、plotplot的屬性可控調(diào)用格式的屬性可控調(diào)用格式plot(x, y, s, PropertyName, PropertyValue, )LineWidth正實數(shù)正實數(shù)默認線寬為默認線

18、寬為0.50.5線寬線寬MarkerSize正實數(shù)正實數(shù)默認大小為默認大小為6.06.0點的大小點的大小示例：示例：plot(x, y, s, LineWidth, 2, MarkerSize, 8)二維繪圖指令plot【例例5.2-15.2-1】二維曲線繪圖指令演示之一。二維曲線繪圖指令演示之一。clft=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;subplot(1,2,1),plot(t,Y,LineWidth,1.5)title(By plot(t,Y),xlabel(t)subplot(1,2,2),plot(Y,LineWidth,1.5)title

19、(By plot(Y),xlabel(row subscript of Y) 二維繪圖指令plot【例例5.2-25.2-2】用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形 及其包絡(luò)線。及其包絡(luò)線。t=(0:pi/100:pi);y1=sin(t)*1,-1;%包絡(luò)線含數(shù)值，是（包絡(luò)線含數(shù)值，是（1012）的矩陣）的矩陣y2=sin(t).*sin(9*t); %長度為長度為101的調(diào)制波列向量的調(diào)制波列向量t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,-bo)hold on %為使新指令所繪圖形發(fā)生在已有的同一張圖上，此指令必須為使

20、新指令所繪圖形發(fā)生在已有的同一張圖上，此指令必須plot(t3,y3,s,MarkerSize,10,MarkerEdgeColor,0,1,0,MarkerFaceColor,1,0.8,0)axis(0,pi,-1,1)hold off %與與hold on配對使用，放棄對圖紙控制配對使用，放棄對圖紙控制)9sin()sin(tty 第五章 數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化二維繪圖指令二維繪圖指令plotplot坐標控制和圖形標識坐標控制和圖形標識axisaxis多次疊繪和多子圖多次疊繪和多子圖holdhold，subplotsubplot獲取數(shù)據(jù)指令

21、獲取數(shù)據(jù)指令ginputginput坐標控制和圖形標識1 1、坐標軸的控制、坐標軸的控制axisaxisaxis offaxis onaxis (V)V=x1,x2,y1,y2取消軸背景取消軸背景axis equalaxis square使用軸背景使用軸背景人工設(shè)定坐標范圍人工設(shè)定坐標范圍縱、橫坐標采用等長刻度縱、橫坐標采用等長刻度產(chǎn)生正方形坐標系產(chǎn)生正方形坐標系注意：注意：x1x2 y1y2坐標控制和圖形標識1 1、坐標軸的控制、坐標軸的控制axisaxisaxis(xmin xmax ymin ymax)： 設(shè)定二維圖形的設(shè)定二維圖形的x和和y坐標的范圍；坐標的范圍； axis(xmin

22、xmax ymin ymax zmin ymax)： 設(shè)定三維圖形的坐標范圍設(shè)定三維圖形的坐標范圍 ；其中其中xminxxmax， yminyymax ，zminzzmax。xlim(xmin,xmax), ylim(ymin,ymax)等等坐標控制和圖形標識2 2、分格線和坐標框、分格線和坐標框gridgrid 是否畫分格線的雙向切換指令（使當前分格線狀態(tài)翻轉(zhuǎn)）是否畫分格線的雙向切換指令（使當前分格線狀態(tài)翻轉(zhuǎn)）grid ongrid on 畫出分格線畫出分格線grid off grid off 不畫分格線不畫分格線box box 坐標形式在封閉式和開啟式之間切換指令坐標形式在封閉式和開啟式之

23、間切換指令box onbox on 使當前坐標呈封閉形式使當前坐標呈封閉形式box offbox off 使當前坐標呈開啟形式使當前坐標呈開啟形式默認值默認值例例：plot(0:0.1:2*pi,sin(0:0.1:2*pi),k.-,);grid ongrid on坐標控制和圖形標識【例例5.2-3】觀察各種軸控制指令的影響。演示采用長軸為觀察各種軸控制指令的影響。演示采用長軸為3.25，短軸為，短軸為1.15的橢圓。注意：采用多子圖（圖的橢圓。注意：采用多子圖（圖5.2-3）表現(xiàn)時，圖形形狀不僅受）表現(xiàn)時，圖形形狀不僅受“控控制指令制指令”影響，而且受整個圖面影響，而且受整個圖面“寬高比寬

24、高比”及及“子圖數(shù)目子圖數(shù)目”的影響。的影響。t=0:2*pi/99:2*pi;x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t);subplot(2,3,1),plot(x,y),axis normal,grid on,title(Normal and Grid on)subplot(2,3,2),plot(x,y),axis on,grid on,title(on)subplot(2,3,3),plot(x,y),axis off,grid on,title(off)subplot(2,3,4),plot(x,y),axis (-5,5,-3,3),box off,title(X-5,

25、5,Y-3,3 )subplot(2,3,5),plot(x,y),axis equal,box on, title(Equal)subplot(2,3,6),plot(x,y),axis square,grid off,title(Square) ;坐標控制和圖形標識3 3、圖形標識指令、圖形標識指令 圖形標識包括：圖名圖形標識包括：圖名(Title)(Title)、坐標軸名、坐標軸名(Label)(Label)、圖形注釋、圖形注釋(Text)(Text)和圖例和圖例(Legend)(Legend)。標識指令的最簡捷使用格式如下：。標識指令的最簡捷使用格式如下：title(Stitle(S)

26、 )書寫圖名書寫圖名xlabel(Sxlabel(S) )橫坐標軸名橫坐標軸名ylabel(Sylabel(S) )縱坐標軸名縱坐標軸名legend(S1,S2, .)legend(S1,S2, .)繪制曲線所用線型、色彩或數(shù)據(jù)點形圖例繪制曲線所用線型、色彩或數(shù)據(jù)點形圖例text(xt,yt,Stext(xt,yt,S) )在圖面在圖面( (xtxt, , ytyt) )坐標處書寫字符注釋坐標處書寫字符注釋 說明說明 S,S1,S2S,S1,S2為字符串?？梢允怯⑽摹⒅形幕驗樽址？梢允怯⑽?、中文或TexTex定義的各種特殊字符。定義的各種特殊字符。legendlegend所畫圖例的默認位置

27、在圖形窗的右上角。假如要通過指令改所畫圖例的默認位置在圖形窗的右上角。假如要通過指令改變圖例的位置，那么可以通過相應的屬性進行控制。例如變圖例的位置，那么可以通過相應的屬性進行控制。例如legend(S1,S2,legend(S1,S2,LocationLocation, ,SouthEastSouthEast) )將把圖例設(shè)置在圖形窗的右將把圖例設(shè)置在圖形窗的右下角。下角。第五章 數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化離散函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的可視化二維繪圖指令二維繪圖指令plotplot坐標控制和圖形標識坐標控制和圖形標識axisaxis多次疊繪和多子圖多次疊繪和多子圖holdhold，s

28、ubplotsubplot獲取數(shù)據(jù)指令獲取數(shù)據(jù)指令ginputginput多次疊繪和多子圖1 1、多次疊繪、多次疊繪holdholdhold on hold on 使當前軸及圖形保持而不被刷新，準備接受此后將繪制使當前軸及圖形保持而不被刷新，準備接受此后將繪制的新曲線。的新曲線。hold off hold off 使當前軸及圖形不再具備不被刷新的性質(zhì)。使當前軸及圖形不再具備不被刷新的性質(zhì)。holdhold 當前圖形是否具備刷新性質(zhì)的雙向切換開關(guān)。當前圖形是否具備刷新性質(zhì)的雙向切換開關(guān)?！纠?.2-65.2-6】利用利用holdhold指令在一張圖上繪制兩條曲線圖。指令在一張圖上繪制兩條曲線圖。t=2*pi*(0:20)/20;x=sin(t).*exp(-0.4*t);y=cos(t).*exp(-0.4*t);plot (t,x,g, LineWidth,1);hold onplot (t,y, r, LineWidth,3);ho